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2024-2025 学年 人教版数学七年级下册期末冲刺卷
答案
1． A
2． D
3． A
4． C
5． D
6． C
7． D
8． D
9． D
10． C
2 5
11． y= x−
3 3
12． 4
13． 30°
14． AB；CD
15． (2,3)；1或37
{x=−1)
16． （1）
y=2
{x=4)
（2）
y=1
{3(x−1)≥2x−5①
)
17． 解： x+3
2x< ②
2
解不等式①，得x≥−2，
解不等式②，得x<1，
∴不等式组的解集为−2≤x<1．
∴不等式组的所有整数解为−2，−1，0．18． （1）解：如图，△A B C 为所作；
1 1 1
（2）平行且相等
（3）4
19． BE，∠AGC（两直线平行，同位角相等），∠4（等量代换），内错角相等，两直线平行．
20． （1）A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元；
（2）购买这 50 件奖品到少花费 690 元
21． （1）2021；6.0
（2）解：2023年全年国内生产总值为：1210207×（1+5%）＝1270717.35≈127（万亿元）．
答：2023年全年国内生产总值大约为127万亿元．
（3）解：2022年的第一、二、三产业在国内总产值中所占的权重不一样，应该算加权平均数 ，故
计算出结果与实际不符．
22． （1）解：∵a、b满足❑√a−4+|b−6)=0∴a−4=0，b−6=0，
解得a=4，b=6，
∴点B的坐标是(4，6)；
（2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动，∴
点P的路程：2×4=8，
∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段AB上，AP=8−4=4，
即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是(4，4).
（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：[2×（4+6）−5)÷2=7.5（秒），
第二种情况，当点P在BA上时．
点P移动的时间是：(5+4)÷2=4.5（秒），
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒．
23． （1）证明：∵BC是⊙O的直径，
∴∠D=90°，
又∵DB∥OA，
∴∠CEO=∠D=90°，
∴AO⊥CD；
（2）解：设OE=x，则AE=5−x，
在Rt△ACE中，CE2=AC2−AE2，
在Rt△OCE中，CE2=OC2−OE2，
∴AC2−AE2=OC2−OE2，即(2❑√5) 2 −(5−x) 2=52−x2，
3
解得：x= ❑√5，
2
∵AO⊥CD，
∴点E是CD的中点，
又∵O是BC的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴BD=2OE=3❑√5；
（3）解：连接CF，BF，过点C作CG⊥AF于点F，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠CFB=∠CAB=90°，
又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAB=45°，
∴∠CBF=∠CAF=45°，
❑√2 ❑√2
∴CF=BC×sin∠CBF=10× =5❑√2，CG=AC×sin∠CAF=2❑√5× =❑√10，
2 2
∴AG=CG=❑√10，
∴FG=❑√CF2−CG2=❑√ (5❑√2) 2 −(❑√10) 2=2❑√10，
∴AF=AG+FG=❑√10+2❑√10=3❑√10
