文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期末复习卷
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求的）
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别
叫做正数和负数．如果收入6元记作 元，那么支出15元，记作（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2. 下列各图中所画数轴正确的是（ ）
.
A B.
C. D.
3. 在代数式 ， ， ， ， 中，单项式的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 下面的几何体中，属于棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
5. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把
课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 （ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 点动成线 D. 以上说法都不对
6. 可化为（ ）
A. B. C. D.
7. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. 3 C. 9 D.8. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9. 下列等式的变形中，正确的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
10. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 （ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
.
11 比较大小： _______ ．
12. 如果 ，则 _____．
13. 若多项式 是关于 的七次二项式，则 ____．
14. 已知线段 ，点C在线段 上，且 ，O是 的中点，则线段 的长度是
_______ ．
15. ， ，则 的余角的度数为______ ．的
16. 下列图形是由同样大小 棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10
个棋子，图3中有16个棋子，……，则图10中有____个棋子.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
.
17 计算
（1） ；
（2） ．
18. 先化简，再求值： ，其中 ．
19. 解方程
（1）
（2）
20. 如图，直角三角板 的直角顶点O在直线 上， 平分 ．
（1）比较 和 的大小，并说明理由；
（2）若 平分 ，求 的度数．
21. 如图，点C是线段 外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线 ；
（2）画直线 ；
（3）延长线段 到E，使 ．
22. 某车间有27个工人生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每
天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，则生产甲、乙零件的工人数各
多少人？
的
23. 哈尔滨亚冬会 某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车
队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要 天，乙车队单独运完需要 天．乙车队先运了 天，然后
甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车队每天的租金 元，比乙车队少 元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？
24. 如图1，点O是直线 上一点，三角板（其中 ）的边 与射线 重合，将它绕O点
以每秒m°顺时针方向旋转到边 与 重合；同时射线 与 重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时
针方向旋转至 ，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）若 ， ， 秒时， ________°；
（2）若 ， ，当 在 的左侧且平分 时，求t的值；（3）如图2，在运动过程中，射线 始终平分 ．
①若 ， ，当射线 ， ， 中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写
出 ________秒；
②当 在 的左侧，且 与 始终互余，求m与n之间的数量关系．
