第4章　§4.7　三角函数中有关ω的范围问题[培优课]_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习讲义（新高考版）_学生版在此文件夹_学生用书Word版文档

1．已知函数f(x)＝cos(ω>0)的一条对称轴为直线x＝，一个对称中心为点，则ω有( ) A．最小值2 B．最大值2 C．最小值1 D．最大值1 2．函数f(x)＝cos(ω>0)在区间内单调递减，则ω的最大值为( ) A. B. C. D．6 3．(2023·芜湖模拟)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(0,2π)) 的一条对称轴为直线x＝－， 且f(x)在上单调，则ω的最大值为( ) A. B．3 C. D. 4．已知函数f(x)＝2sin cos ＋2sin2－1(ω>0)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图 象关于坐标原点对称，则ω的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．函数f(x)＝sin(ω>0)在区间上单调递增，且存在唯一x∈，使得f(x)＝1，则ω的取值范 0 0 围为( ) A. B. C. D. 6．(2022·焦作模拟)已知函数f(x)＝2sin(ω>0)，若方程|f(x)|＝1在区间(0,2π)上恰有5个实根， 则ω的取值范围是( ) A. B. C. D. 7．(多选)(2023·郑州模拟)已知f(x)＝1－2cos2(ω>0)．则下列判断正确的是( ) A．若f(x)＝1，f(x)＝－1，且|x－x| ＝π，则ω＝2 1 2 1 2min B．存在ω∈(0,2)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C．若f(x)在[0,2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为 D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围为 8．(2023·衡水调研)已知函数f(x)＝sin(ω>0)，将f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数 g(x)的图象，点A，B，C是f(x)与g(x)图象的连续相邻的三个交点，若△ABC是钝角三角形， 则ω的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．函数y＝sin(ω>0)在[0，π]上有且仅有3个零点，则实数ω的取值范围是________． 10．(2022·全国乙卷)记函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T.若f(T)＝，x＝为 f(x)的零点，则ω的最小值为________． 11．(2023·黄冈模拟)已知函数y＝f(x)的图象是由函数y＝cos ωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度所得，若函数y＝f(x)在区间(π，2π)上单调，则ω的取值范围是________________． 12．若函数y＝f(x)的定义域存在x ，x(x≠x)，使＝1成立，则称该函数为“互补函数”． 1 2 1 2 函数f(x)＝cos－sin(ω>0)，则当ω＝3时，f ＝________；若f(x)在[π，2π]上为“互补函数”， 则ω的取值范围为________．