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1．函数f(x)＝lg(x－2)＋的定义域是( )
A．(2，＋∞) B．(2,3)
C．(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)
2．(2023·三明模拟)已知集合A＝{x|－20且a≠1)，若函数f(x)的值域是(－∞，4]，则实数a的取值范围是()
A. B.
C．(1，] D．(1，)
7．(多选)下列四个函数，定义域和值域相同的是( )
A．y＝－x＋1 B．
C．y＝ln|x| D．y＝
8．(多选)函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧
拉等人的改译.1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，
当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其
他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础
上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应
法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的
对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有( )
A．f(x2)＝|x| B．f(x2)＝x
C．f(cos x)＝x D．f(ex)＝x
9．已知函数f(x)＝则f ＝________.
10．已知f()＝x－1，则f(x)＝________.
11．已知函数f(x)的定义域为[－2,2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定义域为__________．
12．已知f(x)＝若f(a)＝5，则实数a的值是__________；若f(f(a))≤5，则实数a的取值范围
是__________．
13．(2022·广州模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足，f(1－x)＋2f(x)＝x2＋1，则f(1)等于(
)
A．－1 B．1 C．－ D.
14．(2023·南昌模拟)已知函数f(x)＝若f(a－3)＝f(a＋2)，则f(a)等于( )
A．2 B. C．1 D．0
15．∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中最大者，M(x)＝{|x|－1,1－x2}，若M(n)<1，则实数n
的取值范围是( )
A．(－2,2) B．(－2,0)∪(0,2)
C．[－2,2] D．(－，)
16．(多选)德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名字命名的函数F(x)＝被称为狄利克雷函数．关于狄利克雷函数，下列说法正确的是( )
A．F(F(x))＝0
B．对任意x∈R，恒有F(x)＝F(－x)成立
C．任取一个不为0的实数T，F(x＋T)＝F(x)对任意实数x均成立
D．存在三个点A(x，F(x))，B(x，F(x))，C(x，F(x))，使得△ABC为等边三角形
1 1 2 2 3 3
