第6章　§6.4　数列中的构造问题[培优课]_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习讲义（新高考版）_学生版在此文件夹_学生用书Word版文档_一轮复习81练

1．已知数列{a}满足a＝2，a ＝2a＋1，则a 的值为( ) n 1 n＋1 n 4 A．15 B．23 C．32 D．42 2．在数列{a}中，a＝5，且满足－2＝，则数列{a}的通项公式为( ) n 1 n A．2n－3 B．2n－7 C．(2n－3)(2n－7) D．2n－5 3．已知数列{a}满足：a ＝1，且a －2a ＝n－1，其中n∈N*，则数列{a}的通项公式为( n 1 n＋1 n n ) A．a＝2n－n B．a＝2n＋n n n C．a＝3n－1 D．a＝3n＋1 n n 4．已知数列{a}满足a＝，a－a ＝3aa ，则数列的通项公式a 等于( ) n 2 n n＋1 n n＋1 n A. B. C．3n－2 D．3n＋2 5．在数列{a}中，若a＝3，a ＝a，则a 等于( ) n 1 n＋1 n A．2n－1 B.3n－1 C． D． 6．设数列{a}满足a＝1，a＝－a ＋2n(n≥2)，则数列的通项公式a 等于( ) n 1 n n－1 n A.·2n＋ B.·2n＋·(－1)n C.＋ D.＋·(－1)n 7．(多选)已知数列{a}满足a＝1，a ＝(n∈N*)，则下列结论正确的是( ) n 1 n＋1 A.为等差数列 B．{a}的通项公式为a＝ n n C．{a}为递减数列 n D.的前n项和T＝2n＋2－3n－4 n 8．将一些数排成如图所示的倒三角形，其中第一行各数依次为1,2,3，…，2 023，从第二行 起，每一个数都等于它“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M，则M等于( ) A．2 023×22 020 B．2 024×22 021 C．2 023×22 021 D．2 024×22 0229．已知数列{a}满足a＝，a ＝，若c＝，则c＝____________. n 1 n＋1 n n 10．已知数列{a}满足 a ＝3a －2a (n≥2，n∈N*)，且 a ＝0，a ＝124，则 a ＝ n n＋1 n n－1 1 6 2 ________. 11．在数列{a}中，a＝1，且满足a ＝3a＋2n，则a＝________. n 1 n＋1 n n 12．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空 航天中应用广泛，若数列{x}满足x ＝x －，则称数列{x}为牛顿数列．如果函数f(x)＝2x2 n n＋1 n n －8，数列{x}为牛顿数列，设a ＝ln ，且a ＝1，x>2.数列{a}的前n项和为S ，则S ＝ n n 1 n n n n ________.