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1．(2022·桂林模拟)抛物线C：y2＝－x的准线方程为( )
A．x＝ B．x＝－
C．y＝ D．y＝－
2．(2023·榆林模拟)已知抛物线x2＝2py(p>0)上的一点M(x,1)到其焦点的距离为2，则该抛物
0
线的焦点到其准线的距离为( )
A．6 B．4 C．3 D．2
3．(2023·福州质检)在平面直角坐标系Oxy中，动点P(x，y)到直线x＝1的距离比它到定点
(－2,0)的距离小1，则P的轨迹方程为( )
A．y2＝2x B．y2＝4x
C．y2＝－4x D．y2＝－8x
4．(2022·北京模拟)设M是抛物线y2＝4x上的一点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若
∠OFM＝120°，则|FM|等于( )
A．3 B．4 C. D.
5．(多选)已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交
于两点A(x，y)，B(x，y)，若M(m,2)是线段AB的中点，则下列结论正确的是( )
1 1 2 2
A．p＝4
B．抛物线方程为y2＝16x
C．直线l的方程为y＝2x－4
D．|AB|＝10
6．(多选)(2022·金陵模拟)在平面直角坐标系Oxy中，点F是抛物线C：y2＝ax(a>0)的焦点，
点A，B(a，b)(b>0)在抛物线C上，则下列结论正确的是( )
A．C的准线方程为x＝
B．b＝
C.OA·OB＝2
D.＋＝
7. 如图是抛物线形拱桥，当水面为l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．则水位下降1米后，
水面宽________米．8．(2021·北京)已知抛物线C：y2＝4x，焦点为F，点M为抛物线C上的点，且|FM|＝6，则
M的横坐标是________，作MN⊥x轴于N，则S ＝________.
△FMN
9．过抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，当点A的纵坐
标为1时，|AF|＝2.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上存在点M(－2，y)，使得MA⊥MB，求直线l的方程．
0
10．已知在抛物线C：x2＝2py(p>0)的第一象限的点P(x,1)到其焦点的距离为2.
(1)求抛物线C的方程和点P的坐标；
(2)过点的直线l交抛物线C于A，B两点，若∠APB的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．
11．(多选)(2023·唐山模拟)抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，
沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后
必过抛物线的焦点．已知抛物线r：y2＝x，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线l 从点P
1
射入，经过r上的点A(x ，y)反射后，再经r上另一点B(x ，y)反射后，沿直线l 射出，经
1 1 2 2 2
过点Q，则下列结论正确的是( )
A．yy＝－1
1 2
B．|AB|＝
C．PB平分∠ABQ
D．延长AO交直线x＝－于点C，则C，B，Q三点共线
12．(2022·阜宁模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点M是抛物线C上
一点，MH⊥l于H，若|MH|＝4，∠HFM＝60°，则抛物线C的方程为________．
13．(2023·泰州模拟)在平面直角坐标系Oxy中，点A(1,0)，B(9,6)，动点C在线段OB上，BD⊥y轴，CE⊥y轴，CF⊥BD，垂足分别是D，E，F，OF与CE相交于点P.已知点Q在点
P的轨迹上，且∠OAQ＝120°，则|AQ|等于( )
A．4 B．2
C. D.
14．(2022·无锡模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线C
上的两个动点，且AF⊥AB，∠ABF＝30°，设线段AB的中点M在准线l上的射影为点N，
则的值是________．
