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1．若A＝6C，则m等于( )
A．9 B．8 C．7 D．6
2．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排 2名学生，那么互不相同的安排
方法的种数为( )
A．10 B．20 C．30 D．40
3．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在
两端，不同的排法共有( )
A．1 440种 B．960种
C．720种 D．480种
4．由0,1,2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的
绝对值等于8的有( )
A．98个 B．105个 C．112个 D．210个
5．将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号为
1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为( )
A．15 B．20 C．30 D．42
6．(2023·济宁模拟)2022年7月19日，亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在
杭州举办第19届亚运会，为了办好这届体育文化盛会，杭州亚运会组委会决定进行赛前志
愿者招募，此举得到在杭大学生的积极参与．某高校3位男同学和2位女同学通过筛选加入
志愿者服务，通过培训，拟安排在游泳、篮球、射击、体操四个项目进行志愿者服务，这四
个项目都有人参加，要求2位女同学不安排在一起，且男同学小王、女同学大雅由于专业需
要必须分开，则不同的安排方法种数为( )
A．144 B．150 C．168 D．192
7.如图是由6个正方形拼成的矩形图案，从图中的12个顶点中任取3个点作为一组．其中可
以构成三角形的组数为( )
A．208 B．204 C．200 D．196
8．(多选)现有4个编号为1,2,3,4的不同的球和4个编号为1,2,3,4的不同的盒子，把球全部
放入盒子内．则下列说法正确的是( )
A．恰有1个盒子不放球，共有72种放法B．每个盒子内只放一个球，且球的编号和盒子的编号不同的放法有9种
C．有2个盒子内不放球，另外两个盒子内各放2个球的放法有36种
D．恰有2个盒子不放球，共有84种放法
9．(2022·大同模拟)在5G，AI，MR等技术的支持下，新闻媒体推出诸多创新融媒产品，将
5G技术引入新闻生产，有效扩展了新闻的应用场景，云采访、云访谈、云直播等云端对话
成为报道的新常态．现有4名新闻媒体记者采用云采访、云访谈、云直播三种方式进行报道，
每种方式至少有一名记者采用，则不同的安排方法种数为________．
10．某小区共有3个核酸检测点同时进行检测，有6名志愿者被分配到这3个检测点参加服
务，6人中有4名“熟手”和2名“生手”，1名“生手”至少需要1名“熟手”进行检测
工作的传授，每个检测点至少需要1名“熟手”，且2名“生手”不能分配到同一个检测点，
则不同的分配方案种数是________．
11．(2023·苏州模拟)阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉．三个家庭的 3位妈妈带着
3名女孩和2名男孩共8人踏春．在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位
母亲互不相邻照顾孩子；3名女孩相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男孩打闹，
2人不相邻，且不排最前面也不排最后面．则不同的排法共有( )
A．144种 B．216种
C．288种 D．432种
12．把座位编号为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，
至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为________(用数字作答)．
13．(2022·济南模拟)某部队在一次军演中要先后执行A，B，C，D，E，F六项不同的任务，
要求任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B，C不能相
邻，则不同的执行方案共有( )
A．36种 B．44种 C．48种 D．54种
14．某共享汽车停放点的停车位成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的 3辆共享
汽车都是随机停放的，且这3辆共享汽车都不相邻的排法与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的
排法相等，则该停车点的车位数为________．
