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1．(2023·上饶模拟)“x2>2 021”是“x2>2 022”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知命题p：∃x∈Q，使得x∉N，则綈p为( )
A．∀x∉Q，都有x∉N B．∃x∉Q，使得x∈N
C．∀x∈Q，都有x∈N D．∃x∈Q，使得x∈N
3．已知命题：“∀x∈R，方程x2＋4x＋a＝0有解”是真命题，则实数a的取值范围是(
)
A．a<4 B．a≤4
C．a>4 D．a≥4
4．(2023·武汉模拟)已知a，b是两条不重合的直线，α为一个平面，且a⊥α，则“b⊥α”是
“a∥b”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．命题“∀1≤x≤2，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A．a≥4 B．a≥5
C．a≤4 D．a≤5
6．(多选)下列命题是真命题的是( )
A．所有的素数都是奇数
B．有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0
C．“α＝β”是“sin α＝sin β”成立的充分不必要条件
D．命题“∃x∈R，x＋2≤0”的否定是“∀x∈R，x＋2>0”
7．(多选)若“∃x∈(0,2)，使得2x2－λx＋1<0成立”是假命题，则实数λ可能的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．3
8.南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：
“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这
两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体
积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V，V，被平行于这两个
1 2
平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S ，S ，则“S ，S 不总相等”是“V ，V 不相
1 2 1 2 1 2
等”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．命题“∀x∈，sin x4x”成立的一个充分条件是________．
11．已知命题“∃x∈{x|－2－m，β：x<2或x≥4，若α是β的必要条件，则实数m的取值范
围是________．
13．(多选)若“∀x∈M，|x|>x”为真命题，“∃x∈M，x>3”为假命题，则集合M可以是(
)
A．(－∞，－5) B．(－3，－1]
C．(3，＋∞) D．[0,3]
14．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：
“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人
中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，
另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________．
15．(2022·九江模拟)已知数列{a}满足a ＝1，a ＝ka ＋k，则“数列{a}为等差数列”是
n 1 n＋1 n n
“k＝1”的( )
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“a>b”是“A＋cos A>B＋cos
B”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
