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1．(2023·六安模拟)圆心为(1，－2)，半径为3的圆的方程是( )
A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9 B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3
C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3 D．(x－1)2＋(y＋2)2＝9
2．(2023·宁德模拟)已知点M(3,1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则k的取值范围为(
)
A．－6
C．k>－6 D．k<
3．若△AOB的三个顶点坐标分别为A(2,0)，B(0，－4)，O(0,0)，则△AOB外接圆的圆心坐
标为( )
A．(1，－1) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(－2,1)
4．圆C：x2＋y2－2x－3＝0关于直线l：y＝x对称的圆的方程为( )
A．x2＋y2－2y－3＝0 B．x2＋y2－2y－15＝0
C．x2＋y2＋2y－3＝0 D．x2＋y2＋2y－15＝0
5．点M，N是圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上的不同两点，且点M，N关于直线l：x－y＋1＝0
对称，则该圆的半径等于( )
A. 2 B. C．3 D．9
6．自圆C：(x－3)2＋(y＋4)2＝4外一点P引该圆的一条切线，切点为Q，PQ的长度等于点
P到原点O的距离，则点P的轨迹方程为( )
A．8x－6y－21＝0 B．8x＋6y－21＝0
C．6x＋8y－21＝0 D．6x－8y－21＝0
7．已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标为________，半径
为________．
8．已知等腰△ABC，其中顶点A的坐标为(0,0)，底边的一个端点B的坐标为(1,1)，则另一
个端点C的轨迹方程为______________________.
9．已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和点B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上．线
段PQ的端点P的坐标是(5,0)，端点Q在圆C上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程．
10．已知圆C 经过点A(1,3)和B(2,4)，圆心在直线2x－y－1＝0上．
1
(1)求圆C 的方程；
1
(2)若M，N分别是圆C 和圆C ：(x＋3)2＋(y＋4)2＝9上的点，点P是直线x＋y＝0上的点，
1 2求|PM|＋|PN|的最小值，以及此时点P的坐标．
11．若直线ax－by－6＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x＋4y＝0的周长，则＋的最小值
为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12．(多选)已知圆x2＋y2－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离
为1，则实数a的可能取值为( )
A．－12 B．－8 C．6 D．－1
13．(多选)已知圆M与直线x＋y＋2＝0相切于点A(0，－2)，圆M被x轴所截得的弦长为
2，则下列结论正确的是( )
A．圆M的圆心在定直线x－y－2＝0上
B．圆M的面积的最大值为50π
C．圆M的半径的最小值为1
D．满足条件的所有圆M的半径之积为8
14．(2022·沧州模拟)阿波罗尼斯(约公元前262－190年)证明过这样一个命题：在平面内到
两定点距离之比为常数k(k>0，k≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内
两定点A，B间的距离为2，动点P满足＝，则△PAB面积的最大值是( )
A. B．2 C．2 D．4
