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1．(2022·浙江)已知a，b∈R，a＋3i＝(b＋i)i(i为虚数单位)，则( )
A．a＝1，b＝－3 B．a＝－1，b＝3
C．a＝－1，b＝－3 D．a＝1，b＝3
2．(2022·济南模拟)复数z＝(i为虚数单位)的虚部是( )
A．－1 B．1 C．－i D．i
3．(2023·烟台模拟)若复数z满足(1＋2i)z＝4＋3i，则等于( )
A．－2＋i B．－2－i
C．2＋i D．2－i
4．(2023·焦作模拟)复数z＝－i5在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．(2022·西安模拟)已知复数z满足(1－i)2z＝2－4i，其中i为虚数单位，则复数的虚部为(
)
A．1 B．－1 C．i D．－i
6．(2022·临沂模拟)已知复数z＝，i为虚数单位，则|z|等于( )
A．2 B．2 C．2 D．2
7．(2023·蚌埠模拟)非零复数z满足＝－zi，则复数z在复平面内对应的点位于( )
A．实轴 B．虚轴
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
8．(2022·文昌模拟)已知复数z＝(a∈R，i是虚数单位)的虚部是－3，则复数z在复平面内对
应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．i 是虚数单位，设(1＋i)x＝1＋yi，其中 x，y 是实数，则 xy＝________，|x＋yi|＝
________.
10．(2022·潍坊模拟)若复数z满足z·i＝2－i，则|z|＝________.
11．欧拉公式eiθ＝cos θ＋isin θ(其中e＝2.718…，i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创
立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，下列结论中正确的是( )
A．eiπ的实部为0
B．e2i在复平面内对应的点在第一象限
C．|eiθ|＝1
D．eiπ的共轭复数为1
12．(多选)(2022·济宁模拟)已知复数z＝－2＋i(i为虚数单位)，复数z 满足|z－1＋2i|＝2，z
1 2 2 2
在复平面内对应的点为M(x，y)，则下列说法正确的是( )
A．复数z 在复平面内对应的点位于第二象限
1
B.＝－－i
C．(x＋1)2＋(y－2)2＝4
D．|z－z|的最大值为3＋2
2 1
13．若复数(x－3)＋yi(x，y∈R)的模为2，则的最大值为( )
A. B. C. D.
14．在数学中，记表达式ad－bc为由所确定的二阶行列式．若在复数域内，z ＝1＋i，z
1 2
＝，z＝，则当＝－i时，z 的虚部为________．
3 2 4
15．方程z2－4|z|＋3＝0在复数集内解的个数为( )
A．4 B．5 C．6 D．8
16．投掷两颗六个面上分别刻有1到6的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和
n，则复数为虚数的概率为________．
