文档内容
1．首项为－21的等差数列从第8项起为正数，则公差d的取值范围是( )
A．(3，＋∞) B.
C. D.
2．设S 是等差数列{a}的前n项和，若S －S ＝12，则S 等于( )
n n 50 47 97
A．198 B．388 C．776 D．2 023
3．已知等差数列{a}的项数为奇数，其中所有奇数项之和为319，所有偶数项之和为290，
n
则该数列的中间项为( )
A．28 B．29 C．30 D．31
4．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、
丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，
天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年
为“丙寅”，……，依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”
“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，……，依此类推.1911年中国爆发
推翻清朝专制帝制、建立共和政体的全国性革命，这一年是辛亥年，史称“辛亥革
命”.1949年新中国成立，请推算新中国成立的年份为( )
A．己丑年 B．己酉年
C．丙寅年 D．甲寅年
5．设S 为等差数列{a}的前n项和，若3a＝7a ，且a>0.则使S<0的n的最小值为( )
n n 5 11 1 n
A．30 B．31 C．32 D．33
6．(多选)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，依次成等差数列，
则下列结论中不一定成立的是( )
A．a，b，c依次成等差数列
B.，，依次成等差数列
C．a2，b2，c2依次成等差数列
D．a3，b3，c3依次成等差数列
7．(2022·全国乙卷)记S 为等差数列{a}的前n项和．若2S＝3S＋6，则公差d＝________.
n n 3 2
8．设S 是等差数列{a}的前n项和，S ＝16，S －S ＝24，则S ＝________.
n n 10 100 90 100
9．已知{a}是公差为d的等差数列，其前n项和为S ，且a ＝1，________.若存在正整数
n n 5
n，使得S 有最小值．
n
(1)求{a}的通项公式；
n(2)求S 的最小值．
n
从①a ＝－1，②d＝2，③d＝－2这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面的
3
问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
10．在数列{a}中，a＝8，a＝2，且满足a －2a ＋a＝0(n∈N*)．
n 1 4 n＋2 n＋1 n
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)设T＝|a|＋|a|＋…＋|a|，求T.
n 1 2 n n
11．(多选)已知数列{a}是公差不为0的等差数列，前n项和为S ，满足a ＋5a ＝S ，下列
n n 1 3 8
选项正确的有( )
A．a ＝0 B．S 最小
10 10
C．S＝S D．S ＝0
7 12 20
12．已知等差数列{a}的前n项和为S，且＝，则等于( )
n n
A. B. C. D.
13．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{a}，则{a}的前n项和为
n n
________．
14．设等差数列{a}的前 n 项和为 S ，若 S>S>S ，则满足 SS <0 的正整数 n 的值为
n n 6 7 5 n n＋1
______．
15．将正奇数排成一个三角形阵，按照如图排列的规律，则第15行第3个数为( )
A．213 B．215 C．217 D．219
16．对于数列{a}，定义H ＝为{a}的“优值”，已知数列{a}的“优值”H ＝2n＋1，记数
n n n n n
列{a－20}的前n项和为S，则S 的最小值为( )
n n n
A．－70 B．－72 C．－64 D．－68
