第2章　§2.9　指、对、幂的大小比较[培优课]_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习讲义（新高考版）_学生版在此文件夹_学生用书Word版文档_413

§2.9 指、对、幂的大小比较 指数与对数是高中一个重要的知识点，也是高考必考考点，其中指数、对数及幂的大小 比较是近几年的高考热点和难点，主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指数函数、 对数函数和幂函数的性质，一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置． 题型一 直接法比较大小 命题点1 利用函数的性质 例1 设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是( ) A．a>c>b B．a>b>c C．c>b>a D．b>c>a 听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 命题点2 找中间值 例2 (2023·上饶模拟)已知a＝log 3，b＝ ，c＝7－0.5，则a，b，c的大小关系为( ) 5 A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>b>a 听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 命题点3 特殊值法 例3 已知a>b>1,0b>c B．a>c>b C．c>b>a D．c>a>b (2)已知a＝，b＝log 4，c＝3－0.1，则a，b，c的大小关系为( ) 3 A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．a>c>b 题型二 利用指数、对数及幂的运算性质化简比较大小 例4 (1)已知a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系为( ) A．ab>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a (2)(2022·汝州模拟)已知a＝log 3，b＝log 4，c＝log 5，则( ) 6 8 10 A．bc>a B．c>b>a C．a>c>b D．a>b>c (2)(2023·南昌模拟)设a＝e1.3－2，b＝4－4，c＝2ln 1.1，则( ) A．a