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1．(2023·武汉模拟)为了得到y＝sin的图象，只需将y＝sin x图象上每一点的纵坐标不变(
)
A．每一点的横坐标变为原来的，再向右平移个单位长度
B．每一点的横坐标变为原来的4倍，再向右平移个单位长度
C．先向右平移个单位长度，再把每一点的横坐标变为原来的4倍
D．先向右平移个单位长度，再把每一点的横坐标变为原来的
2．(2023·烟台模拟)函数f(x)＝sin的图象是由函数g(x)的图象向左平移φ个单位长度得到的，
若g＝－f ，则φ的值为( )
A. B. C. D.
3．(多选)血压(BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血
液在血管内流动的动力．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压．在未使用抗高血
压药的前提下，18岁以上成人的收缩压≥140 mmHg或舒张压≥90 mmHg，则说明该成人有
高血压．设从未使用抗高血压药的陈华今年45岁，从某天早晨6点开始计算(即早晨6点时，
t＝0 h)，他的血压p(t)(mmHg)与经过的时间t(h)满足关系式p(t)＝115＋20sin，则下列选项中
正确的是( )
A．当天早晨6～7点，陈华的血压逐渐上升
B．当天早晨9点时陈华的血压为125 mmHg
C．当天陈华没有高血压
D．当天陈华的收缩压与舒张压之差为40 mmHg
4．(2023·湘潭模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向
左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为( )
A．y＝－cos 2x B．y＝cos 2x
C．y＝sin D．y＝sin
5．(2023·九江模拟)已知函数f(x)＝cos，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍
(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则( )
A．g(x)的最小正周期是2π
B．g(x)的最小值为－2C．g(x)在(0，π)上单调递增
D．g(x)的图象关于点对称
6．已知函数f(x)＝－sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a(a>0)个单
位长度，所得图象关于直线x＝对称，则实数a的最小值为( )
A．π B. C. D.
7．(2022·镇江模拟)已知函数f(x)＝2sin，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函
数y＝g(x)的图象，则g(x)在[0,2π]上的单调递减区间为________．
8．(2023·芜湖模拟)函数y＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于y轴
对称，则φ＝________.
9．(2022·杭州模拟)求范围和图象：
(1)y＝sin x的函数图象先向左平移个单位长度，然后横坐标变为原来的，得到f(x)的图象，
求f(x)在上的取值范围；
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数y＝2sin在一个周期内的图象．
2x＋
x
y
10．(2023·重庆模拟)已知函数f(x)＝sin ωx＋2cos2＋m的最小值为－2.
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)把函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度，可得函数y＝g(x)的图象，且函数y＝g(x)在上
单调递增，求ω的最大值．11.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象如图，则f(x)的解析式和S＝f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2
020)＋f(2 021)＋f(2 022)＋f(2 023)的值分别为( )
A．f(x)＝sin 2πx＋1，S＝2 023
B．f(x)＝sin 2πx＋1，S＝2 023
C．f(x)＝sin x＋1，S＝2 024
D．f(x)＝sin x＋1，S＝2 024
12．(2023·福州模拟)已知函数f(x)＝2sinsin＋sin x，将函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩
短为原来的，纵坐标不变，然后再向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得的图象关于y轴对称，
则φ的值为( )
A. B．－ C. D.
13．(2023·大连模拟)如图为函数f(x)＝Asin(2x＋φ)的部分图象，对于任意的x ，x∈[a，b]，
1 2
且x≠x，若f(x)＝f(x)，都有f(x＋x)＝，则φ＝________.
1 2 1 2 1 2
14．风车发电是指把风的动能转化为电能．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶
片之间的夹角均为120°.现有一座风车，塔高60米，叶片长度为30米．叶片按照逆时针方
向匀速转动，并且6秒旋转一圈，风车开始旋转时，某叶片的一个端点P在风车的最低点(P
离地面30米)，设点P离地面的距离为S(米)，转动时间为t(秒)，则S与t之间的函数解析式
为________，一圈内点P离地面的高度不低于45米的时长为________秒．
15．信息传递多数是以波的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号(如y＝Asin(ωx＋φ) ，某种“信号净化器”可产生形如y＝Asin(ωx＋φ)的波，只需要调整参数(A ，ω ，φ)，就
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可以产生特定的波(与干扰波波峰相同，方向相反的波)来“对抗”干扰．现有波形信号的部
分图象，想要通过“信号净化器”过滤得到标准的正弦波(标准正弦函数图象)，应将波形净
化器的参数分别调整为( )
A．A＝，ω＝4，φ＝
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B．A＝－，ω＝4，φ＝
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C．A＝1，ω＝1，φ＝0
0 0 0
D．A＝－1，ω＝1，φ＝0
0 0 0
16．(2023·湘潭模拟)若函数f(x)＝cos 2x＋sin在(0，α)上恰有2个零点，则α的取值范围为(
)
A. B.
C. D.
