第2章　§2.5　函数性质的综合应用[培优课]_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习讲义（新高考版）_学生版在此文件夹_学生用书Word版文档_一轮复习81练

1．(2022·湖北九师联盟模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，若f(－2)
＝1，则满足|f(2x)|≤1的x的取值范围是( )
A．[－1,1] B．[－2,2]
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
2．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋1)＝f(－x＋1)，当0<x≤1时，f(x)＝x2－2x
＋3，则f 等于( )
A．－ B. C．－ D.
3．(2023·许昌质检)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上单调递减，若a＝－
log 10， ， ，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为( )
3
A．f(a)>f(c)>f(b) B．f(a)>f(b)>f(c)
C．f(b)>f(a)>f(c) D．f(c)>f(a)>f(b)
4．(2023·唐山模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋b的图象关于点(1,0)对称，则b等于( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
5．(2023·焦作模拟)已知函数f(x)＝lg是奇函数，则使得0<f(x)<1的x的取值范围是( )
A. B.
C. D.∪
6．(多选)(2023·盐城模拟)已知函数f(x)为R上的奇函数，g(x)＝f(x＋1)为偶函数，下列说法
正确的有( )
A．f(x)的图象关于直线x＝－1对称
B．g(2 023)＝0
C．g(x)的最小正周期为4
D．对任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)
7．(多选)已知奇函数f(x)在(0,1]上单调递减，且满足f(x)＋f(2－x)＝0，则下列说法正确的是(
)
A．函数f(x)是以2为最小正周期的周期函数
B．函数f(x)是以4为周期的周期函数
C．函数f(x－1)为奇函数
D．函数f(x)在[5,6)上单调递增
8．(多选)已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x＋1)是偶函数，f(x－1)是奇函数，则下列命题
正确的是( )A．f(x)＝f(x－16) B．f(11)＝1
C．f(2 022)＝－f(0) D．f(2 021)＝f(－3)
9．(2023·南昌模拟)已知f(x)为定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上单调递减，则满足不
等式f(2a)<f(4a－1)的a的取值范围是________．(用区间表示)
10．(2022·济宁模拟)已知函数f(x)＝e|x－1|－sin x，则使得f(x)>f(2x)成立的x的取值范围是
________．