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1．函数f(x)＝xln x＋1的单调递减区间是( )
A. B.
C. D．(e，＋∞)
2．已知f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，且y＝f′(x)的图象如图所示， 则y＝f(x)函数的图象
可能是( )
3．(2023·邯郸模拟)已知函数f(x)＝ln x，且a＝f ，b＝f ，c＝ ，则( )
A．a>b>c B．c>a>b
C．a>c>b D．c>b>a
4．已知a∈R，则“a≤2”是“f(x)＝ln x＋x2－ax在(0，＋∞)上单调递增”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．(多选)(2023·深圳模拟)若0ln B． － x D．x 0，则称函数y＝f(x)为
1 2 1 2
“F函数”．下列函数不是“F函数”的是( )
A．f(x)＝ex B．f(x)＝x2
C．f(x)＝ln x D．f(x)＝sin x
7．函数f(x)＝e－xcos x(x∈(0，π))的单调递增区间为________．
8．已知函数f(x)＝－2x2＋ln x(a>0)，若函数f(x)在[1,2]上不单调，则实数a的取值范围是
________．
9．已知函数f(x)＝aex－x，a∈R.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)试讨论函数f(x)的单调性．
10．已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex，x∈R.
(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求实数a的取值范围．
11．(多选)已知函数f(x)＝ln(e2x＋1)－x，则下列说法正确的是( )
A．f(ln 2)＝ln B．f(x)是奇函数
C．f(x)在(0，＋∞)上单调递增 D．f(x)的最小值为ln 2
12．已知函数f(x)＝ex－e－x＋sin x＋1，实数a，b满足不等式f(3a＋b)＋f(a－1)<2，则下列不
等式成立的是( )
A．2a＋b<－1 B．2a＋b>－1
C．4a＋b<1 D．4a＋b>1
13．(多选)(2023·杭州模拟)已知f(x)＝(a2－1)ex－1－x2，若不等式f >f 在(1，＋∞)上恒成立，
则a的值可以为( )
A．－ B．－1 C．1 D.14．(2023·蚌埠模拟)若x· ＝x·log x＝2 024，则xx 的值为________．
1 2 2 2 1 2
