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1.若m=,n=,则m+n的值为( )
A.-7 B.-1 C.1 D.7
2.已知指数函数f(x)=(2a2-5a+3)ax在(0,+∞)上单调递增,则实数a的值为( )
A. B.1 C. D.2
3.函数y=ax-(a>0,且a≠1)的图象可能是( )
4.已知 =5,则的值为( )
A.5 B.23 C.25 D.27
5.(多选)(2023·泰安模拟)已知函数f(x)=|2x-1|,实数a,b满足f(a)=f(b)(a2
B.∃a,b∈R,使得01,函数y=(a-1)x-1+1的图象必过定点A(m,n),f(x)=
x的定义域为[0,2],g(x)=f(2x)+f(x),则g(x)的值域为( )
A.(0,6] B.(0,20]
C.[2,6] D.[2,20]
7.计算化简:
(1) =________;
(2) =________.
8.已知函数f(x)=3x+1-4x-5,则不等式f(x)<0的解集是________.
9.已知定义域为R的函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0,且a≠1)是奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)若f(1)<0,判断函数f(x)的单调性,若f(m2-2)+f(m)>0,求实数m的取值范围.10.(2023·武汉模拟)函数f(x)=a2x+ax+1(a>0,且a≠1)在[-1,1]上的最大值为13,求实数
a的值.
11.(多选)(2022·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=a·|x|+b的图象经过原点,且无限接近直线y=
2,但又不与该直线相交,则下列说法正确的是( )
A.a+b=0
B.若f(x)=f(y),且x≠y,则x+y=0
C.若xf(bx) D.f(cx)=f(bx)
14.(2023·宁波模拟)对于函数f(x),若在定义域内存在实数x 满足f(-x)=-f(x),则称函
0 0 0
数f(x)为“倒戈函数”.设f(x)=3x+m-1(m∈R,m≠0)是定义在[-1,1]上的“倒戈函数”,
则实数m的取值范围是________.