文档文本内容
1．(2022·焦作模拟)设函数f(x)＝2x＋的零点为x，则x 所在的区间是( )
0 0
A．(－4，－2) B．(－2，－1)
C．(1,2) D．(2,4)
2．用二分法研究函数f(x)＝x5＋8x3－1的零点时，第一次经过计算得f(0)<0，f(0.5)>0，则其
中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为( )
A．(0,0.5)，f(0.125) B．(0,0.5)，f(0.375)
C．(0.5,1)，f(0.75) D．(0,0.5)，f(0.25)
3．函数f(x)＝的零点个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知函数f(x)＝log (x＋1)－＋m在区间(1,3]上有零点，则实数m的取值范围为( )
2
A.
B.∪(0，＋∞)
C.∪(0，＋∞)
D.
5．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是( )
A．(1,2] B．(1,2)
C．(0,1) D．[1，＋∞)
6．已知函数f(x)＝x－(x>0)，g(x)＝x＋ex，h(x)＝x＋ln x(x>0)的零点分别为x ，x ，x ，则(
1 2 3
)
A．x<x<x B．x<x<x
1 2 3 2 1 3
C．x<x<x D．x<x<x
2 3 1 3 1 2
7．(多选)函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k的交点个数可能是( )
A．1 B．2 C．4 D．6
8．(多选)(2023·南京模拟)在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，是构成一
般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单地讲，就
是对于满足一定条件的连续函数f(x)，存在一个点x ，使得f(x)＝x ，那么我们称该函数为
0 0 0
“不动点”函数，下列函数是“不动点”函数的是( )
A．f(x)＝2x＋x B．f(x)＝x2－x－3
C．f(x)＝ ＋1 D．f(x)＝|log x|－1
29．已知指数函数为f(x)＝4x，则函数y＝f(x)－2x＋1的零点为________．
10．(2023·苏州质检)函数f(x)满足以下条件：①f(x)的定义域为R，其图象是一条连续不断
的曲线；②∀x∈R，f(x)＝f(－x)；③当x ，x∈(0，＋∞)且x≠x 时，>0；④f(x)恰有两个
1 2 1 2
零点，请写出函数f(x)的一个解析式________．
11．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围
是________．
12．已知函数f(x)＝函数y＝f(x)－a有四个不同的零点x ，x ，x ，x ，且x<x<x<x ，则
1 2 3 4 1 2 3 4
＝________.
13．已知函数f(x)＝|ex－1|＋1，若函数g(x)＝[f(x)]2＋(a－2)f(x)－2a有三个零点，则实数a的
取值范围是( )
A．(－2，－1) B．(－1,0)
C．(0,1) D．(1,2)
14．已知函数 f(x)＝－sin x－1，x∈[－4π，0)∪(0,4π]，则函数 f(x)的所有零点之和为
________．
15．(2023·南昌模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－
1，若关于x的方程f(x)＝m(x＋1)(m>0)恰有5个实数解，则实数m的取值范围为( )
A. B.
C. D．(0，e－1)
16．已知M＝{α|f(α)＝0}，N＝{β|g(β)＝0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α－β|<n，则称函数
f(x)与g(x)互为“n度零点函数”．若f(x)＝32－x－1与g(x)＝x2－aex互为“1度零点函数”，
则实数a的取值范围为________．