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1．函数f(x)＝的定义域为( )
A. B.
C. D．[1，＋∞)
2．若函数f(x)＝log x(a>0，且a≠1)的反函数的图象过点(1,3)，则f(log 8)等于( )
a 2
A．－1 B．1 C．2 D．3
3．函数f(x)＝log (|x|－1)的图象为( )
2
4．按照“碳达峰”“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到
2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过 70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展
的风口．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位：Ah)，放电时间t(单位：h)与放电电
流I(单位：A)之间关系的经验公式：C＝In·t，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的
Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流I＝20 A时，放电时间t＝20 h；当放
电电流I＝30 A时，放电时间t＝10 h．则该蓄电池的Peukert常数n大约为( )
(参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)
A. B. C. D．2
5．已知函数f(x)＝log (x＋1)－|x|，则不等式f(x)>0的解集是( )
2
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1,0) D．∅
6．(多选)已知函数f(x)＝|log (x＋1)|(a>1)，下列说法正确的是( )
a
A．函数f(x)的图象恒过定点(0,0)
B．函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减
C．函数f(x)在区间上的最小值为0D．若对任意x∈[1,2]，f(x)≥1恒成立，则实数a的取值范围是(1,2]
7．(2023·淮北模拟)计算：－2＋ ＝______.
8．函数f(x)＝ 的最小值为________．
9．已知f(x)＝
(1)若a＝2，求f(x)的值域；
(2)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．
10．(2023·南昌模拟)已知函数f(x)＝log (9x＋1)＋kx是偶函数．
3
(1)求k；
(2)解不等式f(x)≥log (7·3x－1)．
3
11．若非零实数a，b，c满足2a＝3b＝6c＝k，则( )
A.＋＝ B.＋＝
C.＋＝ D.＋＝
12．(多选)关于函数f(x)＝log x＋log (4－x)，下列说法正确的是( )
2 2
A．f(x)的最大值为1
B．f(x)在区间(0,2)上为增函数
C．f(x)的图象关于直线x＝2对称
D．f(x)的图象关于点(2,0)对称
13．已知函数f(x)的定义域为R，图象恒过点(0,1)，对任意x ，x∈R，x≠x ，都有>1，则
1 2 1 2
不等式f(ln(ex－1))<1＋ln(ex－1)的解集为( )
A．(ln 2，＋∞) B．(－∞，ln 2)
C．(ln 2,1) D．(0，ln 2)14．(多选)已知函数f(x)＝若f(x)＝a有四个解x ，x ，x ，x 且满足x
