第3章　§3.5　利用导数研究恒(能)成立问题_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习讲义（新高考版）_学生版在此文件夹_学生用书Word版文档_一轮复习81练

1．已知函数f(x)＝(x－2)ex.
(1)求f(x)在[－1,3]上的最值；
(2)若不等式2f(x)＋2ax≥ax2对x∈[2，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．
2．(2023·镇江模拟)已知函数f(x)＝aln x－x(a∈R)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a>0时，设g(x)＝x－ln x－1，若对于任意x ，x∈(0，＋∞)，均有f(x)<g(x)，求a的
1 2 1 2
取值范围．
3．(2023·福州模拟)已知函数f(x)＝xln x.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当x≥1时，f(x)≤ax2－a，求a的取值范围．
4．已知函数f(x)＝e2x－ax(a∈R)，e为自然对数的底数．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若关于x的不等式a≤f(x)恒成立，求实数a的取值范围．