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一、单项选择题
1．(2023·太原模拟)已知函数f(x)＝的定义域为A，集合B＝{x|－1<x<5}，则集合A∩B中整
数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2023·深圳模拟)若定义在R上的函数f(x)不是偶函数，则下列命题正确的是( )
A．∀x∈R，f(x)＋f(－x)＝0
B．∃x∈R，f(x)＋f(－x)＝0
C．∃x∈R，f(x)≠f(－x)
D．∀x∈R，f(x)≠f(－x)
3．(2022·重庆质检)已知函数f(x)＝ax5＋bx3＋2，若f(2)＝7，则f(－2)等于( )
A．－7 B．－3 C．3 D．7
4．(2023·扬州模拟)下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A．y＝－ B．y＝x－sin x
C．y＝tan x D．y＝x3－x
5．(2022·镇江模拟) “函数f(x)＝sin x＋(a－1)cos x为奇函数”是“a＝1”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．(2023·郑州模拟)已知f(x)＝x3＋2x，若a，b，c∈R，且a＋b<0，a＋c<0，b＋c<0，则
f(a)＋f(b)＋f(c)的值( )
A．大于0 B．等于0
C．小于0 D．不能确定
7．函数y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是( )
A．f(1)<f <f
B．f <f(1)<f
C．f <f <f(1)
D．f <f(1)<f
8．已知函数f(x)＝xsin x＋cos x＋x2，则不等式f(ln x)＋f(－ln x)<2f(1)的解集为( )
A．(e，＋∞) B．(0，e)
C.∪(1，e) D.二、多项选择题
9．(2023·长春质检)下列函数中，图象关于原点对称的是( )
A．f(x)＝ex－e－x B．f(x)＝－1
C．f(x)＝ln D．f(x)＝ln sin x
10．已知函数f(x)的定义域是[－1,5]，且f(x)在区间[－1，2)上单调递增，在区间[2,5]上单调
递减，则以下说法一定正确的是( )
A．f(2)>f(5)
B．f(－1)＝f(5)
C．f(x)在定义域上有最大值，最大值是f(2)
D．f(0)与f(3)的大小不确定
11．若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，f(1＋x)＝－f(1－x)，下列四个结论正确的
是( )
A．f(x)是周期为4的周期函数
B．f(x)的图象关于点(1,0)对称
C．f(x)是偶函数
D．f(x)的图象经过点(－2,0)
12．(2023·淮北模拟)已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为奇函数，f(2x＋1)为偶函数，则(
)
A．f(－2)＝0 B．f(1)＝0
C．f(2)＝0 D．f(4)＝0
三、填空题
13．(2023·重庆质检)已知函数f(x)＝则f ＝________.
14．已知函数f(x)同时满足下列条件：①f(x)的定义域为(－∞，＋∞)；②f(x)是偶函数；
③f(x)在(0，＋∞)上单调递减，则f(x)的一个解析式是________．
15．已知函数f(x)＝|x3＋2x＋a|在[1,2]上的最大值是6，则实数a的值是________．
16．已知函数f(x)＝－ln|x|，则使不等式f(2t＋1)>f(t＋3)成立的实数t的取值范围是________．