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1．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象( )
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
2．(2022·全国甲卷)函数y＝(3x－3－x)·cos x在区间上的图象大致为( )
3．(2023·黑龙江模拟)已知某个函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的
是( )
A．f(x)＝ B．f(x)＝
C．f(x)＝ D．f(x)＝
4．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为( )5.已知f(x)是定义在[－5,5]上的偶函数，当－5≤x≤0时，f(x)的图象如图所示，则不等式<0
的解集为( )
A．(－π，－2)∪(0,2)∪(π，5]
B．(－π，－2)∪(π，5]
C．[－5，－2)∪(0，π)∪(π，5]
D．[－5，－2)∪(π，5]
6．(多选)已知函数f(x)＝方程|f(x)－1|＝2－m(m∈R)，则下列判断正确的是( )
A．函数f(x)的图象关于直线x＝对称
B．函数f(x)在区间(3，＋∞)上单调递增
C．当m∈(1,2)时，方程有3个不同的实数根
D．当m∈(－1,0)时，方程有4个不同的实数根
7．将函数f(x)的图象先向左平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到函数 g(x)的图
象，若g(x)为奇函数，则f(0)＋f(2)＝________.
8．(2023·衡水质检)函数f(x)＝的图象与直线y＝kx＋1交于不同的两点(x ，y)，(x ，y)，则
1 1 2 2
y＋y＝________.
1 2
9．已知函数f(x)＝
(1)画出函数f(x)的图象；
(2)当f(x)≥2时，求实数x的取值范围．
10．已知f(x)＝是定义在R上的奇函数．
(1)请画出f(x)的大致图象并在图象上标注零点；
(2)已知a>1，若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数φ(x)＝f(x)－ex，求φ(x)的零点个数．11．(多选)函数f(x)＝的图象如图所示，则( )
A．a>0 B．b<0
C．c>0 D．abc<0
12．(2023·济南模拟)若平面直角坐标系内A，B两点满足：(1)点A，B都在f(x)的图象上；
(2)点A，B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与
(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x)＝则f(x)的“和谐点对”有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
13．(2023·贵阳模拟)设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝
x(x－1)．若对任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
14．(多选)(2023·滨州模拟)在平面直角坐标系中，如图放置的边长为 2的正方形ABCD沿x
轴滚动(无滑动滚动)，点D恰好经过坐标原点，设顶点B(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对
函数y＝f(x)的判断正确的是( )
A．函数y＝f(x)是奇函数
B．对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x－4)
C．函数y＝f(x)的值域为[0,2]
D．函数y＝f(x)在区间[6,8]上单调递增
