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一、单项选择题
1．(2023·杭州模拟)设α是第三象限角，且＝－cos ，则的终边所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2022·天津模拟)已知扇形的周长为15 cm，圆心角为3 rad，则此扇形的弧长为( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
3．(2023·合肥模拟)已知角α的终边经过点(－1，m)，且sin α＝－，则tan α等于( )
A．± B. C．－ D.
4．(2023·济南模拟)已知α∈，且cos2α＋sin 2α＝，则等于( )
A. B. C. D.
5．(2023·沈阳模拟)函数f(x)＝|sin x＋cos x|的最小正周期是( )
A. B. C．π D．2π
6．(2022·扬州模拟)已知sin＋sin＝1，则cos 2α等于( )
A．－ B. C. D.
7．(2023·吉林质检)已知函数f(x)＝sin x＋cos x，将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原
来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象．若x≠x，且g(x)g(x)＝2，则|x－x|的最小
1 2 1 2 1 2
值为( )
A. B．π C．2π D．4π
8．(2023·玉林模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，其图象与直线y＝1的相邻两个交点的距离
分别为和，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数g(x)为奇函数，则φ的值为(
)
A. B．－ C. D．－
二、多项选择题
9. (2023·青岛模拟)已知函数f(x)＝sin 2x－2cos2x，则下列结论正确的是( )
A．f(x)是周期为π的奇函数
B．f(x)的图象关于点对称
C．f(x)在上单调递增
D．f(x)的值域是[－3,1]
10．(2022·武汉模拟)先将函数f(x)＝2sin x的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为
原来的，得到函数g(x)的图象，则关于函数g(x)，下列说法正确的是( )A．在上单调递增
B．当x∈时，函数g(x)的值域是[－2,1]
C．其图象关于直线x＝对称
D．最小正周期为π，其图象关于点对称
11．(2023·九江模拟)将函数y＝sin的图象沿水平方向平移|φ|个单位长度后得到的图象关于直
线x＝对称(φ>0向左移动，φ<0向右移动)，φ可取的值为( )
A. B．－ C. D．－
12．(2023·长沙模拟)将函数f(x)的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度，
得到函数 g(x)＝sin(2x＋φ)的图象(g(x)的部分图象如图所示)．对于∀x ，x∈[a，b]，且
1 2
x≠x 若g(x)＝g(x)，都有g(x＋x)＝成立，则下列结论正确的是( )
1 2 1 2 1 2
A．g(x)＝sin
B．f(x)＝sin
C．g(x)在上单调递增
D．函数f(x)在上的零点为x，x，…，x，则x＋2x＋2x＋…＋2x ＋x＝
1 2 n 1 2 3 n－1 n
三、填空题
13．若f(x)＝2sin(x＋φ)－sin x为偶函数，则φ＝________.(填写符合要求的一个值)
14．(2023·焦作模拟)计算：2cos 50°－＝________.
15．(2022·北京)若函数f(x)＝Asin x－cos x的一个零点为，则A＝________；f ＝________.
16．(2023·郑州模拟)已知函数f(x)＝(a＋bcos x)sin x，在①②中任选一个作为已知条件，再
从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论，则你所选的编号为________．(写出一组符
合要求的答案即可)
①a＝1，b＝1；②a＝1，b＝－1；③f(x)在上为单调函数；④f(x)的图象关于点(π，0)对称；
⑤f(x)在x＝处取得最小值－.
