文档内容
一、单项选择题
1．数列－，，－，，…的通项公式可能是a 等于( )
n
A. B.
C. D.
2．已知数列{a}为等比数列，公比为q，若a＝4(a－a)，则q等于( )
n 5 4 3
A．4 B．3 C．2 D．1
3．在正项等比数列{a}中，a＝4，a＝64，S＝510，则n等于( )
n 2 6 n
A．6 B．7 C．8 D．9
4．定义[x]表示不超过x的最大整数，若数列{a}的通项公式为a ＝3n－1，则等式＋＋＋…
n n
＋等于( )
A．30 B．29 C．28 D．27
5．等比数列{a}中，a＋a＝6，a＋a＝12，则{a}的前8项和为( )
n 1 2 3 4 n
A．90 B．30(＋1)
C．45(＋1) D．72
6．设数列{a}，{b}都是正项等比数列，S ，T 分别为数列{lg a}与{lg b}的前n项和，且
n n n n n n
＝，则 等于( )
A. B. C. D.
7．(2022·新高考全国Ⅱ)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是
桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其
中DD ，CC ，BB ，AA 是举，OD ，DC ，CB ，BA 是相等的步，相邻桁的举步之比分别
1 1 1 1 1 1 1 1
为＝0.5，＝k ，＝k ，＝k.已知k ，k ，k 成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为
1 2 3 1 2 3
0.725，则k 等于( )
3
A．0.75 B．0.8
C．0.85 D．0.9
8．等差数列{a}的前n项和为S.已知a＝－5，a＝－1.记b＝(n＝1,2，…)，则数列{b}的(
n n 1 3 n n)
A．最小项为b B．最大项为b
3 3
C．最小项为b D．最大项为b
4 4
二、多项选择题
9．等差数列{a}的公差为d，前n项和为S ，当首项a 和d变化时，a ＋a ＋a 是一个定值，
n n 1 3 8 13
则下列各数也为定值的有( )
A．a B．a C．S D．S
7 8 15 16
10．下列说法正确的是( )
A．任意等差数列{a}和{b}，数列{a＋b}是等差数列
n n n n
B．存在等差数列{a}和{b}，数列{ab}是等差数列
n n n n
C．任意等比数列{a}和{b}，数列{a＋b}是等比数列
n n n n
D．存在等比数列{a}和{b}，数列{ab}是等比数列
n n n n
11．数列{a}的前n项和为S，若a＝1，a ＝2S(n∈N*)，则有( )
n n 1 n＋1 n
A．S＝3n－1 B．{S}为等比数列
n n
C．a＝2·3n－1 D．a＝
n n
12．设S 为等比数列{a}的前n项和，若a>0，a＝，S<2，则{a}的公比可取的值为( )
n n n 1 n n
A. B. C. D．2
三、填空题
13．已知数列{a}满足a＝1，－＝1，则a＝________.
n 1 5
14．已知等比数列{a}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比
n
q＝________.
15．在数列{a}中，a＝2，且na ＝(n＋2)a，则a＝________.
n 1 n＋1 n n
16．已知数列{a}的前n项和为S.且a ＝1，{lg S}是公差为lg 3的等差数列，则a ＋a
n n 1 n 2 4
＋…＋a ＝________.
2n
