文档内容
期末满分冲刺卷 A(第七至第十二章)
（120 分钟 120 分）
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用平移来
分析其形成过程的是 (D)
2(2024·资阳中考)若❑√5-6
{ 2x- y=1
5以方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是在 (C)
3x+ y=-11A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6(2024·潜江质检)已知❑√12n是整数,则n的值可以为 (C)
1
A.1 B.2 C. D.6
3
{x-1>0
7(2024·怀化模拟)关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是 (D)
x-a<0
A.a<1 B.a=1 C.a>1 D.a≤1
8如图,施工队从点A出发,沿北偏东62°方向修公路AC,在BC段出现塌陷区后改
变方向,由点B沿北偏西38°的方向继续修建BD段,到达点D又改变方向,从点D
继续修建DE段,若要使路段DE∥AB,则∠BDE的度数应为 (D)
A.110° B.100° C.90° D.80°
9为参加某机构组织的数学创新比赛,学校先进行了选拔,试卷共25道题,答对1
道得4分,答错或不答者扣1分,得90分及以上者将获得参赛资格,要取得参赛资
格至少答对 (D)
A.20道 B.21道 C.22道 D.23道10如图1的晾衣架中存在多组平行关系,将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问
题,已知AB∥MN∥PQ,若∠2=100°,∠3=130°,则∠1的度数为 (B)
A.40° B.50° C.60° D.70°
二、填空题(每小题3分,共18分)
11(2024·成都模拟)点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为 (2,0 )
.
1
12如图,在数轴上点M,N分别表示数2,-2x+1,则x的取值范围是 x < - .
2
13(2024·咸阳质检)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,若
∠AOC=66°,则∠BOE的度数为 33° .
14已知❑√12.34≈3.513,❑√123.4≈11.109(结果保留3位小数),则❑√1 234≈ 35 . 13 .
{a,a≥b
15定义一种运算:a*b= ,则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是 x >1 或 x <-1
b,a4(x-2)
16(2024·西安质检)若关于x的不等式组 有且仅有2个偶数解,且关
x-1 x
1- ≤
3 2
于y的方程8+2(y-1)=-a的解为非负整数,则符合条件的所有整数a的和为 -24
.
三、解答题(共72分)
17(6分)(2024·泸州质检)计算:
√1 √ 63
(1)22+❑√16-√3 -8; (2)√3 -27-❑√0-❑ +√30.125+31- .
4 64
解:(1)22+❑√16-√3 -8=4+4-(-2)=4+4+2=10;
√1 √ 63 1 √ 1 1 1 11
(2)√3 -27-❑√0-❑ +√30.125+31- =-3-0- +0.5+3 =-3-0- +0.5+ =- .
4 64 2 64 2 4 4
{3x-2y=6
18(8分)(1)解方程组: . (2)(2024·达州中考)解不等式组:
2x+3 y=17
{
-x-3<-2
.
3x-1
≤x+2
2
{3x-2y=6①
解:(1) ,①×3,得9x-6y=18③,②×2,得4x+6y=34④,③+④,得13x=52,
2x+3 y=17②
解得x=4,
{x=4
把x=4代入①,得12-2y=6,解得y=3,所以方程组的解是 .
y=3(2) {
-x-3<-2①
,解不等式①得x>-1,解不等式②得x≤5,所以不等式组的解集
3x-1
≤x+2②
2
为-1-9
{5x+2y=5a①
解: ,①×2-②,得:3x=6a,解得x=2a,
7x+4 y=4a②
{
x=2a
将x=2a代入①,得:10a+2y=5a,解得y=-5a,∴方程组的解为 .
5
2 y=- a
2
5
{
x=2a {4a- a<5
将 代入不等式组{2x+ y<5,得 2 ,解得-2-9 5 3
2 2a+ a>-9
2
∴整数a的所有值为-1,0,1,2,3.
22(10分)(2024·滨州期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位
置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
①点M平移到点A的过程可以是:先向_________平移_________个单位长度,再
向_________平移_________个单位长度;②点B的坐标为_________;
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求三角形ABC的面积.(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请
直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解:(1)如图,
①点M平移到点A的过程可以是:先向右(上)平移3(5)个单位长度,再向上(右)平
移5(3)个单位长度;②得到B点坐标(6,3).
答案:①右 3 上 5(或上 5 右 3) ②(6,3)
4×4 2×3 1×6
(2)如图,S =6×4- - - =24-8-3-3=10.
三角形ABC
2 2 2
1
(3)存在.设P(0,m),由题意 ×|4-m|×6=3,解得m=3或5,∴点P坐标为(0,3)或(0,5).
2
23(12分)(2024·湖南中考)某村决定种植脐橙和黄金贡柚,助推村民增收致富.已知
购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元;购买2棵脐橙树苗和3棵黄
金贡柚树苗共需190元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价;(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵,总费用不超过38 000元,
问最多可以购买脐橙树苗多少棵?
解:(1)设脐橙树苗的单价为x元,黄金贡柚树苗的单价为y元,由题意得:
{ x+2y=110 ,解得{x=50,
2x+3 y=190 y=30
答:脐橙树苗的单价为50元,黄金贡柚树苗的单价为30元;
(2)设可以购买脐橙树苗m棵,则购买黄金贡柚树苗(1 000-m)棵,
由题意得:50m+30(1 000-m)≤38 000,解得m≤400.
答:最多可以购买脐橙树苗400棵.
24(14分)(2024·邢台质检)如图1,图2,直线AB,CD被射线MN所截,且AB∥CD,P
是射线NB上的定点,点Q在射线MN上,连接PQ,过点Q作QE⊥PQ,与直线CD
交于点E,且∠NMD=50°.
(1)如图1,当点Q与点N重合时,求∠MQE的度数;
(2)若点Q在线段MN上(点Q不与点M,N重合).
①依题意,在图2中补全图形;②猜想∠NPQ与∠MEQ之间的数量关系,并证明;
(3)当点Q在线段MN的延长线上,且∠MQE=15°时,求∠NPQ的度数.
解:(1)∵QE⊥PQ,∴∠PQE=90°,又∵AB∥CD,∴∠NMD+∠BQM=180°,
∵∠NMD=50°,∴∠BQM=180°-∠NMD=130°,∴∠MQE=∠BQM-∠PQE=130°-
90°=40°;
(2)①依题意补全图形如图所示:
②∠NPQ与∠MEQ之间的数量关系是:∠NPQ+∠MEQ=90°.
证明如下:过点Q作QF∥AB,如图所示:
∵QE⊥PQ,∴∠PQE=90°,
∵AB∥CD,QF∥AB,∴AB∥QF∥CD,∴∠NPQ=∠PQF,∠MEQ=∠EQF,
∴∠NPQ+∠MEQ=∠PQF+∠EQF,
∵∠PQF+∠EQF=∠PQE=90°,∴∠NPQ+∠MEQ=90°;
(3)当点Q在线段MN的延长线上,且∠MQE=15°时,有以下两种情况:①当点E在点M的右侧时,过点Q作QG∥AB,如图所示:
∵QE⊥PQ,
∴∠PQE=90°,
∵∠MQE=15°,
∴∠MQP=∠PQE+∠MQE=105°,
∵AB∥CD,QG∥AB,
∴QG∥AB∥CD,
∴∠NPQ=∠PQG,∠GQM+∠NMD=180°,
∵∠NMD=50°,
∴∠GQM=180°-∠NMD=180°-50°=130°,
∴∠PQG=∠GQM-∠MQP=130°-105°=25°;
②当点E在点M的左侧时,过点Q作QG∥AB,如图所示:
∵QE⊥PQ,∴∠PQE=90°,
∵∠MQE=15°,
∴∠MQP=∠PQE-∠MQE=90°-15°=75°,
同理:∠NPQ=∠PQG,∠GQM=130°,
∴∠PQG=∠GQM-∠MQP=130°-75°=55°,
∴∠NPQ=∠PQG=55°.
综上所述:∠NPQ的度数为25°或55°.
