文档内容
2024-2025 学年七年级数学下学期期末模拟卷 01
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级下册全册。
5．难度系数：0.82。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。）
1．下列计算结果是负数的是（ ）
A．（﹣1）2 B．﹣（﹣4） C．|﹣3| D．√3 -8
2．为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学生的睡眠时
间进行统计，下列叙述错误的是（ ）
A．70名学生的睡眠时间是总体的一个样本
B．900是样本容量
C．每名学生的睡眠时间是一个个体
D．以上调查属于抽样调查
3．若点P（a，1﹣2a）在第四象限，那么a的取值范围是（ ）
1 1 1 1
A．a＞ B．a＜ C．0＜a＜ D．0≤a＜
2 2 2 2
4．吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图
如图②所示，AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠1+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°5．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ）
A．√32 B．❑√2 C．2 D．8
6．如图，将长为 5cm，宽为 3cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm，再向下平移 1cm，得到长方形
A'B'C'D'，则阴影部分的面积为（ ）cm2
A．6 B．9 C．18 D．24
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不
足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，
长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
{y=x+4.5 {y=x+4.5
A． 1 B． 1
y=x+1 y=x-1
2 2
{y=4.5-x {y=x-4.5
C． 1 D． 1
y=x+1 y=x-1
2 2
8．如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A B 的位置，A 与B
1 1 1 1
坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（ ）A．18 B．20 C．28 D．36
9．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”．
{x+3 y=4-a
若关于x，y的方程组 是“关联方程组”，则a的值为（ ）
x- y=3a
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
2
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[ ]＝0，[3.14]＝3，按此规律[❑√10+1]＝（ ）
3
A．1 B．2 C．3 D．4
11．月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的
太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳
光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
{6 y-a＞2(y-1)-1
12．关于x的方程2（x﹣3a）＝a﹣7的解是非负整数，且关于y的不等式组 有且仅
4 y+3
-2≤ y
3
有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．8 B．12 C．15 D．18
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．将命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果 ，那么
．
3
14．若关于x的不等式（2﹣a）x＜3可化为x＞ ，则a的取值范围是 ．
2-a
15．若a，b满足 ，则（a+b）2025＝ ．
(a-2) 2+❑√b+3=0
16．在平面直角坐标系中，把点 P（3，a﹣1）向下平移 5个单位得到点 Q（3，2﹣2b），则代数式
a+2b+3的值为 ．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+|a+c|﹣|c﹣b|的值等于 ．18．一副三角板按如图所示放置，已知∠ACB＝∠ABD＝90°，∠CBA＝45°，∠BAD＝30°，过点A的直线
EF 与过点 B 的直线 MN 相互平行，设∠CAE＝α，∠DBN＝β，则 α，β 满足的等量关系式是
．
三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）（1）计算：-❑√49+√3 -27+|1-❑√2|-❑√2；
（2）解方程：4（x﹣1）2﹣16＝0．
{
x-2y=-8
20．（8分）（1）解方程组： x+3 y-1；
+1=
4 3
{2(x-2)+3≥x-3
（2）解不等式组，并用数轴找解集： ．
2x-1 5x+3
＜
3 2
21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
1
（2）若∠1= ∠BOC，求∠BOD的大小．
4
22．（8分）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经
形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为 4：3，绣布面积为
588cm2．
（1）求绣布的周长；
（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（π取3）
23．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示．
现将△ABC平移，使点A与点D重合．点E，F分别是点B，C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF．
（2）连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是 ．
（3）求△ABC的面积．
24．（10分）《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置
劳动课程．某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级
学生中对四项劳动内容（A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导）开
展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：
请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？
（3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．
25．（10分）某店准备购进甲、乙两种笔记本进行销售，这两种笔记本的进价和售价如下表所示．
甲种 乙种
进价/（元/本） 3 5
售价/（元/本） 4.5 7
（1）该店第一次用2900元购进了甲、乙两种笔记本共800本，求这两种笔记本分别购进多少本；1
（2）某校准备在该店购买这两种笔记本共800本，且乙种笔记本的数量不少于甲种笔记本的 ．该店
3
给出了优惠方案：甲种笔记本打九折，乙种笔记本打八折．该校如何购买最省钱？
（3）请判断在（2）的条件下，学校购买笔记本的最省钱方案是不是该店出售笔记本的利润最大方案，
并说明理由．
26．（12分）（1）【问题情境】如图1，AB∥CD．∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数，小
明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质可求得∠APC的度数是 ；
（2）【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在
B，D两点之间运动时，∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）【联想拓展】在（2）的条件下，若点P在B，D两点外侧运动（与点O，B，D不重合），请直
接写出∠APC与α，β之间的数量关系．
