文档内容
七年级数学上学期数学期末仿真测试（广东专
用）
考试时间：90分钟；满分：120分
学校：__________ 班级：__________姓名：__________学号：__________
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七年级上册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共30分）
1．（3分）下列不是同类项的是 （ ）
A．−ab3与b3a B．12与0 C．3x2y与−6x y2 D．2xyz与−zyx
【答案】C
【详解】A、−ab3与b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，
故本选项不合题意；
B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；
C、3x2y与−6x y2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本
选项符合题意；
D、2xyz与−zyx所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不
合题意；
故选：C．
2．（3分）从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关
键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有
全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星
导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×107
【答案】D
【详解】解：70000000=7×107，故选D
3．（3分）图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：圆柱可以看成绕矩形的一边旋转得到，观察图象可知，圆柱的高大于底
面圆的直径，
故选项B符合题意，
故选：B．
4．（3分）如图，是正方体的展开图，原正方体“4”的对面的数字是（ ）
A．2 B．6 C．1 D．5
【答案】A
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，
∴原正方体“4”的对面的数字是2．
故选：A．
1
5．（3分）如果x=10是关于x的方程 x+m=−3的解，那么m的值为（ ）
5
A．5 B．−5 C．1 D．−1
【答案】B
1
【详解】解：把x＝10代入方程 x+m=−3，
5
得2＋m＝−3，
解得m＝−5．
故选：B．
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
试卷第2页，共13页4 4
A．单项式− πr2的系数是− ，次数是4
3 3
B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式
3
C．− ab2，−2x都是单项式，也都是整式
5
D．2a2b，3ab，5是多项式−2a2b+3ab−5的项
【答案】C
4 4
【详解】解：A、单项式− πr2的系数是− π，次数是2，原说法错误，故A不符
3 3
合题意；
B、关于x的多项式ax2+bx+c是二次三项式，原说法错误，故B不符合题意；
3
C、− ab2，−2x都是单项式，也都是整式，原说法正确，故C符合题意；
5
D、−2a2b，3ab，−5是多项式−2a2b+3ab−5的项，原说法错误，故D不符合题
意；
故选：C．
7．（3分）张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还
剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为x人，则可以
列出方程是（ ）
x x−9 x x−9 x x x x+9
A． −2= B． +2= C． +2= −9 D． −2=
3 2 3 2 3 2 3 2
【答案】B
x x−9
【详解】∵3人一本时的图书数量为（ +2）本，2人一本时的图书数量为 ，
3 2
x x−9
∴根据其相等关系可以得到方程为： +2= ．
3 2
故选：B．
8．（3分）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为
60元，则这种商品盈利是（ ）
A．10元 B．20元 C．0元 D．40元
【答案】A
【详解】解：设该商品的进货价为x元，根据题意，
可得(1+100%)x×60%=60，
解得 x=50，
即该商品的进货价为50元，则这种商品盈利是60−50=10元．
故选：A．9．（3分）如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB=60°，分别以
BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A'ED'=10°，则∠DEC的度数为
（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
【答案】C
【详解】解：由图形折叠的性质得到BE平分∠AEA'，CE平分∠DED'，
∵∠AEB=60°，
∴∠AEA'=2∠AEB=120°，
∵∠A'ED'=10°，
∴∠AED'=∠AEA'−∠A'ED'=120°−10°=110°，
∴∠DED'=180°−∠AED'=180°−110°=70°，
1
∴∠DEC= ∠DED'=35°，
2
故选：C．
10．（3分）有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对
应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，
|x−33| x
密码对应的序号为 ，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为 +5，
2 2
按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（ ）
字母 a b c d e f g h i j k l m
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
1 1 2
序号 14 15 16 18 19 20 22 23 24 25
3 7 1
A． ℎide B． ℎero C． ℎold D． ℎope
【答案】D
【详解】解：根据表格数据可知：
明码“e，f，u，z”对应的序号分别为：4、5、20、25，
试卷第4页，共13页|x−33|
因为当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为 ，
2
x
明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为 +5，
2
4 |5−33| 20 |25−33|
∴ +5=7， =14， +5=15， =4，
2 2 2 2
∴密码是 ℎope．
故选：D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共15分）
1
11．（3分）若单项式 x2ym与−2xny3的和仍为单项式，则其和为 ．
2
3
【答案】− x2y3
2
1
【详解】解：∵单项式 x2ym与−2xny3的和仍为单项式，
2
1
∴ x2ym与−2xny3是同类项，
2
∴m=3，n=2，
1 3
∴ x2y3+(−2x2y3 )=− x2y3；
2 2
3
故答案为：− x2y3．
2
12．（3分）如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|
a+b﹣c|= ．
【答案】0
【详解】根据题意得：a<00，a+b−c<0，
∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.
故答案为0.
13．（3分）已知有理数a，b满足：a−2b−3=−5，则整式2b−a= ．
【答案】2【详解】∵a−2b−3=−5，
∴a−2b=−2，
∴2b−a=2．
14．（3分）如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分
∠AOC，∠BOC，则∠DOE＝ ．
【答案】45°/45度
【详解】解：∵OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，
1 1
∴∠DOC= ∠AOC，∠EOC= ∠BOC，
2 2
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOC=90°，
1 1
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOC+ ∠BOC=45°，
2 2
故答案为：45°．
b|
15．（3分）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算¿ =ad-bc，则满足等式¿
d
试卷第6页，共13页x+1|
3 =1的x的值为 .
1
【答案】-10
【详解】试题分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．
试题解析：根据题中的新定义得：
x 2(x+1)
− =1
2 3
去分母得：3x-4x-4=6，
移项合并得：-x=10，
解得：x=-10
考点：解一元一次方程．
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算：
(1)2−(−8)+(−7)−5
(2)
−(3−5)+(−3) 2×(1−3)
【答案】(1)−2
(2)−16
【详解】（1）解：2−(−8)+(−7)−5
=2+8−7−5
=−2
（2）解：
−(3−5)+(−3) 2×(1−3)
=−(−2)+9×(−2)
=2−18
=−16
17．（8分）解下列方程
(1)5(x−2)−1=−2(2x+1)；
2y−1 y+2
(2) −1=−
3 4
【答案】(1)x=1
10
(2)y=
11
【详解】（1）5(x−2)−1=−2(2x+1)去括号，得：5x−10−1=−4x−2，
移项，得：5x+4x=−2+10+1，
合并同类项，得：9x=9，
系数化为1，得：x=1；
2y−1 y+2
（2） −1=−
3 4
去分母，得：4(2y−1)−12=−3(y+2)，
去括号，得：8 y−4−12=−3 y−6，
移项，得：8 y+3 y=−6+4+12，
合并同类项，得：11y=10，
10
系数化为1，得：y= ．
11
18．（8分）已知5 3|1 | ，化简代数式
(a−5) 4+ b−1 =0
2 4 2
a3−{a3−[7a2b+4ab2−(5ab2−2b3+5ba2)]}并求值．
【答案】2a2b−ab2+2b3，96
【详解】∵5 3|1 | ，
(a−5) 4+ b−1 =0
2 4 2
1
∴a−5=0， b−1=0，
2
解出得：a=5，b=2，
化简 a3−{a3−[7a2b+4ab2−(5ab2−2b3+5ba2)]}，得：
a3−a3+7a2b+4ab2−5ab2+2b3−5ba2
=2a2b−ab2+2b3
代入值，得2×52×2−5×22+2×23=100−20+16=96．
19．（9分）为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区
某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．法律知识竞赛；
B．文物模型制作大赛；
C．花样剪纸大赛；
D．创意书签设计大赛．
并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
试卷第8页，共13页(1)共调查了___________名学生；
(2)请你补全条形统计图；
(3)计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为___________°；
(4)该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？
【答案】(1)50
(2)见解析
(3)72
(4)800
【详解】（1）解：20÷40%=50．
故答案为：50；
（2）解：B的人数为50×30%=15（名），
D的人数为50−5−15−20=10（名），
补图如下：
10
（3）解：“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为360°× =72°，
50
故答案为：72；
（4）解：2000×40%=800，
答：最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有800名．
20．（8分）如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB
(2)在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
(3)数数看，此时图中线段共有 条．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)6
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC，
故答案为：6．
21．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动
点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
t(t＞0)秒：
(1)写出数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为_______(用含t的代数式表
示)；
(2)动点Q从点B出发，以每杪3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q
同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发
生变化？若变化，请说明理由；若不变,请你画出图形，并求出线段MN的长．
【答案】（1）−6，8−5t；（2）7；（3）不变，长度是7
【详解】解：（1）8−14=−6，
点B表示的数是−6，
点P表示的数是8−5t，
故答案是：−6，8−5t；
（2）点Q表示的数是−6−3t，
−6−3t=8−5t，解得t=7，
答：点P运动7秒时追上点Q；
试卷第10页，共13页（3）线段MN的长度不发生变化，长度一直是7，
如图，当点P在点A和点B之间时，
1 1 1 1
MN=MP+NP= AP+ BP= AB= ×14=7
2 2 2 2
如图，当点P运动到点B左侧时，
1 1 1 1
MN=MP−NP= AP− BP= AB= ×14=7，
2 2 2 2
∴线段MN的长度不变，一直是7．
22．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比
1
甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
2
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（注：获利＝售价－进价）
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙
商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品
都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打
几折销售？
【答案】(1)甲150件，乙90件
(2)1950元
(3)85折
1
【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品 ( x+15 ) 件，
2
1
根据题意得：22x+30 ( x+15 ) =6000，
2
解得：x=150，1
∴ x+15 =90，
2
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）(29−22)×150+(40−30)×90=1950(元)．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
y
根据题意得：(29−22)×150+(40× −30)×90×3=1950+180，
10
解得：y=8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
23．（12分）将一副三角板如图1放置（∠AOB=90°，∠A=45°，∠OCD=90°，
∠COD=30°），在∠BOD、∠AOC（∠BOD≤180°、∠AOC≤180°）内作射
线OM、ON，且∠MOB=2∠DOM，∠NOA=2∠NOC，将三角板OCD绕着点
O顺时针旋转．
(1)如图1，当点O、A、C在一条直线上时，∠MON=______；
(2)如图2，若旋转角为α（0°<α<90°），∠MON的度数是否会发生改变？若不变，
求其值；若变化，说明理由．
(3)如图3，当三角板OCD旋转到∠AOB内部时，求∠MON的值．
【答案】(1)110°
(2)∠MON的度数不发生改变，且∠MON=110°；
(3)∠MON=10°
【详解】（1）解：∵点O、A、C在一条直线上，
∴∠AON+∠CON=180°，
∵∠NOA=2∠NOC，
∴∠NOC=60°，
∵∠COD=30°，∠AOB=90°，
∴∠BOD=180°−90°−30°=60°，
∴∠BOM+∠DOM=60°，
试卷第12页，共13页∵∠MOB=2∠DOM，
∴∠DOM=20°，
∴∠MON=∠NOC+∠COD+∠DOM=60°+30°+20°=110°；
故答案为：110°；
（2）解：∠MON的度数不发生改变，且∠MON=110°；
∵旋转角为α，
∴∠BOD=60°+α，∠AOC=180°−α，
∵∠MOB=2∠DOM，∠NOA=2∠NOC，
1 1 1
∴∠DOM= ∠BOD= (60°+α)=20°+ α，
3 3 3
1 1 1
∠NOC= ∠AOC= (180°−α)=60°− α，
3 3 3
∴∠MON=∠NOC+∠COD+∠DOM
1 1
=60°− α+30°+20°+ α
3 3
=110°；
（3）解：当三角板OCD旋转到∠AOB内部时，∠AOC=30°+∠AOD，
∠BOD=90°−∠AOD，
∵∠MOB=2∠DOM，∠NOA=2∠NOC，
1 1 1
∴∠DOM= ∠BOD= (90°−∠AOD)=30°− ∠AOD，
3 3 3
2 2 2
∠NOA= ∠AOC= (30°+∠AOD)=20°+ ∠AOD，
3 3 3
2 1
∴∠DON=∠NOA−∠AOD=20°+ ∠AOD−∠AOD=20°− ∠AOD，
3 3
∴∠MON=∠DOM−∠DON
1 1
=30°− ∠AOD−20°+ ∠AOD
3 3
=10°．
