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人教版 2024 七年级上册 2024-2025 学年度初中数学期末考试 C 卷
考试范围：人教版2024七年级上册；考试时间：100分钟
一、单选题
1. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ）
A. 1 B. 1或 C. 5或 D. 4或6
2. 有理数 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
① ；② ；③ ；④
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 下列各组数中：① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与 ；⑤ 与
．其中结果相等的组共有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
4. 如果有理数x、y满足 ，那么 值为（ ）．
的
A. B. 2 C. 2或 D. 或2
5. 如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为256；那么第2025次输出结果为（ ）
A. 64 B. 16 C. 4 D. 1
6. 下列属于如图所示正方体的展开图的是（ ）A. B. C. D.
7. 有若干个数，依次记为 第 个数记为 ．若 ，从第二个数起，每个数都等于1与它前
面那个数的差的倒数，例如： ， 则 （ ）
.
A B. 3 C. D. 2
8. 定义：若 ，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若 ，则称a与b是关于2的平衡
数．若 ， ，那么a与b是关于（ ）的平衡数．
A. B. 2 C. D. 4
9. 若 ，且 ，以下结论：
；
关于 的方程 的解为 ；
；
的所有可能取值为 或 ；
在数轴上点A、B、C表示数 ， ， ，且 ，则A、B两点间距离与B、C两点间距离的大小关
系是 其中正确结论的个数是（）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10. 观察下列整数：
第1层
第2层
第3层
第4层
… …
在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是 ，则第10层第4个数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 数轴上A，B，C三点所对应的有理数分别为 ， ， ，则此三点距原点由近及远的顺序为
______________．
12. ［传统文化］《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，
每天截取它的一半，永远也截不完．第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半．若按此方式截
一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是______．
13. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是__________．（请写出一
种）
14. 如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为______．
15. 甲乙两人玩报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续
报4个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”， “3，4，5”，“3，4，5，
的
6”四种报数方法），谁抢先报到“2024”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报 数应
该是 ______．16. 如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为 ，容器内的水深为 ，现把
一块长，宽，高分别为 的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高
_________ ．
17. 已知 是关于 的方程 的解，则 的值为________．
18. 已知关于 x 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 y 的一元一次方程
的解 ______．
三、解答题
19.
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. 解下列方程：
（1） ；
（2） ．21. 已知 ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的值．
22. 新情境在课间活动中，小英和小丽在操场上画出A， 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区
域所得分值与落在 区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．沙包每次
落在A， 两个区域的分值各是多少？
23. 玉宇从家去市中心的歌剧院看歌剧，进场时发现门票忘在家中，此时离歌剧开始还有50分钟，于是他
立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时9分钟，取到票后，他急忙骑自行车（匀速）赶往歌剧院，终
于在歌剧开始前5分钟赶到歌剧院门口，已知玉宇步行的速度是90米/分，骑自行车的速度是步行速度的3
倍．你知道玉宇家离歌剧院多远吗？
24. 假期里，小智到云南省昆明市旅行，计划前往石林风景区和九乡风景区游玩．小智准备在某平台提前
的
预定两个景区 门票，石林风景区的门票为每张x元，九乡风景区的门票为每张y元， ．该平
台现有两种购票优惠活动：
活动一：原价购买一张石林风景区门票，则可享受7折优惠购买一张九乡风景区门票；
活动二：同时购买石林和九乡的门票各一张，则可享受每张票都打9折的优惠．
为
（1）若小智购买石林风景区和九乡风景区门票各一张，按活动一，票价共 ________元；按活动二，
票价共为________元；
（2）若石林风景区的门票价格为每张130元，按活动一购买两个景区门票各一张所需的费用为193元，九
乡风景区的门票原价为多少元一张？
25. 新年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做8个，那么比计划多3个；
如果每人做5个，那么比计划少27个，则该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?
她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程．乐乐： ；
丽丽： ．
（1）在以上方程中，若“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，则未知数 表示_____；未知数 表
示_____；
（2）选择以上任意一种解法，求该小组共有多少人，计划做多少个“中国结”．
26. 如图所示，O是直线 上的一点， 是直角， 平分 ．
（1）如图1，若 ，求 的度数．
（2）在图1中，若 ，直接写出 的度数： （用含 的代数式表示）．
（3）将图1中的 绕顶点O顺时针开始旋转．
①当 旋转至如图2的位置时，请探究 与 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明
理由；
②过点O的一条射线，使得恰好平分，在图1和图2中分别探究与的度数之间的关系，请直接写出结论．
