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人教版数学七年级上学期期末测试卷
一丶选择题（每小题3分，共30分）
1. 把方程 的分母化为整数，可得方程（ ）
A. B. C. D.
2. 下列解方程的过程中，变形正确的是（ ）
A. 由 ，得
B. 由 ，得
C. 由 ，得
D. 由 ，得
3. 若 是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 1或2
4. 若代数式3x2－4x＋6的值为9，则x2－ x＋8的值为( )
A. 17 B. 15 C. 11 D. 9
的
5. 若 是方程 解，则a的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1
格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( ).
A 富 B. 强 C. 文 D. 民
7. 如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂
料部分的总面积为（ ）
A. 20a2 B. 30a2 C. 40a2 D. 50a2
8. 如图，是某住宅小区平面图，点 是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小
区内的小路.从居民楼点 到“菜鸟驿站”点 的最短路径是（）
A. B.
C. D.
9. 在三角形 中，若 的补角是 ， 的余角是 ，则 的度数为（ ）
.
A B. C. D.
10. 学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南
偏西 方向，那么平面图上的 等于（ ）A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 若 的值与 的值互为相反数，则m的值为______．
12. 下表是某月的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个相邻的数 ，请用一个等式表示
与 之间的关系：____________．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
13. 关于 的方程 的解是正整数，则整数 的值为______ ．
14. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千
米/时，则A港和B港相距______千米．
15. 已知 的余角是 ， 的补角是 ，则 和 的大小关系是______．
的
16. 已知线段 和 在同一直线上，如果 ， ，则线段 和 中点
之间的距离为______________ ．17. 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 ，则 _________．
18. 由2点30分到2点55分，时钟的分针最少转过的度数是______．
19. 一般情况下 不成立，但也有数可以使得它成立，例如： 能使得
成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为 ，若 是“相伴数对”，则
的值为_____．
20. 若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面
积的_____倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原
正方体表面积的_____倍； 若将棱长为n(n>1，且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有
小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.
三、解答题（共60分）
21. 老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做
的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出
他错在 (填编号)；然后，你自己细心地解下面的方程：
（1） （2）
22. 如图，A，B，C三点分别表示书店、学校、火车站中的某一处，书店和学校分别在火车站的北偏西方
向，书店又在学校的北偏东方向，那么图中的A，B，C分别表示的是什么地方？
23. 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，
已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子的丝巾 1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的
丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝
巾？
24. “水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月 单价（元/吨）
不超过40吨的部分 1
超过40吨的部分 1.5
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份
实际应交水费多少元？
25. 如图，D是AB 的中点，E是BC的中点，BE＝ AC＝2cm，求线段DE的长．
26. 如图， 是 的平分线， 是 的平分线．（1）如果 ， ，那么 是多少度？
（2）如果，，那么是多少度？
