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七年级第二学期数学期中测试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得
的图形是( )
\s\up7() \s\up7()
\s\up7() \s\up7()
2. 在实数，π，，0，，3.141，0.010 010 001…(相邻两个1之间依次增加
一个0)中，其中无理数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3. 下列命题是真命题的是( )
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．内错角相等
4. 若平面直角坐标系内的点 M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y
轴的距离为2，则点M的坐标为( )
A．(2，1) B．(－2，1)
C．(2，－1) D．(1，－2)
5. 下列算式中，正确的是( D )
A．＝±5 B．±＝3
C．＝－2 D．＝－1
6. 如图，l∥AB，∠A＝2∠B.若∠1＝108°，则∠2的度数为( )
A．36° B．46° C．72° D．82°
\s\up7() \s\up7()
7. 将线段AB平移得到线段CD，点A(－2，3)的对应点为C(3，5)，则点
B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )
A．(1，1) B．(2，1) C．(－1，3) D．(1，2)
8. 在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是( )
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
9. 下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是
0.01；④＋(y＋1)2＝0，则x＋y＝1.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10. 如图，一个机器人从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达
点A ，再向正北方向走6米到达点A ，再向正西方向走9米到达点A ，再向正
1 2 3
南方向走12米到达点A ，再向正东方向走15米到达点A ，以此规律走下去，
4 5
当机器人到达点A 时，它在坐标系中坐标为( B )
10
A．(－12，－12) B．(15，18)
C．(15，12) D．(－15，18)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11. 的算术平方根是 _______．
12. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是
_______________________________________．
13. 已知≈1.910，≈6.042，则≈_______．
14. 已 知 AB∥x 轴 ， 且 AB ＝ 2 ， A(4 ， － 2) ， 则 B 点 坐 标 为
________________．
15. 如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE
平分∠CDP，BF 的反向延长线交 DE 于点 E，若∠FED＝160°，则∠P 为
_______．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16. 计算：－12 026＋|1－|－＋.
17. 已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4.求a＋3b的立方
根．
18. 已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠E.求证：AB∥CD.
请把下面的证明过程补充完整．证明：∵∠1＝∠E(已知)，
∴________∥_________( ________________________)，
∴∠2＋∠D＝180°(____________________________).
∵∠B＝∠D(已知)，
∴∠2＋∠B＝180°(______________)，
∴AB∥CD(_____________________________).
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19. 如图，把方格纸中的三角形ABC平移，使点D平移到点D′的位置．
(1)画出平移后的三角形；
(2)写出平移后点A′，B′，C′的坐标；
(3)计算三角形ABC的面积S.
20. 如图，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.
(1)求证：AF∥CD；
(2)若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数．
21. 如图，用两个面积为8 cm2的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．
(1)则大正方形的边长为_________cm；
(2)沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方
形纸片长宽之比为3∶2，且面积为12 cm2？请说明理由．五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知|a－2|＋＝0，点A(0，a)，B(b，0)，
C(3，4).
(1)请直接写出点A，B的坐标；
(2)若点P(m，)在第二象限内，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
(3)在(2)的条件下，若四边形ABOP的面积与三角形 ABC的面积相等，求
出点P的坐标．
23. 【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之
间数量关系的数学活动，如图①，已知直线 AB∥CD，点 E，G 分别为直线
AB，CD上的点，点F是平面内任意一点，连接EF，GF.
【探索发现】
(1)如图①，当∠F＝60°时，求证：∠AEF＋∠FGC＝60°；
【深入探究】
(2)如图②点P，Q分别是直线CD上的点，且∠PFQ＝∠EFG＝90°，直线
MN∥FG，交FQ于点K，“智胜小组”探究∠FKN与∠PFE之间的数量关系．
请写出它们的关系，并说明理由；
(3)如图③，在(2)的探究基础上，∠NKQ＝∠AEF，“科创小组”探究
∠CPF与∠EFK之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由．
