文档内容
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. B
2. B
3. C
4. C
5. D
6. A
7. A
8. A
9. C
10. B
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 2
12. 如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等
13. 604.2
14. (2, -2)或(6, -2)
15. 40°
三、解答题
16.解：原式＝－1＋－1－＋2＝－
17.解：由题意，得 2a－1＝9，3a－b＋2＝16，∴a＝5，b＝1，
∴a＋3b＝5＋3×1＝8，∴a＋3b的立方根是2
18.请把下面的证明过程补充完整．证明：∵∠1＝∠E(已知)，
∴__AD__∥__BC__( __ 内错角相等 ， 两直线平行 __)，
∴∠2＋∠D＝180°(__ 两直线平行 ， 同旁内角互补 __).
∵∠B＝∠D(已知)，
∴∠2＋∠B＝180°(__等量代换__)，
∴AB∥CD(__ 同旁内角互补 ， 两直线平行 __).
19.解：(1)平移后三角形A′B′C′如图所示：
(2)由图象可知A′( 4，0 )，B′(1，－3)，C′(6，－4 )
(3)S＝4×5－×3×3－×2×4－×5×1＝9
20.证明：(1)∵AC∥EF，∴∠1＋∠2＝180°，又∵∠1＋∠3＝
180°，∴∠2＝∠3，∴AF∥CD
(2)∵AC⊥EB，∴∠ACB＝90°，又∵∠2＝∠3＝40°，∴∠BCD
＝∠ACB－∠3＝90°－40°＝50°
21.解：(1)大正方形的边长为＝4(cm)，即大正方形的边长为 4
cm，故答案为：4
(2)不能，理由如下：设长方形纸片长和宽分别为 3x cm，2x cm，
则3x·2x＝12，解得x＝，那么3x＝3，2x＝2，∵3＞4，∴不能截得
题目中要求的长方形纸片22.解：(1)∵|a－2|＋＝0，又∵|a－2|≥0，≥0，∴a－2＝0，b－
3＝0，∴a＝2，b＝3，∴点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(3，0)
(2)∵点P(m，)在第二象限内，∴m＜0，∴S ＝S
四边形ABOP 三角形AOB
＋S ＝×2×3＋×2·(－m)＝3－m
三角形AOP
(3)∵A(0，2)，B(3，0)，C(3，4)，∴S ＝×4×3＝6，由题
三角形ABC
意，得3－m＝6，∴m＝－3，∴点P的坐标(－3，)
23. 解 ： (1) 如 图 所 示 ， 过 F 作 HI∥AB ， ∵ AB∥ CD ，
∴HI∥CD，∴∠AEF＝∠EFI，∠FGC＝∠GFI，∴∠AEF＋
∠FGC＝∠EFI＋∠GFI＝∠EFG，∵∠EFG＝60°，∴∠AEF＋
∠FGC＝60°
(2)∠FKN 与∠PFE 之间的数量关系为∠FKN＝∠PFE，理由如
下：设∠FKM＝∠NKQ＝α，∴∠FKN＝180°－∠NKQ＝180°－
α，∵MN∥FG，∴∠FKM＝∠GFQ＝α，又∵∠PFQ＝∠EFG＝
90°，∴∠EFK＝∠EFG－∠GFQ＝90°－α，∴∠PFE＝∠PFQ＋
∠EFK＝180°－α，∴∠FKN＝∠PFE
(3)∠CPF＝2∠EFK；理由如下：∵∠NKQ＝∠AEF，∴设
∠ AEF ＝ ∠ NKQ ＝ α ， 过 点 F 作 RS∥AB ， ∵ AB∥ CD ，∴RS∥CD，∴∠EFS＝∠AEF＝α，∴∠SFP＝∠PFE－∠EFS＝
180°－2α，∴∠CPF＝∠SFP＝180°－2α，又∵∠EFK＝90°－α，
∴∠CPF＝2∠EFK
