文档内容
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能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
例题练习题答案
例1 【答案】D
练1.1 【答案】C
【解析】类似于球的是乒乓球，故选C.
例2 【答案】①②⑤⑥；⑦；④；③
练2.1 【答案】A
例3 【答案】C
【解析】五棱柱有15条棱，10个顶点，7个面．
故选：C．
练3.1 【答案】14
【解析】一个棱柱有36条棱，这是一个十二棱柱，它有14个面．
故答案为：14．
练3.2 【答案】C
例4 【答案】
练4.1 【答案】点动成线；线动成面；面动成体
练4.2 【答案】C
1/64-
例5 【答案】B
练5.1 【答案】B
练5.2 【答案】C
例6 【答案】D
练6.1 【答案】B
例7 【答案】A
【解析】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．由此可得：只有A是三
棱柱的展开图．
练7.1 【答案】C
【解析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，
而C选项，两个底面不可能在同一侧，故不是长方体的展开图．
故选：C．
练7.2 【答案】C
例8 【答案】C
【解析】解：A、主视图为圆，故选项错误；
B、主视图为正方形，故选项错误；
C、主视图为三角形，故选项正确；
D、主视图为长方形，故选项错误．
故选：C．
练8.1 【答案】D
练8.2 【答案】C
【解析】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】根据立体图形的概念和定义知: ①③④属于平面图形,②⑤⑥属于立体图形.
D
故选： ．
2/64-
2 【答案】18
【解析】一个棱柱是由8个面围成的
则有2个底面，6个侧面，
因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有18条棱，
故答案为：18．
3 【答案】B
【解析】解：A．棱柱的各条侧棱都相等，故本选项不合题意；
B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形，故本选项符合题意；
C．长方体和正方体是棱柱，故本选项不合题意；
D．五棱柱有7个面，故本选项不合题意．
4 【答案】D
【解析】由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形
成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：D．
5 【答案】B
【解析】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后下边没有面，不能折成正方体．
故选：B．
6 【答案】B
【解析】A、无法折叠，不是正方体的展开图，
B、是正方体的展开图，
C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
D、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
故选：B．
7 【答案】B
【解析】相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”，故选B．
8 【答案】D
【解析】A、能围成四棱柱；
B、能围成五棱柱；
C、能围成三棱柱；
D、经过折叠不能围成棱柱．
故选：D．
9 【答案】C
3/64-
【解析】从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．
故选：C．
10 【答案】如图所示：
能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
课堂落实答案
1 【答案】C
【解析】从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选：C．
2 【答案】A
3 【答案】C
【解析】A、转动后是圆柱，故本选项错误；
B、转动后内凹，故本选项错误；
C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；
D、转动后类似球体，故本选项错误．
故选：C．
4 【答案】B
5 【答案】B
能力提高 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
4/64-
精选精练
1 【答案】D
【解析】A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．
故选：D．
2 【答案】线动成面
−−
【解析】“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝 金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的
是一个圆的形象，这说明线动成面．
故答案为：线动成面．
3 【答案】C
4 【答案】解：图中 A 与 c 连线， B 与 d 连线， C 与 a 连线， D 与 e 连线， E 与 b 连线．
【解析】略
5 【答案】C
【解析】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．
故选：C．
6 【答案】5
能力提高 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数（一）
例题练习题答案
例1
(1)【答案】C
(2)【答案】B
练1.1
(1)【答案】C
5/64-
(2)【答案】A
例2
−0.15
(1)【答案】
(2)【答案】20.05；19.95
练2.1 【答案】D
1 3
例3 【答案】5%
，
−2.3
， ，
3.1415926
，
−
6 4
3
−11 −2.3 − −9
， ， ，
4
1 3
−11 5% −2.3 3.1415926 − −9
， ， ， ， ，0， ，2014，
6 4
练3.1 【答案】C
7 8 ⋅ ⋅
【解析】其中有理数为： − ， 1.101001 ， ，0， 0.12 ，共5个．
4 33
例4 【答案】A
练4.1 【答案】D
例5 【答案】解：在数轴上标出各数为：
练5.1 【答案】画出数轴
1
−3.5 < −2 < − < 0 < 2 < 2.5
3
【解析】根据有理数比较大小的法则即可求出答案．
例6 【答案】C
练6.1 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数（一）
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】解：A、4，2是正数，-3是负数，故本选项错误；
1
B、3.6，7， 都是正数，故本选项正确；
3
6/64-
C、-6，-0.5是负数，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
故选：B．
2 【答案】D
3 【答案】D
∵ +8
【解析】 以80分为基准，88分记为 分，
∴ −6
得74分记为 分．
D
故选： ．
4 【答案】C
5 【答案】C
【解析】A、单位长度不相等，错误；
B、从左到右，数字由小到大，负半轴错误，故错误;
C、原点，单位，正方向都正确，故正确;
D、缺少正方向，错误；
故选C
6 【答案】解：如图所示：
7 【答案】A
b > 0 > a > −2
【解析】根据数轴排列的特点可得 ．
A
故选： ．
8 【答案】A
9 【答案】B
10 【答案】A
−2+4−6 = −4
【解析】 ，
−4
即点C表示的有理数是 ，
故选：A．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数（一）
7/64-
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】不合格
19.98 20.02 19.9 < 19.98
【解析】零件合格范围在 和 之间． ，所以不合格．
故答案为：不合格．
3 【答案】B
4 【答案】C
−3 −2
【解析】∵点A位于 和 之间，
−3 −2
∴点A表示的实数大于 ，小于 ．
故选：C．
5 【答案】
1 1
−2.5 < − < 0 < 1
2 2
能力提高 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数（一）
精选精练
1 【答案】B
2 【答案】 124.99 ≤ x ≤ 125.02
1 2 15
3 【答案】 ， −4.2 ， ， − ；
3 7 2
15
−4.2 −
， ；
2
1 2 15
−5 −4.2 −
1， ， ， ，0， ，10， ．
3 7 2
4 【答案】C
5 【答案】A
6 【答案】4035或4036．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数（二）
8/64-
例题练习题答案
1
例1 【答案】−3
； ；0；
−π
；
−a
2
练1.1
5
(1)【答案】−
；m；3
4
(2)【答案】B
例2
−0.5
(1)【答案】
−10
(2)【答案】
(3)【答案】8
(4)【答案】20
−20
(5)【答案】
(6)【答案】19
练2.1 【答案】B
例3 【答案】D
【解析】解：点B与点C在原点两侧，且到原点的距离均为1，则B与C点表示的数互为相反数，故选
D
练3.1 【答案】
例4
1 1
(1)【答案】5， ± ， ，0
3 π
1
(2)【答案】9
， ，2，6，
−5
，3，
−8
3
练4.1
1
(1)【答案】±2
，
4
，
π
3
1
(2)【答案】① 3.14 ；② ；③ −3 ；④ 2018
2
例5 【答案】 ±1
练5.1
±2
(1)【答案】
9/64-
(2)【答案】0
例6 【答案】B
练6.1 【答案】B
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数（二）
自我巩固答案
1 【答案】A
−2
【解析】A、 和2是互为相反数，故本选项正确；
1
−2
B、 和 不是互为相反数，故本选项错误；
2
1
−2 −
C、 和 不是互为相反数，故本选项错误；
2
1
D、2和 不是互为相反数，故本选项错误．
2
故选：A．
2 【答案】C
1
3 【答案】（1）2 （2） − （3） −4 （4）3.5
5
4 【答案】①当+5前面有2012个负号，化简后结果是5；
②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果5，
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化
简的结果等于它本身．
5 【答案】A
1+a−2 = 0
【解析】解：由已知得： ，
a = 1
解得： ，故选A
6 【答案】B
【解析】解：由A、B两点表示的数互为相反数，且距离为4可得，A、B两点到原点的距离均为2，
故A点表示的数为-2，选择B
7 【答案】C
8 【答案】A
9 【答案】∵ x 是 − 3的相反数，
x = 3
∴
10/64-
|y| = 5 y > 0
又∵ ，且
y = 5
∴
2x+y = 2×3+5 = 11
则
10 【答案】解：由题意得： x = 8 ， y = 5
2x+y = 2×8+5 = 21
∴
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数（二）
课堂落实答案
1 【答案】B
1 1
【解析】 − −(+ )
A、 与 相等，所以A选项错误；
2 2
−(+3) = −3 +(+3) = 3 −3
B、 ， ， 与3互为相反数，所以B选项正确；
−(−3) = 3 +(+3) = 3
C、 ， ，所以C选项错误；
−4 = −(+4)
D、 ，所以D选项错误．
故选：B．
2
2 【答案】−
；
−0.3
3
3 【答案】A
【解析】解：点A与点D在原点两侧，且到原点的距离均为3，所以A与D表示的数互为相反数，故
选A
4 【答案】C
5 【答案】3
能力提高 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数（二）
精选精练
1 【答案】B
2 【答案】 m−1
11/64-
−(m−1) (m−1) = m−1
【解析】有相反数的定义可得： 的相反数是
3 【答案】① 2.5 ；② −2
−a
【解析】①设D表示的数为a，则A表示的数为 ．
a− −a = 5 a = 2.5
根据题意得： （ ） ，解得： ．
2.5
∴点D表示的数字为 ．
−b
②设F表示的数为b，则B表示的数为 ．
b− −b = 6 b = 3
根据题意得： （ ） ，解得 ，
∴点F表示的数为3．
∴点E表示的数为2．
−2
∴E所表示的数字的相反数是 ．
2.5 −2
故答案为：① ；② ．
4 【答案】 −2 ， ±3
5 【答案】<
6 【答案】C
a = 1 b = −2 −a = −1 −b = 2
【解析】设 ， ，则 ， ，
−2 < −1 < 1 < 2
因为 ，
b < −a < a < −b
所以 ．
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的加减
例题练习题答案
例1 【答案】（1） −12 ；（2） −32
练1.1 【答案】（1） −13 ；（2） −5 .
例2 【答案】（1） −9 ；（2）13；（3）0；（4）2019．
练2.1 【答案】（1）6；（2） −7 ；（3） −10 ；（4）1.8；（5）0；（6） −11.11 ．
例3 【答案】解：（1）原式= 6+3
=9；
−1+(−2)
（2）原式=
12/64-
−3
= ；
5+(−12)
（3）原式=
−7
= ；
(−11)+7
（4）原式=
−4
= ；
（5）原式=2.5；
(−2.8)+(−1.7)
（6）原式=
−4.5
= .
练3.1 【答案】解：（1）原式= 18+(−59)
= −41
；
4+28
（2）原式=
= 32
；
−26+15
（3）原式=
= −11
；
−8+(−8)
（4）原式=
= −16
；
（5）原式=5；
(−2.5)+(−2.5)
（6）原式=
= −5
．
例4 【答案】解：（1）原式 =(−12)+11+(−8)+39
=(−12−8)+(11+39)
= −20+50
= 30
；
= (−5)+(−8)+(−3)+6+(−1)
（2）原式
= [6+(−5)+(−1)]+[(−8)+(−3)]
= −11
．
练4.1 【答案】解：（1）原式 = 3+5+[(−9)+(−12)]
= 8+(−21)
= −13
；
= [(−2.5)+(−2.7)]+(1.6+2.7+2.4)
（2）原式
= (−5.2)+6.7
= 1.5
．
13/64-
例5 【答案】解：（1）原式 = 19+[20+(−20)]−(−18)
= 37
；
11.5+2.8+5.2
（2）原式=
= 19.5
；
2 4 3 5
− +(− )+( + )
（3）原式=
3 3 4 4
= 0
；
2 3
−9+( + +10)
（4）原式=
5 5
= 2
.
练5.1 【答案】解：（1）原式= [3+(−3)]+11−8
= 3
；
1 1
(−5 +5 )+(8.1+1.9)+10
（2）原式=
2 2
= 20
；
[10+(−10)]+6.5−1.5
（3）原式=
= 5
；
3 1 2 1
+ −( + )−8.2
（4）原式=
5 5 3 3
= −8.4
.
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的加减
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】根据题意得：﹣6+4=﹣2（℃），
∴调高4℃后的温度是﹣2℃．
2 【答案】（1）原式 = 23 ；
= 0
（2）原式 ；
11
= −
（3）原式 ．
41
31 10
3 【答案】（1）原式 = −
6 6
21
=
6
14/64-
7
=
；
2
= −11.8
（2）原式 ．
4 【答案】A
2−(−2) = 2+2 = 4
【解析】① ，故本小题错误；
(−3)−(+3) = −3−3 = −6
② ，故本小题错误；
(−3)−|−3| = −3−3 = −6
③ ，故本小题错误；
0−(−1) = 0+1 = 1
④ ，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选：A．
5 【答案】 解：（1）原式= 12+(−23)
=−11
−325
(2)原式=
6 【答案】D
【解析】甲地20m最高，乙地-15m最低，20-（-15）=20+15=35m，故选D．
7 【答案】A
8 【答案】D
1 2 10
9 【答案】 − +( + )
解：（1）原式=
7 7 7
11
= ；
7
2 2 3
(− )+1 +(1 −1.75)
（2）原式=
3 3 4
2 2 3 3
(− )+1 +(1 −1 )
=
3 3 4 4
=1
3 1 2 1
10 【答案】 (− + )+ −
解：（1）原式=
4 4 3 2
1 1 2
(− − )+
=
2 2 3
1
−
=
3
7 1 1 1
(−4 −3 )+5 +(−4 )
（2）原式=
8 8 2 4
1 1
−8+5 +(−4 )
=
2 4
22 17
−8+( − )
=
4 4
5
= −8+
4
15/64-
3
−6
=
4
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的加减
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】解：（1）原式=17
（2）原式=0
1
−
（3）原式=
3
0.6
（4）原式=
3 【答案】B
4 【答案】解：（1）原式= 4+9
=13
1 1
−( + )
（2）原式=
4 2
3
−
=
4
5 【答案】解：（1）原式= 4.7+(−2.7)+8
=10
1 5 1
− + +(− )
（2）原式=
4 4 4
3
=
4
能力提高 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的加减
精选精练
1 【答案】C
1+(−1) = 0
【解析】 ．
故选：C．
2 【答案】B
16/64-
【解析】①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；
②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正
确；
③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正
数，一个是0；所以原说法错误；
④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；
故选：B．
4 2 1
3 【答案】 −8+(13 −2 −6 )
解：（1）原式=
5 5 5
26
−8+
=
5
14
−
=
5
1 1 3
(0.25− )+(−3 )+(−5 )
（2）原式=
4 8 4
1 3
−(3 +5 )
=
8 4
7
−8
=
8
4 【答案】C
5+1−3 = 3
【解析】解：∵ ，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
a+5+0 = 3
∴
3+1+b = 3
c −3+4 = 3
，
a = −2 b = −1 c = 2
∴ ， ， ，
a−b+c = −2+1+2 = 1
∴ ，
故选：C．
5 【答案】C
【解析】解：
设左下角的格子里面数字为x,则每一行每一列以及两条斜对角线上的数和为x+1
∴p+x+(-2)=x+1
∴p=3故选：C．
验证：第2行第3个数应该为x+1-（-1）-3=x-1
∴第2行第1个数为x+1-（x-1）-2=0
∴第1行第1个数为x+1-x-0=1，第1行第2个数为x+1-1-（-1）=x+1
∵1+2+3=6则每一行每一列以及两条斜对角线上的数和为6
∴x+1=6，x=5,
17/64-
将x=5代入各个位置就能求出所有位置的值.
6 【答案】（1） −4+6−7 = −5 ， |−4|+|6|+|−7| = 17
17-（-5）=22
5 7 3 43
−3−( − − ) = −
（2）
12 8 4 24
能力提高 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘除
例题练习题答案
例1 【答案】（1） −2 ；
（2）35；
（3）0；
（4）2.
练1.1 【答案】C
例2 【答案】（1）原式 =+(2×3×4) = 24
2 7
=−(3× × ) = −3
（2）原式
7 2
1
练2.1 【答案】 （ 1 ） (−6)×4×
2
1
=−(6×4× )
2
= −12
1 1
2 (−3)× ×(1 )
（ ）
9 2
1 3
=−3× ×
9 2
1
= −
2
例3 【答案】B
∣ 1∣ 1 1
【解析】解：∵∣ ∣− 3∣ ∣ = 3 ， 3 的倒数是3，
∣ 1∣
∣− ∣
∴∣ 3∣的倒数是3．
故选：B
练3.1 【答案】C
1
例4 【答案】 (−1.25)÷(− )
（1）
4
18/64-
5 1
= (− )÷(− )
4 4
5
= (− )×(−4)
4
= 5
1
0÷(−8 )
（2）
15
= 0
12 1
(− )÷(1 )
（3）
25 5
12 5
= (− )×
25 6
2
= −
5
2 1
练4.1 【答案】（1） ；（2） − ；（3）14;（4） −3 .
5 4
25 1
例5 【答案】（1） − ；（2） −144 ；（3） − .
16 3
练5.1 【答案】C
3 5
练5.2 【答案】 = −6×(− )×(− ) = −5
（1）原式
2 9
1
= (−1)×(− )×(−4) = −1
（2）原式
4
（3）原式=0
3 2 7 7
= (− )×(− )×( ) =
（4）原式
4 3 3 6
能力提高 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘除
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】D
【解析】解：原式=（-3）×9=-27，
故选：D．
3 【答案】（1）原式 = 100
3
（2）原式 =
11
（3）原式 = 0
3
-
（4）原式 =
7
19/64-
4 【答案】C
5 【答案】（1）原式 = 6
（2）原式 = 0
-3 ×1
（3）原式 = （ ）
= -3
4 3
× ×4
（4）原式 = （ ）
3 8
1
×4
=
2
= 2
1 5 1 1 12 5
6 【答案】−
， ，
−9
， ，
−
， ，
−
3 3 2 46 19 26
7 【答案】B
1
【解析】解： (−16)÷ = (−16)×2 = −32 ，
2
故选：B
8 【答案】A
9 【答案】D
1 10
【解析】A： (−2)÷3×5 = (−2)× ×5 = − ，故A选项错误；
3 3
1 1 3 9
×(−6)÷(−1 ) = (−3)×(− ) =
B： ，故B选项错误；
2 3 4 4
3 3 3 1 1
(− )×(1 )÷(−6) = − ×(− ) =
C： ，故C选项错误；
7 4 4 6 8
1 1 1
(−0.25)÷ × = (−2)× = −1
D： ，故D选项正确；
8 2 2
3
10 【答案】（1）原式 = -5× （ - ）
5
= 3
3 7 6
× × -
（2）原式 = （ ）
4 3 7
3
-
=
2
2
【解析】（1）原式 = −5÷(−1 )
3
3
= −5×(− )
5
＝3；
3 3 1
= (− )÷(− )÷(−1 )
（2）原式
4 7 6
3 7 6
= (− )×(− )×(− )
4 3 7
3
= −
．
2
能力提高 / 初一 / 暑假
20/64-
第 5 讲 有理数的乘除
课堂落实答案
1 【答案】 −24
(−4)×6 = −(4×6) = −24
【解析】
2 【答案】2
3 【答案】D
【解析】解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决
定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
∵五个有理数中有三个是负数，
∴积为负数，
当有理数中有0时，积为0，
故选：D．
4 【答案】D
1
【解析】解： − 与 −2 互为倒数．
2
5 【答案】C
1 1 1 1
【解析】(− )÷(−7) = (− )×(− ) =
，
7 7 7 49
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘除
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】A
3 【答案】解：（1）抽取-8和+4，数字的积最小，-8×(+4)=-32；
（2）抽取-8和-3.5，数字的积最大，-8×(-3.5)=28．
18 7 6
4 【答案】这个数为： × = ，
35 3 5
6 7 14
×
这道题的正确结果为： = .
5 3 5
21/64-
5 【答案】（1）∵a、b互为相反数 ,c 、d互为倒数，m的绝对值为2，∴ a+b = 0 ， cd = 1 ，
m = ±2
．
m = 2
（2）当 时：
a+b
m+cd + = 2+1+0 = 3
；
m
m = −2
当 时：
a+b
m+cd + = −2+1+0 = −1
．
m
【解析】 解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
a+b
（2）当m＝2时，m+cd+ ＝2+1+0＝3；
m
a+b
当m＝﹣2时，m+cd+ ＝﹣2+1+0＝﹣1．
m
6 【答案】（1）观察卡片发现，抽取“ −3 ”与“ −5 ”时，乘积最大，最大结果为15；
5
−5 +3 −
（2）观察卡片发现，抽取“ ”与“ ”时，商最小，最小结果为 .
3
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
例题练习题答案
8
例1 【答案】（1）9；（2）16；（3） -
27
练1.1 【答案】C
例2 【答案】B
练2.1 【答案】D
−(−2)−(−3) = 5 > 0
【解析】∵ ，
∴选项A不符合题意；
(−2)×(−3) = 6 > 0
∵ ，
∴选项B不符合题意；
(−2)2 = 4 > 0
∵ ，
∴选项C不符合题意；
(−3)3 = −27 < 0
∵ ，
∴选项D符合题意．
故选：D．
22/64-
例3 【答案】B
(−2)2 = 4 −22 = −4
【解析】A. 与 ，不相等
−399 (−3)99
B. = ，相等
43 = 64 34 = 81
C. 与 ，不相等
−5 11 −(5) 11 −
511
D. 与 = ，不相等
7 7 711
练3.1 【答案】C
练3.2 【答案】C
例4 【答案】解：（1）原式 = 7−(−6)+12
= 25
3
= −60−(−3)÷
（2）原式
74
= −60−(−74)
= 14
= 6+|−3|−(−22)
（3）原式
= 9−(−22)
= 31
练4.1 【答案】（1）原式 = −4+(−4)×(−4)
= −4+16
= 12
1
= −6+(−28)÷(− )
（2）原式
3
= −6+84
= 78
= −4+6+5
（3）原式
= 7
例5 【答案】解：（1）原式 = −8+2+5
= −1
= 8−6−9
（2）原式
= −7
练5.1 【答案】解：（1）原式 = 16−3+2
= 15
= 4×8−(−3)
（2）原式
= 32+3
= 35
23/64-
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
自我巩固答案
1 【答案】A
75
【解析】 表示5个7连乘．
故选：A．
2 【答案】16
3
3 【答案】B
−62 = −36
【解析】A、 正确，故本选项错误；
(−1)100 +(−1)1000 = 1+1 = 2
B、 ，故本选项正确，
(−4)3 = −64
C、 正确，故本选项错误；
1 2 1
(± ) =
D、 正确，故本选项错误．
4 16
故选：B．
4 【答案】解：∵ +(−4 ） = −4 ， (−3)2 = 9 ， |−3.5| = 3.5 ， −(+2.5) = −2.5 ．
+(−4) < −(+2.5) < 0 < |−3.5| < (−3)2
∴ ，
如图：
5 【答案】D
−(−2) = 2
【解析】A、 ，是正数；
|−2| = 2
B、 ，是正数；
(−2)2 = 4
C、 ，是正数；
(−2)3 = −8
D、 ，是负数；
故选：D．
6 【答案】C
32 = 9 23 = −8
【解析】解：A、 ，- ，不互为相反数，故本选项错误；
−23 = −8 −2 3 = −8
B、 ，（ ） ，不互为相反数，故本选项错误；
−32 = −9 −3 2 = 9
C、 ，（ ） ，互为相反数，故本选项正确；
−3×2 = −6 32 = 9
D、 ， ，不互为相反数，故本选项错误；
24/64-
故选：C．
7 【答案】解：（1）原式 = −6−(−12)+15
= 6+15
= 21
−20−(−11)
（2）原式 =
−9
=
1 1
8 【答案】 20×(− )× +(−4)×5
解：（1）原式 =
2 2
= -5-20
= -25
−3×(−6)×(−6)
（2）原式 =
= −108
9 【答案】解：（1）原式 = 2−18
−16
=
−1−7÷(2−9)
（2）原式 =
= −1−(−1)
= 0
10 【答案】（1）原式 = −18÷9+3×(−8)−(−3)
= −2+(−24)+3
= −23
1
= −1−(−16)÷4× +2
（2）原式
4
= −1−(−1)+2
= 2
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
课堂落实答案
1 【答案】 −3 ，3， −27
2 【答案】B
|−2| = 2
【解析】解： ，
−(−2)2 = −4
，
−(−2) = 2
，
25/64-
(−2)3 = −8
，
−4 −8
， 是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
3 【答案】C
4 【答案】解：（1）原式=23+18-8
=33
−9+6+4
（2）原式=
= 1
1
5 【答案】解：（1）原式 = −2
2
3
= −
2
= 23÷(−23)
（2）原式
= −1
= 9+8
（3）原式
= 17
能力提高 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】0
7
6 【答案】解：（1）原式= −1+
6
1
=
6
1
1+
（2）原式=
3
4
=
3
1
4−4−
（3）原式=
4
26/64-
1
−
=
4
5 1
− × ×4×8
（4）原式=
2 8
−10
=
能力提高 / 初一 / 暑假
第 7 讲 阶段自检A
期中试卷答案
1 【答案】B
2 【答案】A
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】A
6 【答案】D
7 【答案】D
8 【答案】B
9 【答案】B
10 【答案】D
11 【答案】 <
1
12 【答案】
2
13 【答案】2
14 【答案】0
15 【答案】5
16 【答案】 −2 或6
− −2
【解析】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2 4＝ ；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+4＝6．
−2
故答案为： 或6．
17 【答案】0
18 【答案】④
1
19 【答案】（1）2 （2） − （3） −4 （4）3.5
5
27/64-
20 【答案】大小顺序为 −(−3) > 0 > −|−2| > −π > −4.5
(1)0
21 【答案】
(2)−2
(3)40
(4)−2
22 【答案】 −6
23 【答案】解： x+y +z = 4 ．
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、
y、z的值，从而得到x+y+z的值．
24 【答案】 解：（1）盈利为正数，亏损为负数，
故答案为：+12，+16，+8，﹣6，﹣4，+14；
（2）（+12）+（+16）+（+8）+（﹣6）+（﹣4）+（+14）＝40（万元）
答：该商场下半年6个月的总利润额为40万元．
4 3 5 4
25 【答案】解：（1） 的倒数为 6 ， 的倒数为 6
27 4 34 5
3 4
6 < 6
∵
4 5
4 5
>
∴
27 34
111 1 1111 1
10 10
（2）计算两个数的倒数， 的倒数为 ， 的倒数为
1111 111 11111 1111
1 1
10 > 10
∵
111 1111
111 1111
<
∴
1111 11111
26
6
(1)【答案】
12
8
8
(2)【答案】
18
12
(n+2)
(3)【答案】
3n
2n
28/64-
27 【答案】解：2万公斤这种水果除水分之外的物质含量为 20000×(1−99%) = 200 （公斤），
200 ÷(1−98%) = 10000
水分蒸发之后，水果的总质量为 （公斤），
10000×15 = 150000
卖出水果的收入为 （元），
200000 −150000 = 50000
在这笔生意中，该公司共亏损 （元）．
答：该公司在这笔生意中亏损了50000元．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
例题练习题答案
例1 【答案】C
x+y
A
【解析】解： 、正确的书写格式是 ，错误；
2
4
B x
、正确的书写格式是 ，错误；
3
C
、原式规范，正确；
D (m+n)
、正确的书写格式是 厘米，错误，
C
故选： ．
练1.1 【答案】D
a+b (a+b)
【解析】 人应写成 人，A错误；
7 11
1 a a
应写成 ，B错误；
4 4
a×8
应写成8a，C错误；
8
符合代数式书写格式，D正确；
33
故选：D．
练1.2 【答案】D
例2 【答案】（1） 5a+3 ； （2） m2 −n
1
练2.1 【答案】 −2
a
练2.2 【答案】B
(a−b)2
【解析】解：表示a与b差的平方的式子是 ，故选B
100
例3 【答案】（1） ；（2） xyz , 2(xy +xz +yz) ；（3） (0.8x−400) ．
t
练3.1 【答案】C
【解析】解：由图可得，
29/64-
b 2 π
ab−π( ) = ab− b2
阴影部分的面积是： ，
2 4
故选：C．
例4 【答案】①③④⑤
练4.1 【答案】C
例5
(1)【答案】C
(2)【答案】B
练5.1 【答案】D
例6 【答案】（1）3；3 （2）二；三 （3）3
练6.1 【答案】C
A ab−2ab2 −1
【解析】 、多项式 次数是3，错误；
B
、二次项系数是1，错误；
C −2ab2
、最高次项是 ，正确；
D −1
、常数项是 ，错误；
C
故选： ．
练6.2 【答案】（1）有四项，多项式的次数为三
（2）有三项，多项式的次数为四
例7 【答案】3
练7.1 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】C
48a
【解析】选项A正确的书写格式是 ，
x
B正确的书写格式是 ，
y
C正确，
30/64-
3
abc
D正确的书写格式是 ．
2
3 【答案】C
4 【答案】A
1
【解析】x−y
，
m2 −n2
存在和的形式， 分母中含字母，所以都不属于单项式．
x
故选：A．
5 【答案】B
5ty3 5
【解析】 − −
单项式 的系数为 ，次数为4．
2 2
故选：B．
6 【答案】D
2x3
【解析】解：四个选项中，系数为2，次数为3的单项式只有D、 ，故选D
7 【答案】C
【解析】本题考察的是多项式的概念．
多项式的项数是组成多项式的独立单项式的个数，
多项式的次数是多项式中单项式的最高次的次数，最高次项是多项式中次数做高的单项
式，
常数项是多项式中不含字母的单项式．
可知题中多项式是三项式，三个单项式次数分别为3、4、0，故为四次三项式，
−2ab2c −1
最高次项为 ，常数项为 ．
所以本题的答案是C．
8 【答案】B
【解析】A、是单项式，属于整式；
B、是分式，不是整式；
C、是多项式，属于整式；
D、是单项式，属于整式；
故选：B．
9
9 【答案】5ab− a3b2 +3a2b−5
是五次四项式，
2
9
−
最高次项的次数是五，系数是 ．
2
4π r3
10 【答案】 −a2b −π r2h
单项式有： ， ， ，
3
4π
−1 −π
系数分别为： ， ， ，
3
次数分别为：3次，3次，3次，
2x+1 2(ab+bc +ca)
多项式有： ，
31/64-
次数分别为：1次，2次，
项数分别为：2项，3项
能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
课堂落实答案
1 【答案】A
【解析】解：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元．
故选：A．
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】B
【解析】解：多项式是由多个单项式组成的，
2x2 −x−3
在多项式 中，
2x2 −x −3
单项式分别是 ， ， ，
故选：B．
5 【答案】（1）项数为二项；次数为二次； （2）项数为四项，次数为三次
能力提高 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】D
3 【答案】2个；
−5m2n
；
−5mn2
4 【答案】C
1
【解析】A.③ 中当a=0时无意义，不是单项式，A错误.
a
1
x2 −xy −
B.② 不是整式，B错误.
x
32/64-
C.①⑤是整式，C正确.
1 x2 +2x+1
x2 −xy −
D. ② ④ 不是整式，D错误.
x x−1
5 【答案】 yz −x−1
6 【答案】5次多项式，2，2， 3x2y −x2y2 −xy −3z5 或 −x2y2+3x2y −xy −3z5
能力提高 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减
例题练习题答案
例1 【答案】C
2x2y
【解析】解：A、 ，字母不同，故A选项错误；
−2ab2
B、 ，相同字母的指数不同，故B选项错误；
a2b 3a2b
C、 是 的同类项，故C选项正确；
3ab
D、 ，相同字母的指数不同，故D选项错误．
故选：C．
练1.1 【答案】2；4
练1.2
(1)【答案】B
(2)【答案】B
例2 【答案】C
练2.1 【答案】C
练2.2 【答案】A
例3
−5a−0.3a−2.7a
(1)【答案】
=(−5−0.3−2.7)a
=−8a
3x2 +6−x+2x2 −x3 +4x−4−5x2 +2x
(2)【答案】
= −x3 +(3x2 +2x2 −5x2) +(4x+2x−x)+(6−4)
= −x3 +5x+2
33/64-
练3.1
1 2
(1)【答案】 y − y +2y
3 3
1 2
= ( − +2)y
3 3
5
= y
3
9y2 −3+2y3 −4y2 −2y3 +1
(2)【答案】
= (2y3 −2y3)+(9y2 −4y2)+(1−3)
=5y2 −2
x2y +xy2 −2x2y +xy2
(3)【答案】
= (x2y −2x2y) +(xy2 +xy2)
= 2xy2 −x2y
例4
x−1
(1)【答案】
4y −6x
(2)【答案】
b+c −a+d
(3)【答案】
练4.1
(1)【答案】B
1−4a 2a+3 3x−2x2y −1
(2)【答案】 ； ；
练4.2 【答案】D
能力提高 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减
自我巩固答案
1 【答案】D
3a2b −2ba2
【解析】(A) 与 中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，
1
2xy yx
(B) 与 中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，
2
(C)常数都是同类项，故C是同类项．
−2xy2 3yx2
(D) 与 中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，
34/64-
故选：D．
2 【答案】D
【解析】A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
B、所含字母不相同不是同类项．
C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．
故选：D．
3 【答案】C
4 【答案】 −1
1
−3a = 3
【解析】 {
由定义可知： ，
2b = 3b+a
a = −1
{
解这个方程组得： ．
b = 1
−1
故答案为： ；1．
5
= (5−3+4)ab
(1)【答案】原式
= 6ab
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
1 2 1
(2)【答案】 = ( − )x2 +(− +1)xy
原式
2 3 3
1 2
= − x2 + xy
6 3
= 4x2y +2x2y −2xy2 −5xy2
(3)【答案】原式
= (4+2)x2y −(2+5)xy2
= 6x2y −7xy2
6 【答案】 （1） a−b
4b−a
（2）
a−b+c
（3）
−a+2b−c
（4）
7 【答案】B
8
4x2
(1)【答案】
35/64-
4a+3b
(2)【答案】
9 【答案】 −a−6b
10 【答案】 2abc −a2b+4ab2
能力提高 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减
课堂落实答案
1 【答案】1，3
1
【解析】∵
a4b2n
与
2a3m+1b6
是同类项，
5
3m+1 = 4 2n = 6
∴ ， ，
m = 1 n = 3
∴ ． ，
故答案为：1，3．
2 【答案】 6a+7a2 −6−5a−9a2 −8 = (6a−5a)+(7a2 −9a2)−(6+8) = −2a2 +a
3 【答案】 7x2 −5x−3+2x−6x2 +8 = (7x2 −6x2)−(5x−2x)+8−3 = x2 −3x+5
4 【答案】C
5 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减
精选精练
1 【答案】D
(1)5(3a2b−ab2) −3(ab2 +5a2b) −(−5a2b+2ab)
2 【答案】
= 15a2b−5ab2 −3ab2 −15a2b+5a2b−2ab
= −8ab2 +5a2b−2ab
1 9
(2)3x2 −[5x−( x−3)+2x2]−(x2 − x)
2 2
1 9
= 3x2 −5x+ x−3−2x2 −x2 + x
2 2
= −3
3 【答案】 −8a+10b−3c +z
36/64-
4 【答案】 −a−b+c
5 【答案】 c −b
6 【答案】 ay −by
能力提高 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的化简
例题练习题答案
例1
= 8a+2b−(15a−3b)
(1)【答案】原式
= 8a+2b−15a+3b
= −7a+5b
= (−x+2x2 +5) +(8x2 −6−12x)
(2)【答案】原式
= −x+2x2 +5+8x2 −6−12x
= 10x2 −13x−1
= x2 −(5x+3x−2−2x2)
(3)【答案】原式
= x2 −(8x−2−2x2)
= x2 −8x+2+2x2
= 3x2 −8x+2
= −(m−3m−n−2n)−(4m−3m−n)
(4)【答案】原式
= −(−2m−3n)−(m−n)
= 2m+3n−m+n
= m+4n
练1.1
= (7m−5n)−(4m2 −8n)
(1)【答案】原式
= 7m−5n−4m2 +8n
= −4m2 +7m+3n
= −(−5l2 +7l−3) +(−5l2 +10)
(2)【答案】原式
= 5l2 −7l+3−5l2 +10
37/64-
= −7l+13
= 5a2b−(2a2b−ab2 +2a2b−4) −2ab2
(3)【答案】原式
= 5a2b−(4a2b−ab2 −4) −2ab2
= 5a2b−4a2b+ab2 +4−2ab2
= a2b−ab2 +4
例2 【答案】 5−a
∵ a > 5
【解析】解： ，
∴ 5−a < 0
∴ −|5−a| = +(5−a) = 5−a
练2.1 【答案】 a−3
例3 【答案】1
练3.1 【答案】C
∵ 1 < a < 3
【解析】解： ，
∴ 1−a < 0 a−4 < 0
，
∴ |1−a|+|a−4| = a−1+4−a = 3
故选C
例4 【答案】D
练4.1 【答案】A
练4.2 【答案】A
例5 【答案】A
a−b < 0 a+b < 0
【解析】解：由数轴可得： ，
∴ |a−b|−2|a+b| = b−a+2(a+b) = b−a+2a+2b = a+3b
故选A
练5.1 【答案】D
m−n < 0 m+n < 0
【解析】解：由数轴可得： ，
∴ |m−n|+|m+n| = n−m−m−n = −2m
故选D
能力提高 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的化简
38/64-
自我巩固答案
1 【答案】B
2 【答案】原式 = 2a+3a+5b−5a−b
= 4b
3 【答案】原式 = 2x+[x−(2x−4)]
= 2x+(x−2x+4)
= 2x+x−2x+4
= x+4
4 【答案】原式 = 5ab−2a2b−(−12ab2 −3a2b)
= 5ab−2a2b+12ab2 +3a2b
= a2b+5ab+12ab2
5 【答案】D
∵ a > 7
【解析】解： ，
∴ 7−a < 0
∴ −|7−a| = +(7−a) = 7−a
，
故选D
6 【答案】A
2 < a < 4
【解析】∵ ，
2−a < 0 4−a > 0
∴ ， ，
|2−a|+|4−a| = a−2+4−a = 2
∴ ．
故选：A．
7 【答案】A
8 【答案】C
9 【答案】A
10 【答案】D
能力提高 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的化简
课堂落实答案
1 【答案】 10x2 −7x−7
39/64-
2 【答案】解：原式 = 15a2b−5ab2 −ab2 −3a2b
= 12a2b−6ab2
1
3 【答案】 = 3x2 −(5x− x+3+2x2)
解：原式
2
1
= 3x2 −5x+ x−3−2x2
2
9
= x2 − x−3
2
4 【答案】1
5 【答案】C
能力提高 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的化简
精选精练
1 【答案】A
2 【答案】 −3x2 +7x+3
−x2 +3x−(2x2 −4x−3)
【解析】
=−x2 +3x−2x2 +4x+3
=−3x2 +7x+3
3 【答案】 3x−2
−x2 +5x−3+(x2 −2x+1)
【解析】
= −x2 +5x−3+x2 −2x+1
= 3x−2
4 【答案】 −5x+3y
5 【答案】解：原式 = 3x2y −(2x2y −xy +x2y −x2) −xy
= 3x2y −(3x2y −xy −x2) −xy
= 3x2y −3x2y +xy +x2 −xy
= x2
7
x = 3 y = −11 =
当 ， 时，原式 9．
34
6 【答案】①②④
能力提高 / 初一 / 暑假
40/64-
第 11 讲 直线、射线、线段
例题练习题答案
例1 【答案】C
【解析】A正确，因为直线向两方无限延伸；
B正确，射线的端点和方向都相同；
C错误，因为射线的端点不相同；
D正确．
故选：C．
练1.1 【答案】C
【解析】用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故BD错误，C正确；
用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不是在直线上标点，故A错误．
故选：C．
练1.2 【答案】A
【解析】直线长度不可测量，所以①错误。直线和射线长度都不可测量，没有办法对比长度，所以
②错误。线段是直线的一部分，③正确。射线长度不可测量，所以④错误。
例2 【答案】两点确定一条直线．
练2.1 【答案】A
练2.2 【答案】②③
【解析】解：可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设．
故答案为：②③．
例3 【答案】解：如图所示：
练3.1 【答案】如图，
41/64-
练3.2 【答案】解：如图所示：
【解析】（1）利用直线的定义画出即可；
（2）利用射线的定义得出即可；
（3）利用延长线的定义得出即可．
例4 【答案】解：如图所示：
练4.1 【答案】A
AB = m BC = n
【解析】∵ ， ，
AC = AB−BC = m−n
∴ ，
∴所求线段是AC．
故选：A．
例5 【答案】D
练5.1 【答案】B
【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=DB-BC=7-4=3cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=2×3=6cm．
故选：B．
42/64-
练5.2 【答案】4
12+9 = 21cm
【解析】两根木棒的总长为：
21−17 = 4cm
∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为： ．
故答案为4．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 11 讲 直线、射线、线段
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】D
【解析】A、直线和射线都无法测量长度，说法错误；
B、直线无法测量长度，不可比较大小，说法错误；
C、线段可以测量，说法错误；
D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；
故选：D．
3 【答案】D
4 【答案】两点之间线段最短
5 【答案】B
6 【答案】如图；
【解析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；
（2）连接AC、BD交于点F即可；
（3）作射线DA即可；
（4）作射线BC即可．
解（1）直线AB、CD交于E点，如图；
（2）线段AC、BD交于点F，如图；
43/64-
（3）射线DA，如图；
（4）射线BC，如图．
7 【答案】解：如图所示：
8 【答案】解：①如图，即为所求， AB = b−a ；
CD = 2a+b
②如图，即为所求， ．
9 【答案】BC，CD，AD，BC
10 【答案】∵BD=3BC,BC=1
∴BD=3
∴AC=AD-BC-BD=7-1-3=3
能力提高 / 初一 / 暑假
第 11 讲 直线、射线、线段
课堂落实答案
1 【答案】C
【解析】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
②射线AB与射线BA的顶点不同，故错误；
③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．
综上可得①③正确．
故选：C．
44/64-
2 【答案】两点之间线段最短
3 【答案】两点确定一条直线
4 【答案】C
5 【答案】 4 cm
能力提高 / 初一 / 暑假
第 11 讲 直线、射线、线段
精选精练
1 【答案】C
2 【答案】解：（1）如图，BC＝AB；
（2）如图，AD＝AC；
cm
（3）AB＝3 ，
cm
那么AC＝2AB＝6（ ），
cm
AD＝AC＝AB+BC＝3+3＝6（ ），
cm
CD＝AD+AC＝6+6＝12（ ）．
故答案为：12．
3 【答案】解：如图所示：
OB、OC即为所求；
4 【答案】A
5 【答案】 7.5
6 【答案】解：（1）如图，点D即为所求
BC = 2cm AC = 4cm
（2）∵点E是线段BC的中点， ，
cm cm
∴BE=CE=1 ，AB=6
cm cm cm
∴ED=6 -1 =5
45/64-
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 角度初步
例题练习题答案
例1 【答案】D
∠1 ∠AOB
【解析】A、 与 表示同一个角，正确，故本选项错误；
∠β ∠BOC
B、 表示的是 ，正确，故本选项错误；
∠AOB ∠AOC ∠BOC
C、图中共有三个角： ， ， ，正确，故本选项错误；
∠AOC ∠O
D、 不能用 表示，错误，故本选项正确．
练1.1 【答案】D
例2 【答案】解：（1） 47.43∘ = 47∘ +0.43×60′
= 47∘ +25′ +0.8×60′′
= 47∘25′48′′
24.29∘ = 24∘ +0.29×60′
（2）
= 24∘ +17′ +0.4×60′′
= 24∘17′24′′
34.37∘ = 34∘ +0.37×60′
（3）
= 34∘ +22′ +0.2×60′′
= 34∘22′12′′
31.24∘ = 31∘ +0.24×60′
（4）
= 31∘ +14′ +0.4×60′′
= 31∘14′24′′
练2.1 【答案】 18.36∘ = 18 ∘ 21 ′ 36 ″．
练2.2 【答案】D
0.32×60 = 19.2
【解析】
0.2×60 = 12
8.32∘ 8∘19′12′′
故 = ，选择D选项
54
例3 【答案】 37∘54′ = 37∘ +( )∘ = 37.9∘
解：（1） ；
60
12
45∘12′ = 45∘ +( )∘ = 45.2∘
（2） ；
60
′
46/64-
′
12
16∘25′12′′ = 16∘25′ +( )
（3）
60
= 16∘25.2′
25.2
= 16∘ +( )∘
60
= 16.42∘
′
36
2∘21′36′′ = 2∘21′ +( )
（4）
60
= 2∘21.6′
21.6
= 2∘ +( )∘
60
= 2.36∘
练3.1 【答案】
36.675∘
练3.2 【答案】C
例4 【答案】B
练4.1 【答案】C
∵ ∠AOB > ∠COD
【解析】 ，
∴ ∠AOB+∠BOD > ∠COD+∠BOD
，
∠AOD > ∠BOC
即 ，
C
故选： ．
例5 【答案】B
练5.1 【答案】B
例6 【答案】15°
∠AOB = 150∘ OC ∠AOB
【解析】∵ ， 平分 ，
1 1
∠AOC = ∠AOB = ×150∘ = 75∘
∴ ，
2 2
∠COD = ∠AOD−∠AOC = 90∘ −75∘ = 15∘
∴ ，
15∘
故答案为： ．
练6.1 【答案】120
练6.2 【答案】20
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 角度初步
47/64-
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】C
∠B
【解析】能用一个单独的大写字母表示的角，需要满足该角没有与其他角共用顶点，故只有 、
∠D ∠G
、 符合要求，故选C
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】D
6 【答案】D
7 【答案】D
8 【答案】B
∠AOD ∠AOC = 35∘
【解析】∵射线OC平分 ， ，
∠AOD = 2∠AOC = 70∘
∴ ，
∠BOD = 180∘ −∠AOD = 110∘
∴ ，
故选：B．
9 【答案】D
10 【答案】C
【解析】∵∠AOB是直角，∠AOC=38°，
∠BOC = ∠AOB−∠AOC = 90∘ −38∘ = 52∘
∴ ，
OD ∠BOC
∵ 平分 ，
1
∠BOD = ∠BOC = 26∘
∴ ．
2
∠AOD = ∠AOB−∠BOD = 90∘ −26∘ = 64∘
∴ ．
故选：C．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 角度初步
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】D
3 【答案】D
48/64-
∠A = 136.54∘ = 136∘ +0.54×60′ = 136∘ +32.4′ = 136∘ +32′ +0.4×60′′ =
【解析】
4 【答案】C
5 【答案】B
能力提高 / 初一 / 暑假
第 12 讲 角度初步
精选精练
1 【答案】B
∠B
【解析】A、顶点B处有四个角，不能用 表示，错误；
∠ABC ∠B ∠1
B、顶点B处有一个角，能同时用 ， ， 表示，正确；
∠B
C、顶点B处有四个角，不能用 表示，错误；
∠ABC ∠CBD ∠ABD ∠B
D、顶点B处有 ， ， ，不能用 表示，错误．
故选：B．
2 【答案】（1）
57∘10′48′′
27.24∘
（2）
3 【答案】105
4 【答案】
60∘
5 【答案】
36∘
6 【答案】解：设 ∠AOB = x∘ ，则 ∠BOC = 2x∘ ，
∠AOC = ∠AOB+∠BOC = 3x∘
∴ ，
OD ∠AOC
∵ 平分 ，
1 3
∠AOD = ∠AOC = x∘
∴ ，
2 2
1
∠BOD = ∠AOD−∠AOB = x∘
∴ ，
2
∠BOD = 14∘
又∵ ，
x∘ = 28∘
∴ ，
∠AOB 28∘
∴ 的度数为 ．
能力提高 / 初一 / 暑假
49/64-
第 13 讲 一元一次方程（一）
例题练习题答案
例1 【答案】A
练1.1 【答案】B
练1.2 【答案】③④
例2 【答案】A
1
【解析】解：将x=-3代入 x+1=0，
3
左边=-1+1=0，右边=0，
左边=右边，
故选：A．
练2.1 【答案】A
练2.2 【答案】C
x = −6 = 2×(−6)−1 = −13 = −6−7 = −13
【解析】①当 时，方程左边 ，右边 ，则左
x = −6
边=右边，故 是①中方程的解.
1 1
x = −6 = ×(−6) = −3 = ×(−6)−1 = −3
②当 时，方程左边 ，右边 ，则左
2 3
x = −6
边=右边，故 是②中方程的解.
x = −6 = 2×(−6+5) = −2 = −4−(−6) = 2
③当 时，方程左边 ，右边 ，则左边
x = −6
≠右边，故 不是③中方程的解.
2
x = −6 = ×(−6) = −4 = −6−2 = −8
④当 时，方程左边 ，右边 ，则左边≠右
3
x = −6
边，故 不是④中方程的解.
x = −6
故解为 的方程的个数为2.
例3 【答案】B
2
【解析】A、若 3x+2 = 0 ，则 x = − ，故A错误；
3
1
− y = −1 y = 2
B、若 ，则 ，故B正确；
2
a = 0 ax = ay x = y
C、当 时，由 不一定能得到 ，故C错误；
x = y x−3 = y −3
D、若 ，则 ，故D错误；
故选：B．
练3.1 【答案】B
练3.2 【答案】C
−1
【解析】A、两边都乘以 ，等式仍成立，故A正确；
c ≠ 0
B、两边都乘以c（ ），等式仍成立，故B正确；
50/64-
c = 0 ac = bc a = b
C、当 时，由 不一定能得到 ，故C错误；
m2 +1 m2 +1 > 0
D、两边都除以 ， ，等式仍成立，故D正确；
故选：C．
15
例4 【答案】（1） x = ；（2） x = −35 ．
19
12 36
【解析】（1） x =
5 19
12 12 36 12
x÷ = ÷
5 5 19 5
15
x =
19
2
− x = 10
（2）
7
2 2 2
− x÷(− ) = 10÷(− )
7 7 7
x = −35
10
练4.1 【答案】（1） x = − ；
3
30
x =
（2） ．
7
−3x = 10
【解析】（1）
−3x÷(−3) = 10÷(−3)
10
x = −
3
7
x = 10
(2)
3
7 7 7
x÷ = 10÷
3 3 3
30
x =
7
练4.2 【答案】（1） x = −35 ；
5
x = −
（2） ．
6
2
【解析】解：（1） − x = 14
5
2 2 2
− x÷(− ) = 14÷(− )
5 5 5
5
x = 14×(− )
2
x = −35
8 4
− x =
（2）
5 3
8 8 4 8
− x÷(− ) = ÷(− )
5 5 3 5
51/64-
4 5
x = ×(− )
3 8
5
x = −
6
例5 【答案】 x = 18
练5.1 【答案】 y = −3
16
练5.2 【答案】m = −
5
例6
(1)【答案】③④
x = 4
(2)【答案】① ；
x = 3
② ．
练6.1 【答案】D
4x−2 = −5 4x = −5+2
【解析】 移项，-2移到等号右侧变为2，故得到 ，所以A，B选项错
误；
3x+2 = 4x 2 = 4x−3x
，3x移到等号右侧变为-3x，故得到 ，所以C选项错误，D选
项正确.
1
练6.2 【答案】（1） x = − ；
2
x = 6
（2） ．
4x+6−2x = 5
【解析】（1） ；
4x−2x = 5−6
解：
2x = −1
1
x = −
2
3x−1−4x = −7
（2） ．
3x−4x = −7+1
解：
−x = −6
x = 6
能力提高 / 初一 / 暑假
第 13 讲 一元一次方程（一）
自我巩固答案
52/64-
1 【答案】A
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】D
5 5 11
【解析】A:当 x = 时，方程左边= −6× +2 = − ，右边=1，则左边≠右边，故
4 4 2
5
x =
不是A中方程的解.
4
5 5 1 5
x = −3× +4 = x =
B:当 时，方程左边= ，右边=3，则左边≠右边，故 不是
4 4 4 4
B中方程的解.
5 2 5 11 1 5 19
x = × +1 = × −2 = −
C:当 时，方程左边= ，右边= ，则左边≠
4 3 4 6 3 4 12
5
x =
右边，故 不是C中方程的解.
4
5 5 11 11 5
x = 2× +3 = x =
D:当 时，方程左边= ，右边= ，则左边=右边，故 是
4 4 2 2 4
D中方程的解.
5 【答案】D
6 【答案】D
7 【答案】C
8 【答案】D
3x+6 = 2x−8
【解析】 移项后，2x移到等号的左边变号为-2x，6移到等号的右边变号为-6，
3x−2x = −8−6
所以移项之后为：
9 【答案】（1） x = 2 ；
18
y = −
（2） ．
7
8
10 【答案】（1） x = − ；
7
x = −11
（2） ．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 13 讲 一元一次方程（一）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】A
3 【答案】（1）3；
53/64-
4a−6
（2） ．
4 【答案】D
3 1
【解析】− x =
4 2
3 3 1 3
− x÷(− ) = ÷(− )
4 4 2 4
2
x = −
3
5 【答案】（1） x = −4 ；
x = 1
（2） ．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 13 讲 一元一次方程（一）
精选精练
1 【答案】 8
x = 1 a = −2 a2 −2a = 8
【解析】将 代入原方程可得 ，代入可得 ．
2 【答案】（1）依题意有 |m|−4 = 1 且 m+5 ≠ 0 ，解得 m = 5 ．
9
m = 5 10x+18 = 0 x = −
（2）将 代入原方程，得一元一次方程 ，解得 ，
5
m 25
= −
所以 ．
x 9
3 【答案】C
3 3
4 【答案】解： m− n = 1
4 4
3
(m−n) = 1
4
4
m−n = > 0
3
m > n
∴
【解析】已知等式去分母得：3m－4＝3n，
4
m−n = > 0
整理得：3（m－n）＝4，即 ，
3
∴m＞n．
5 【答案】（1） x = 3 ；
y = 1
（2） ；
x = 18
（3） ；
17
x = −
（4） ．
11
6 【答案】（1）当 y 1 = y 2时，有 2x+8 = 6−2x ．
54/64-
4x = −2
移项、合并同类项，得 ，
1
x = −
解得 ．
2
1
x = − y = y
所以当 2 时， 1 2．
y −y = 5 6−2x−(2x+8) = 5
（2）当 2 1 时，有 ．
6−2x−2x−8 = 5
去括号，得 ，
−4x = 7
移项、合并同类项得 ，
7
x = −
解得 ．
4
7
x = − y y
所以当
4
时， 1比 2小5．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
例题练习题答案
例1 【答案】B
3−(x+6)=−(x−1)
【解析】
3−x−6 = −x+1
故选B
练1.1 【答案】B
练1.2 【答案】②③④
例2 【答案】解：（1）去括号，得 4x−60+3x = 6x+7x ，
4x+3x−6x−7x = 60
移项，得 ，
−6x = 60
合并同类项，得 ，
x = −10
∴ ；
1−2−4x = 3−6x
（2）去括号，得 ，
−4x+6x = 3−1+2
移项，得 ，
2x = 4
合并同类项，得 ，
x = 2
∴ ．
练2.1 【答案】解：（1）去括号得， 6x+1 = 3x+3+4 ，
6x−3x = 3+4−1
移项得， ，
3x = 6
合并同类项得， ，
x = 2
系数化为1得， ；
55/64-
4x−60+3x = 3
（2）去括号得， ，
4x+3x = 3+60
移项得， ，
7x = 63
合并同类项得， ，
1 x = 9
系数化为 得， ；
4x−10 = 6x−6(1−x)
（3）去大括号得： ，
4x−10 = 6x−6+6x
去小括号得： ，
4x−6x−6x = −6+10
移项得， ，
−8x = 4
合并得： ，
1
x = −
解得： ；
2
6(x−1)+4 = (x+4)−9
（4）去大括号得， ，
6x−6+4 = x+4−9
去小括号得， ，
6x−x = 4−9+6−4
移项得， ，
5x = −3
合并同类项得， ，
3
1 x = −
系数化为 得， ．
5
例3 【答案】B
练3.1 【答案】B
2(x−1)+6x = 3(3x+1)
【解析】方程两边同时乘以6得： ，
故选：B．
例4 【答案】解：（1）去分母得， 3(x+1)−2(2−3x) = 6 ，
3x+3−4+6x = 6
去括号得， ，
9x = 7
移项合并同类项得， ，
7
x =
∴ ；
9
3(3y −1)−12 = 2(4y −7)
（2）去分母得， ，
9y −3−12 = 8y −14
去括号得， ，
y = 1
移项去括号得， ；
6x−2(x+2) = 6−3(x−1)
（3）去分母得， ，
6x−2x−4 = 6−3x+3
去括号得， ，
7x = 13
移项合并同类项得， ，
13
x =
∴ ．
7
5
练4.1 【答案】（1） x = ；
7
2
x = −
（2） ．
7
3(x+1) = 6−2(2x−1)
【解析】解：（1）去分母得： ，
56/64-
3x+3 = 6−4x+2
去括号得： ，
3x+4x = 6+2−3
移项得： ，
7x = 5
合并同类项得： ，
5
x =
系数化为1得： ；
7
6x−2(1−x) = x+2−6
（2）去分母得：
6x−2+2x = x+2−6
去括号得： ，
6x+2x−x = 2−6+2
移项得： ，
7x = −2
合并同类项得： ，
2
x = −
系数化为1得： ．
7
例5 【答案】解：设该长方形的宽为x cm，则长为 (3x−1)cm ，
18
x+(3x−1) =
依题意得：
2
5
x =
解得 ，
2
13
3x−1 =
所以 ，
2
5 13
= × 16.3(cm2)
所以长方形的面积 ≈ ．
2 2
16.3cm2
答：该长方形的面积约为 ．
练5.1 【答案】解：设这个课外活动小组的人数为 x 名，根据题意，得：
1 1
x−6 = x
2 3
x = 36
解得：
答：这个课外活动小组的人数是36名．
x
【解析】设这个课外活动小组的人数为 名，根据男生变化前后与全组人数的关系列出方程求解可
得．
练5.2 【答案】解：设这个月猴哥上了 x 小时的课，则：
1
200x+30000 = ×(3000x+60000)
，
5
x = 45
解得： ，
答：这个月猴哥上了45小时的课．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
课堂落实答案
57/64-
1 【答案】B
1
【解析】 −2( x−y) = −x+2y
A． ，故错误；
2
−0.5(1−2x) = −0.5+x
B． ，正确；
−(−2x2 −x+1) = 2x2 +x−1
C． ，故错误；
3(2x−3y) = 6x−9y
D． ，故错误；
故选：B．
2 【答案】A
3 【答案】D
【解析】方程的两边同时乘以6，得
2(5x−1)−12 = 3(1+2x)
．
故选：D．
4 【答案】解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有 (85−x) 人，根据题意，得：
85−x = 2x−5
x = 30
解得：
85−x = 85−30 = 55
∴
答：甲、乙两个旅游团分别有30人、55人．
5 【答案】解：设其中一段木棍长 x cm，则另一段长 (2x−5)cm ，由题意，得：
x+(2x−5) = 100
x = 35
解得：
2x−5 = 2×35−5 = 65
∴
答：应该从木棍某一端的35cm或65cm处锯开．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
自我巩固答案
1 【答案】B
3−x−6 = −5x+5
【解析】解：方程去括号得： ，
B
故选： ．
2 【答案】D
3 【答案】A
58/64-
4 【答案】（1）去括号得： 5x−1 = 2x+8
5x−2x = 8+1
移项得：
3x = 9
合并同类项得：
x = 3
系数化为1，得：
4x+2−5x+1 = 6
（2）去括号得：
−x = 3
移项合并同类项得：
x = −3
系数化为1，得：
5 【答案】（1）去分母得 2y +1 = 3(y +2)−3
2y +1 = 3y +6−3
去括号得
-y = 2
移项合并同类项得
y = −2
解得
6y −3(y −1) = 12−(y +2)
（2）去分母得
6y −3y +3 = 12−y −2
去括号得
4y = 7
移项合并同类项得
7
y =
解得
4
6 【答案】（1）去括号得 2−5x+5 = 3x−9
−8x = −16
移项合并同类项得
x = 2
解得
2(2x−1)−(5x−1) = 6
（2）去分母得
4x−2−5x+1 = 6
去括号得
−x = 7
移项合并同类项得
x = −7
解得
7 【答案】D
(x−1)
【解析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为 元，
根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，
3(x−1)+4x = 18
可得方程为： ．
故选：D．
8 【答案】D
x (2x−3) (3x+2)
【解析】设第二层为 本，第一层为 本，第三层为 本
1
2x−3 = (3x+2)+19
2
x = 46
3x+2 = 140
即第三层摆放： （本）
59/64-
故答案选D
9 【答案】C
1 2
【解析】解：由题意可得， x+ x−1+2 = x
5 5
故选：C．
10 【答案】解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了 (x−4) 人，由题意，得：
45−x = 2[39−(x−4)]
x = 41
解得：
x−4 = 41−4 = 37
∴
答：从甲班抽调了41人，从乙班抽调了37人．
能力提高 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
精选精练
1 【答案】A
x−1 3x−1
【解析】解：根据题意得： = ，
3 2
2x−2 9x−3
去分母得： ＝ ，
−7x = −1
移项合并得： ，
1
x =
解得： ．
7
2 【答案】D
4∗x = 4
【解析】解：∵ ，
2×4+x
= 4
∴ ，
3
x = 4
解得 ．
3 【答案】（1） x = 1 ；
1
x =
（2） ．
2
6x−3(3−2x) = 6−(x+2)
【解析】解：（1）去分母得： ，
6x−9+6x = 6−x−2
去括号得： ，
6x+6x+x = 6−2+9
移项得：
13x = 13
合并同类项得： ，
x = 1
系数化为1得： ；
60/64-
2(1−2x)+4(x+1) = 12−3(2x+1)
（2）去分母得： ，
2−4x+4x+4 = 12−6x−3
去括号得： ，
−4x+4x+6x = 12−3−2−4
移项得：
6x = 3
合并同类项得： ，
1
x =
系数化为1得： ．
2
x x
4 【答案】解：根据题意得： −3+1 = − +1 ，
2 3
3x−12 −2x+6
去分母得： ＝ ，
5x = 18
移项合并得： ，
x = 3.6
解得： ．
5 【答案】解：设小和尚有 x 人，
1
3(100 −x)+ x = 100
，
3
x = 75
解方程得： ，
100 −x = 100 −75 = 25
则 ，
25 75
答：大和尚有 人，小和尚有 人．
x (100 −x)
【解析】设小和尚有 人，则大和尚有 人，
1
x+3(100 −x) = 100
根据题意得： ，
3
x = 75
解得： ，
∴ 100 −x = 100 −75 = 25
．
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
6 【答案】（1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人数为（x+4）人，
x+x+4 = 72
由题意得： ，
x = 34
解得： ，
x+4 = 38
则 ，
34 38
答：甲、乙两个旅行团的人数各是 人， 人．
m (3m−2)
（2）设甲团儿童人数为 人，则可知乙团儿童人数为 人，
(34−m) (38−3m+2)
则甲团成人有 人，乙团成人有 人．
根据题意列方程得：
100(34−m)+m×100 ×60
％
= 100(38−3m+2)+(3m−2)×100 ×60
％，
m = 6
解得： ．
3m−2 = 16
则 ．
6 16
答：甲团儿童人数为 人，乙团儿童人数为 人．
61/64-
能力提高 / 初一 / 暑假
第 15 讲 阶段自检B
期末试卷答案
1 【答案】D
−9
【解析】 的相反数是9．
故选：D．
2 【答案】C
−(−3) = 3 −(−32) = −(−9) = 9 −|−3| = −3 (−3)2 = 9
【解析】 ， ， ， ，
−(−3)2 = −9
，其中正数有3个，故选C.
3 【答案】D
4 【答案】D
5 【答案】A
6 【答案】C
7 【答案】B
8 【答案】B
9 【答案】B
10 【答案】B
11 【答案】 −2 、 −1 、0、1、2
12 【答案】4
13 【答案】5cm
14 【答案】9，14
15 【答案】120°
1
16 【答案】 x−1
2
17 【答案】①②
18 【答案】24
19
1 3 7
(1)【答案】原式 = ( + − )×24
4 8 12
1 3 7
= ×24+ ×24− ×24
4 8 12
= 6+9−14
62/64-
= 1
3 1
(2)【答案】原式 = (−1)× − ×(−3)
2 2
3 3
= − −(− )
2 2
= 0
20 【答案】解：（1） 5a−(3a−b) = 2a+b
（ 2 ）
2 4 2 4
−(2x− y2)+(−3x+ y2) = −2x+ y2 −3x+ y2 = −5x+2y2
3 3 3 3
（ 3 ）
5ab−2(3ab−4ab2) −5ab2 +ab = 5ab−6ab+8ab2 −5ab2 +ab = 3ab2
（ 4 ）
x3y2 −4(xy2 −2x3y2) +(−4xy) = x3y2 −4xy2 +8x3y2 −4xy = 9x3y2 −4x
21
2x+2 = 1−x−3
(1)【答案】解：去括号得： ，
3x = −4
移项合并得： ，
4
x = −
解得： ；
3
10x−14+12 = 9x−3
(2)【答案】解：去分母得： ，
x = −1
移项合并得： ．
15
22 【答案】
2
23 【答案】解：(1) 2 ⊙ (−4) = |2−4|+|2+4| = 2+6 = 8 ；
a < 0 < b |a| > |b|
(2)由数轴知 ，且 ，
a+b < 0 a−b < 0
则 、 ，
= −(a+b)−(a−b)= −a−b−a+b= −2a
所以原式 ．
24 【答案】解：设x天后两仓库的煤一样多，则 200 −15x = 80+25x
x = 3
解得
答：3天后两仓库的煤一样多．
25 【答案】解：（1）如图所示：
63/64-
（2）如图，可以在①和②的位置上各添加一个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图
都不变，最多可以再添加2个小立方块．
26 【答案】10
27 【答案】 −800 ．
28 【答案】建
Z
【解析】根据正方体表面展开图的“相间、 端是对面”可知，
标注“共”与“外”的面是相对的，
标注“建”与“丽”的面是相对的，
标注“美”与“实”的面是相对的，
翻转第1次，“美”在下，则向上的面是“实”，
翻转第2次，“共”在下，则向上的面是“外”，
翻转第3次，向上的面是“建”，而“丽”在下，
B
故选： ．
64/64
