文档内容
第3课时 二次根式的混合运算 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简；
2.了解根号内含有字母的二次根式的化简；
3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题，通过独立思考，能选择合理的方法解决
问题。
【学习过程】
任务一：二次根式的四则运算
1.知识回顾
√3 √6 7
（1）请你计算： + ，√28 -
√2 2 √7
√3 √6
（2）小明是这样计算 + 的：
√2 2
√3 √6 √3×√2 √6 √6 √6
+ = + = + =√6
√2 2 √2×√2 2 2 2
问题：分子、分母同乘√2的目的是什么？
7
（3）计算√28 - ，你有哪些方法？
√7
2.典型例题
例6计算：
（1） - ； （2） - + ；
（3）（ - ）÷ ； （4） + - .
1√1
( −√b)×√ab
3.化简 a 的值，其中a=3，b=2．你是如何做的？小组交流。
【即时测评】
1．计算：
（1）√27−√3； （2）√18÷√2+(3+√2)×(3−√2)．
2．计算：已知，x=2−√3，y=2+√3，求x2+y2﹣xy的值．
评价任务一
得分：
任务二：二次根式四则运算的应用
如图所示，图中小正方形的边长为 1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，小组交
流．
【即时测评】
3．如图，每个小正方形的边长都为1，求△ABC的面积。
2评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1．计算：
√1 √12+√27
（1）√8− +√18； （2） −5．
8 √3
2．设a=√5−1，b=√5+1，求下列各式的值：
b
（1） ；（2）a2﹣2ab+b2．
a
3．如图，拦河坝的横断面是梯形，其上底是√8m，下底是√32m，高是√3m，求横断
面的面积。
3参考答案
即时测评：
1. （1）2√3 （2）10 2.13 3.5
当堂训练
19√2 3+√5
1. （1） （2）0 2.（1） （2）4
4 2
3.3√6m2
4
