文档内容
2．3 绝对值
1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念．
2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．
3．会利用绝对值比较两个负数的大小．
一、情境导入
动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，
兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，
根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为
狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案．
二、合作探究
探究点一：求一个数的相反数
2016的相反数是( )
A．2016 B．－2016
C. D．－
解析：2016的相反数是－2016.故选B.
方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可．
探究点二：绝对值
【类型一】 求一个数的绝对值
绝对值等于3的数是________．
解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.
方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个
数的绝对值不可能是负数．
【类型二】 利用绝对值比较大小
比较大小：－________－(填“＞”、“＜”或“＝”)．
解析：因为|－|＝，|－|＝，＜，∴－＞－.故填“>”号．
方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较
两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．
【类型三】 绝对值的实际应用
检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，
从轻重的角度看，最接近标准的球是( )
第 1 页 共 2 页解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最
接近标准的球是D.故选D.
方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为
数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．
【类型四】 绝对值的非负性
已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．
解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两
个数同为0.
解：由题意得x－3＝0，y－2＝0，
所以x＝3，y＝2.
所以x＋y＝3＋2＝5.
方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
三、板书设计
绝对值
绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是
一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出
发，得出定义的．
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