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2．5 有理数的减法
1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．
2．能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能
力，增强应用数学的意识．
3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
一、情境导入
下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京
从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？
二、合作探究
探究点一：有理数的减法运算
计算：
(1)(－3)－(＋7); (2)－；
(3)0－(－10)．
解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再
计算．
解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；
(2)－＝＋(－)＝－；
(3)0－(－10)＝0＋10＝10.
方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进
行运算．要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算
律，使运算简便．
探究点二：有理数减法的应用
在1986～2014年(即第10～17届)的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成绩．
将我国运动员夺得的奖牌数以2002年的308枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记
为负数，记录情况如下表：
第 1 页 共 2 页问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚？
解析：观察表格发现，奖牌最多的是2010年，最少的是1986年，所以108－(－86)＝
194(枚)．即奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚．
解：由题可知108－(－86)＝194，即奖牌最多的一届比最少的一届多194枚．
方法总结：找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键．
探究点三：应用有理数减法法则判定正负性
已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．
解析：判断a－b的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加
法法则进行判定．
解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，
那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符
号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．
方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答
题，可以通过运算法则来解答．
三、板书设计
本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调
学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想
方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．
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