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专题06 绝对值、相反数、倒数综合
1．已知 、 互为相反数且 ， 、 互为倒数， 的绝对值是最小的正整数，
求 的值． （注： = ）
解：∵ 、 互为相反数且 ， ∴ ， ；
又 ∵ 、 互为倒数， ∴ ；
又 ∵ 的绝对值是最小的正整数， ∴ ，∴ ；
∴原式 ．
2．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子 的值为多少？
3．已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平
方等于9的数，试求x+ +2c﹣
4．已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 ，，求式子 的值．
5．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数且x的绝对值是5，求x－4cd＋2a＋2b的值．
6．若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 ，求式子 的值．
7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，且x＜y，求（a+b）x2+cd（x+y）的值．
8．已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝5，n是绝对值最小的数，求代数式5ab﹣2021
（c＋d）＋n＋m2的值．
9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求a+b+x2-cdx的值．
10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2．求 的值．
11． 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，n的绝对值为2，求代数式 的值．
12．已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是 ，
求： 的值．
13．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且 =6，求 的值．14．已知 互为倒数， 互为相反数， 的绝对值是2， 是最大的负整数，求代数式
的值．
15．若a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数， ，求
的值．
16．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求 的值．
17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，n的绝对值为2，试求
的值．
18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣cd+ 的值．
19．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换
的转化器）
（1）求当小明输入 、 两个数时输出的结果；
（2）当输出的结果为0时，求输入的数值（写两个即可）；
（3）在正数、0、负数中，试探究这个“有理数转化器”不可能输出的数．
20．如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进
行转换的转换器）．
（1）你认为这个“有理数转换器”不可能输出 数．
（2）当小羽输入6时，输出的结果是 ；当小羽输入﹣ 时，输出的结果是 ；当小羽输入-2021时，输出的结果是 ．
（3）你认为当输入 时，其输出结果是0．
（4）有一次，小羽在操作的时候，输入有理数n，输出的结果是2，且知道|n|≤21，你判断一下，
小羽可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．
