文档内容
专题 03 数轴、相反数、绝对值
考点一 数轴的三要素及画法 考点二 用数轴上的点表示有理数
考点三 利用数轴比较有理数的大小 考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负
考点五 数轴上两点之间的距离 考点六 数轴上的动点问题
考点七 相反数的定义及互为相反数 考点八 绝对值的定义及求一个数的绝对值
考点九 化简绝对值 考点十 绝对值非负性的应用
考点一 数轴的三要素及画法
例题：（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）下列四个选项中，所画数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点二 用数轴上的点表示有理数
例题：（2021·山东·日照港中学七年级阶段练习）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”
把这些数连接起来．
，0，－（－2.5），－3， ，【变式训练】（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|， ．
考点三 利用数轴比较有理数的大小
例题：（2022·北京·中考真题）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】（2022·吉林·中考真题）实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则 ， 的大小关系为
（ ）
A． B． C． D．无法确定
考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负
例题：（2022·山东·昌乐县教学研究室一模）如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原
点对称，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】（2022·山东临沂·二模）实数 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．考点五 数轴上两点之间的距离
例题：（2022·河北·模拟预测）在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点M向左平移
2个单位长度，得到点P，若OP＝2ON，则a的值为（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示
数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：
(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.
(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A
表示的数是_______；点B表示的数是________；
(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？
考点六 数轴上的动点问题
例题：（2022·全国·七年级专题练习）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个
单位长度到达点B，则点B表示的数是______．
【变式训练】（2022·山东临沂·七年级期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针
滚动一周到达A点，则A点表示的数是__________，若该圆从原点沿着数轴无滑动的顺时针滚动n周到达
B点，则B点表示的数是__________．
考点七 相反数的定义及互为相反数
例题：（2022·全国·七年级专题练习）+ 的相反数是_____；-3.5的相反数是_____；-（-1）的相反数是
_____；+（-2）的相反数是_____．【变式训练】（2022·吉林四平·七年级期中） 的相反数是（ ）
A．0 B． C． D．
考点八 绝对值的定义及求一个数的绝对值
例题：（2022·内蒙古通辽·中考真题） 的绝对值是（ ）
A． B．3 C． D．
【变式训练】（2022·辽宁·中考真题）-2022的绝对值是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
考点九 化简绝对值
例题：（2022·江苏·七年级专题练习）化简： ____________．
【变式训练】（2022·江苏·七年级专题练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．
(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
考点十 绝对值非负性的应用
例题：（2022·北京房山·七年级期中）若 ，则 _________， _________．
【变式训练】（2022·陕西宝鸡·七年级期末）已知 与 互为相反数，则 的值为
__________．一、选择题
1．（2022·浙江宁波·中考真题）﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．
2．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A． 和2 B．4和 C． 和－3 D．5和
3．（2022·湖北宜昌·七年级期末）a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（ ）
A．b﹣a＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞0
4．（2022·四川乐山·七年级期末）如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填
入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是
( )
A．0、1、-2 B．0、-2、1 C．1、0、-2 D．-2、0、1
5．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是-2，又知点B和点
A相距3个单位，则点B表示的数是（ ）
A．-1或5 B．-5 C．1或-5 D．1
二、填空题
6．（2022·浙江绍兴·七年级期末）2的相反数是______，－3的绝对值是______．
7．（2022·全国·七年级课时练习） 的相反数是______．
8．（2022·湖北鄂州·七年级期末）从数轴上表示-3的点出发，向右移动4个单位长度到点A，则点A表示
的数是_____．9．（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）比较 ， ， 的大小关系，再按从小到大
的顺序用“<”号连起来为_________．
10．（2022·四川成都·七年级期末）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|
﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．
三、解答题
11．（2021·内蒙古赤峰·七年级期末）在数轴上表示下列各有理数，并用“ ”号把它们按从小到大的顺序
排列起来．
，0， ， ，
12．（2021·山东青岛·期中）先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣2 ，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣3 |
13．（2021·江苏·南京市第九初级中学七年级阶段练习）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将
这些数按从小到大的顺序连接起来．
﹣ ，0，﹣|﹣4|，﹣2.5，﹣（﹣5）．
14．（2021·广西崇左·七年级期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．，6，+(−3)，2，|－4|．
15．（2021·云南昭通·七年级期中）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）c﹣b 0，a＋b 0，a﹣c 0．（填“＞”或“＜”）
（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a＋b|＋|a﹣c|．
16．（2021·广东潮州·七年级期中）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“<”或“>”或“＝”）：﹣3c 0，a+b 0， c﹣a 0；
（3）化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|．
17．（2022·全国·七年级课时练习）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
(1)操作一：折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
(2)操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是
．18．（2022·浙江·七年级专题练习）1.已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面．
操作一：
（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数_______表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使数3表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题：
①数5表示的点与数_______表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表
示的数为_______，B点表示的数为_______．
