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第二章 有理数及其运算
单元测试
满分：100分；考试时间：35分钟；
班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________
一、单选题
1．（2022·浙江宁波·中考真题）﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．
2．（2022·广东深圳·中考真题）下列互为倒数的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
3．（2022·山东聊城·中考真题）实数a的绝对值是 ， 的值是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·湖北宜昌·中考真题）下列说法正确的个数是（ ）
①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③ 的倒数是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
5．（2022·北京·中考真题）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·七年级课时练习）在简便运算时，把 变形成最合适的形式是
（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·广西柳州·中考真题）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共
筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（ ）
A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×1058．（2022·贵州黔东南·中考真题）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如： 的几何
意义是数轴上表示数 的点与表示数 的点的距离， 的几何意义是数轴上表示数 的点与表示数2的
点的距离．当 取得最小值时， 的取值范围是（ ）
A． B． 或 C． D．
9．（2022·全国·七年级专题练习）如图1，点 ， ， 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数
为 ，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度
1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．3 B． C． D．
10．（2022·湖南娄底·中考真题）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父
亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，
那么孩子已经出生了（ ）
A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天
二、填空题
11．（2022·广西柳州·中考真题）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记
作 _____．
12．（2022·湖北十堰·中考真题）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目
前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为 ，则 _________．13．（2022·全国·七年级单元测试）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，m为最大的负整数，则
2021(a+b)-(xy)2021+m的值是________．
14．（2022·全国·七年级课时练习）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如
[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣1.2]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的范围是
2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1，则[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确的结论有：________．
15．（2022·山东烟台·中考真题）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大
王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得
运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 _____．
16．（2022·广西·中考真题）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千
米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下
表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路
程是______千米．
t小时 0.2 0.6 0.8
s千米 20 60 80
三、解答题
17．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
(1)
(2)
(3)(4)
18．（2022·全国·七年级课时练习）（1）计算： ；
（2）计算： ；
（3）计算： ．
19．（2022·全国·七年级课时练习）把下列各数： ， ， ， ，
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
20．（2022·全国·七年级单元测试）如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所
对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．
(1)在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；
(2)若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．
21．（2022·全国·七年级课时练习）2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志
愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱
国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为
2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如
下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日票房（万
+7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8
元）
(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；
(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；
(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
