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2023-2024学年七年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-3章）
一、单选题
1．某种零件，标明要求是 （ 表示直径，单位：毫米）下列四个零件中，不合格的是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据有理数的加减法，计算出零件标准范围，进行比较即可求解．
【解析】解：标明要求是 （ 表示直径，单位：毫米），
∴标准的最小值为 ，标准的最大值为 ，
∴零件在 之间的是合格的，除此为不合格，
选项， ，故不合格，符合题意；
选项， ，故合格，不符合题意；
选项， ，故合格，不符合题意；
选项， ，故合格，不符合题意；
故选： ．
【点睛】本题主要考查正负数的实际运用，理解正负数的意义，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用有理数的运算法则分别计算后即可得到答案．
【解析】解：A． ，故选项错误，不符合题意；
B． ，故选项正确，符合题意；
C． ，故选项错误，不符合题意；
D． ，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
3．2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船载人飞行任务取得圆满成功．3位航天员进驻核心
1舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录．将数据261000用
科学记数法表示，其结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解析】解： ，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．
【解析】解：A、用一个平面不可能截到，故此选项符合题意；
B、用一个平面沿圆锥的高线截取即可得到等腰三角形，故此选项不符合题意；
C、当截面与底面不平行或垂直时，可以得到的截面图形，故此选项不符合题意；
D、当截面与底面平行时，即可得到圆，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
5．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】将每个选项按照去括号法则逐一验证即可．
2【解析】A． ，故选项A错误，不合题意；
B． ，故选项B错误，不合题意；
C． ，故选项C错误，不合题意；
D． ，正确，符合题意，
故选：D
【点睛】本题考查了去括号法则，熟记：括号前面是“＋”，去掉“＋”和括号，括号里的每项都不变号；
括号前面是“－”，去掉“－”和括号，括号里的每项都变号．
6．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（ ）
A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b
【答案】A
【解析】由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣b=4a+b，
所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b，
故选A．
7．如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据三视图，从物体正面看即可得．
【解析】解：从正面看，所得到的图形是：
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图．
38．如果 ，则下列判断成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据绝对值的意义，即可求解．
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了绝对值的知识，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．
9．某种细胞每过 分钟便由 个分裂成 个，则经过（ ）时，这种细胞由 个分裂成 个．
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】分别求出一个细胞第一次分裂、第二次分裂、第三次分裂、第四次分裂后所需的时间即可．
【解析】第一次： 分钟变成 个；
第二次： 小时变成 个；
第三次： 小时变成 个；
第四次： 小时变成 个；
，
第 次： 小时变成 个，
故选： ．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解细胞分裂的过程中，是每个细胞都参加分裂，抽象
出有理数乘方．
10．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的 ，图形②面
积是图形①面积的2倍的 ，图形③面积是图形②面积的2倍的 ，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2
倍的 ，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算 的值为（ ）
4A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据题意可得图形①面积是 ，图形②面积是 ，图形③面积是 ，图形④面
积是 图形⑤面积是 ，图形⑥面积是 ，图形⑦面积是
．从而得到 的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，即可求解．
【解析】解：根据题意得：
图形①面积是 ，
图形②面积是 ，
图形③面积是 ，
图形④面积是
图形⑤面积是 ，
图形⑥面积是 ，
图形⑦面积是 ．
∴ 的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，
∴ ．
故选：A
【点睛】本题考查了图形的变化以及有理数的混合运算，数形结合是解本题的关键，综合性较强，难度较
5大．
二、填空题
11．比较大小： (填写“<”或“>”或“=”号)．
【答案】
【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.
【解析】
故答案为：
【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关
键.
12．若 与 的和是单项式，则 ．
【答案】
【分析】根据题意可知两个单项式为同类项，由此可求得m，n的值，再代入 计算即可．
【解析】解： 与 的和是单项式，
与 是同类项，
， ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式为同类项
是解题关键．
13．数轴上点M表示有理数 ，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则点N表示的有理数为 ．
【答案】
【分析】根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加法即可得．
【解析】解：由题意得：点 表示的有理数为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了数轴、有理数的加法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
614．若 ，则 的值是 ．
【答案】
【分析】将代数式变形为 ，将 代入求值即可求解．
【解析】解：∵ ．
∴
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
15．已知 ，则 ．
【答案】
【分析】根据非负数的性质列式求出 、 的值，再相减即可求出答案．
【解析】根据题意得， ， ，
解得， ， ，
所以 ，
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查了非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数必为零，熟练掌握非负
数的性质是解题的关键．
16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则x的值为
．
【答案】
【分析】根据正方体的表面展开图，找出相对面，然后进行计算即可解答．
【解析】解：由图可知：
2与 相对， 与 相对，5与 相对，
7正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，
，
，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找出相对面，是解题
的关键．
17．有一个三位数，其中百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，这个三位数用含有 、 、 的
整式表示为 ．
【答案】
【分析】根据是三位数 百位上的数字 十位上的数字 个位上的数字进行解答即可．
【解析】解：根据题意，这个三位数可以表示为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查列代数式，掌握三位数的表示方法是解答的关键．
18．计算 的结果为 ．
【答案】1
【分析】根据有理数乘法运算法则求解即可得到答案．
【解析】解：
由于从 到 有 个连续自然数，可知 中有 负号，
原式 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查有理数乘法运算，熟记有理数乘法运算法则是解决问题的关键．
三、解答题
19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
， ，1， ，0， ， ， ；
8整数集合{ } 分数集合{ }
正有理数集合{ ⋯ } 负有理数集合{ ⋯ }
⋯ ⋯
【答案】 ，1，0； ， ， ， ； ，1， ， ； ，
【分析】根据有理数的分类将个数填在相应的表示集合的大括号里．
【解析】解：整数集合{ ，1，0，…}
分数集合{ ， ， ， ，…}
正有理数集合{ ，1， ， ，…}
负有理数集合{ ， ，…}
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
20．把下列各数： ， ，0， ， ，在数轴上表示出来并用“>”把他们连接起来．
【答案】在数轴上将各数表示见解析， ．
【分析】先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示即可，最后根据数轴上右面的数比左面的数大比较即
可．
【解析】解： ， ．
∴在数轴上将各数表示出来如下，
由数轴可知 ．
【点睛】本题考查化简绝对值和化简多重符号，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．利用
数形结合的思想是解题关键．
21．如果有理数 在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：
9(1)比较大小： _________________0； _________________0； _________________0；
(2)化简 ．
【答案】(1) ， ，
(2)
【分析】（1）根据数轴得出 ，再比较大小即可；
（2）根据 、 和 去掉绝对值符号，再算加减即可．
【解析】（1）解：从数轴可知： ，
所以 ， ， ；
（2）解：由（1）可知： ， ， ；
所以 ．
【点睛】本题考查了数轴，绝对值和实数的大小比较，能根据数轴得出 是解此题的关
键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
22．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
10【分析】（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先把除法化为乘法运算，再约分即可；
（3）先计算括号内的运算与乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可；
（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可；
【解析】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
11；
【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，乘除混合运算，含乘方的有理数的混合运算，熟记运算法则与
运算顺序是解本题的关键．
23．化简
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用合并同类项法则进行计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可求解．
【解析】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式加减的混合运算法则是解题的关键．
24．先化简，再求值：
(1) ，其中 ， ；
(2) ，其中 ， ．
【答案】(1) ，0
(2) ，
12【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值；
（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【解析】（1）解：
，
将 ， 代入，得：
原式 ；
（2）解：
，
将 ， 代入，得：
原式
．
【点睛】本题考查整式加减运算的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
25．两个多项式A和 ， ， ， ．其中A被墨水污染了．
(1)求多项式A；
(2) 取其中适合的一个数：2， ，1，求 的值．
【答案】(1)
(2)当 时，
13【分析】（1）把 代入 中，确定出 即可；
（2）把 的值代入原式计算即可求出值．
【解析】（1）解： ． ，
；
（2）解：当 时， ，
无意义，
∴ ，
∴当 时， ， ，
∴ ．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．小华用一些同样的小正方体摆出了一个立体图形（如下图）．
(1)在下面的方格纸上分别画出从不同方向看这个立体图形所看到的形状．
(2)如果每个小正方体的棱长是 ，这个立体图形的表面积是 ．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据从不同方向看这个立体图形所看到的形状画出图形即可；
（2）根据从三个方向看到的形状求出表面积即可．
【解析】（1）解：从不同方向看这个立体图形所看到的形状如下：
14（2）这个立体图形的表面积是 ，
故答案为：
【点睛】此题考查了从不同方向看立体图形和求表面积，正确画出从不同方向看这个立体图形的形状是解
题的关键．
27．如图是某一长方形闲置空地，宽为 米，长为 米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶
点处分别修建一个半径 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长 米，宽 米的
小路，剩余部分种草．
(1)小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留π）
(2)请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π）
(3)当 ， 时，请计算该长方形场地上种草的面积．（π取 ，结果精确到1）
【答案】(1) ，
(2)
(3)27平方米
【分析】（1）利用长方形和扇形面积公式求解；
（2）根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可；
（3）由此利用已知数据求出种草的面积即可．
【解析】（1）解：依题意得小路的面积为 平方米，种花的面积为 平方米，
故答案为： ， ；
15（2）解：该长方形场地上种草的面积为：
平方米，
故长方形场地上种草的面积为 平方米；
（3）解：当 ， 时， 平方米．
答：该长方形场地上种草的面积为27平方米．
【点睛】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题，
熟练准确的求出结果是本题的关键．
28．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：
(1)从中取出 张卡片，使这 张卡片上数字乘积最大，最大值是 ．
(2)从中取出 张卡片，使这 张卡片数字相除商最小，最小值是 ．
(3)从中取出除 以外的 张卡片，将这 个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为 ，
（注：每个数字只能用一次，如： ），请另写出两种符合要求的运算式子 ．
【答案】(1) ；
(2) ；
(3) ； ．
【分析】( )根据题意列出算式，找出积最大值即可；
( )根据题意列出算式，找出商最小值即可；
( )利用“ 点”游戏规则列出算式即可．
【解析】（1）根据题意得： ，
故最大值为 ；
（2） ，
故最小值为 ；
（3）根据题意得： ； ，
16故答案为：（ ） ；（ ） ；（ ） ； ．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售 型、 型两种取暖器，零售价及运费如下表
所示：
运费
型号
型 型
网店
型 型
甲 100元/台 200元/台 10元/台 10元/台
乙 120元/台 190元/台 免运费 12元/台
某公司计划在网上采购 型、 型两种取暖器共100台，其中 型取暖器购买 台．
(1)若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为 元（用含 的最简式子表示）；若两种取暖器全
部在乙网店购买，需付总费用为 元（用含 的最简式子表示）；
(2)当 时，请通过计算解决下列问题：
①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？
②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方
案，并求出此时购买取暖器的总费用：如果没有，请说明理由．
【答案】(1) ，
(2)①在甲网站购买比较合算；②有更优惠的方案，即在甲网站购买60台 型取暖器，在乙网站购买40
台 型取暖器，此时费用为14680元
【分析】（1） 型取暖器购买 台，则 型取暖器购买 台，根据总费用 购买费 运费，分别列
出在两家商场购买取暖器所用的总费用即可；
（2）①把 分别代入代数式计算即可得到答案；②在甲网站购买 型取暖器 台，在乙网站购买 取
暖器 台，所需费用为 ，代入 进行计算即可得到答案．
【解析】（1）解： 型取暖器购买 台，则 型取暖器购买 台，
若两种取暖器全部在甲网店购买，
17则需付总费用为 元，
若两种取暖器全部在乙网店购买，
则需付总费用为 元，
故答案为： ， ；
（2）解：①当 时， （元）， （元），
，
∴在甲网站购买比较合算；
②有，在甲网站购买 型取暖器 台，在乙网站购买 取暖器 台，
需要的费用为 元，
当 时， （元），
答：有更优惠的方案，即在甲网站购买60台 型取暖器，在乙网站购买40台 型取暖器，此时费用为
14680元．
【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，理解题意，熟练掌握总费用 购买费 运费是解题的关键．
30．（1）数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求 的值．
请补充以下解答过程（直接填空）
①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x= ；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x= ；③当两
个字母a，b中有0个正，2个负时，x= ；综上，当a，b均不为零，求x的值为 ．
（2）请仿照解答过程完成下列问题：
①若a，b，c均不为零，求 的值．
②若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式 的值．
【答案】（1）①2，②0，③-2，2或0或-2；（2）①1或3或-3或-1；②-1或1
【分析】（1）①根据a、b的符合化简绝对值即可得到答案；
②设a是正数，b是负数，化简绝对值即可得到答案；
③根据a、b的符合化简绝对值即可得到答案；
综合上面三个的结果得到答案；
18（2）①分四种情况化简绝对值即可得到答案；
②根据a、b、c均不为零，分两种情况求出答案即可.
【解析】（1）①∵a、b都是正数，
∴ =a， =b，
∴ =1+1=2，
故答案为：2；
②设a是负数，b是正数，
∴ =-a， =b，
∴ =-1+1=0，
故答案为：0；
③∵a、b都是负数，
∴ =-a， =-b，
∴ =-1-1=-2，
故答案为：-2；
综上，当a，b均不为零，求x的值为2或0或-2；
（2）①由题意可得：a、b、c的符号分为四种情况：
当a、b、c都是正数时， =1+1-1=1，
当a、b、c为两正一负且a、b为正c为负时， =1+1+1=3，
当a、b、c为一正两负且a、b为负c为正时， =-1-1-1=-3,
当a、b、c都是负数时， =-1-1+1=-1，
综上， 的值为1或3或-3,或-1；
②∵a，b，c均不为零，且a+b+c=0，
19∴ = ，
∴当a、b、c为两正一负时， =-1-1+1=-1，
当a、b、c为一正两负 =-1+1+1=1，
综上， 的值为-1或1.
【点睛】此题考查绝对值的性质，根据绝对值的符号化简绝对值，熟记性质特征是解题的关键.
20
