24.1.2垂直于弦的直径_人教版数学九年级上册_版本一_人教版数学九年级上册（RJ）--3学案_人教版数学九年级上册（RJ）--3学案

优秀领先 飞翔梦 想 24．1．2 垂直于弦的直径 一、知识点回顾： 1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。 2．如右图，____________是直径，___________是弦， ____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。 3．圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________。 4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。 5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。 二、新知学习： （一）．学习目标： 1-知识目标：掌握垂径定理 2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题 （二）．自学要求：P —P 80 81 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧. 符号语言：∵ 是⊙ 的直径 又∵ ∴ 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧 符号语言：∵ 是⊙ 的直径 又∵ ∴ 三、典型拓展例题： 1．你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧 的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4 ，拱高（弧的中点到弦 的距离）为7.2 ，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 2．如图，在⊙ 中，弦 的长为8 ，圆心 到 的距离为3 .求⊙ 的半径。 3．如图，在⊙ 中， 、 为互相垂直且相等的两条弦， 于 ， 于 . 求证：四边形 为正方形。 www.youyi100.com 第 1 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦 想 4．如图所示，两个同心圆 ，大圆的弦 交小圆于 、 。求证： 5．如图所示，在⊙ 中， 、 是弦 上的两点，且 .求证： 四、检测与反馈： 1．如图，在⊙ 中， 是弦， 于 . ⑴若 ， ，求 的长； ⑵若 ， ，求 的长； ⑶若 ， ，求⊙ 的半径； ⑷若 ， OA =10，求 的长。 2．如图所示，在⊙ 中， 、 是弦 延长线的两点，且 .求证： 3．如图，在⊙ 中， 是弦， 为 的中点，若 ， 到 的距离为1.求⊙ 的半 径. 4．如图，一个圆弧形桥拱，其跨度 为10米，拱高 为1米.求桥拱的半径. 5．⊙ 的半径为5 ，弦AB6cm，弦 ，且 .求两弦之间的距离。 www.youyi100.com 第 2 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦 想 五、畅所欲言 对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________ www.youyi100.com 第 3 页 共 3 页