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24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
1.下列说法中，正确的是（ ）
A、弦是直径 B、半圆是弧
C、过圆心的线段是直径 D、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
B E
2、如图，在⊙O中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）
条弦。
D
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 O
3、过圆内一点可以做圆的最长弦（ ）
A
A. 1条 B.2条 C. 3条 D. 4条 C
4、设⊙O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在（ ）
A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C.
不在⊙O内 D.不在⊙O外
5 、 设 ⊙ O 的 半 径 为 5 ， 圆 心 的 坐 标 为 （ 0 ， 0 ） ， 点 P 的 坐 标 为
（4，-3），则点P在（ ）。
A. 在⊙ O 内 B. 在⊙ O 外 C. 在⊙ O 上 D.在⊙ O 内或
外
6、如图点A、D、G、B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO
均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列说法正确的是（
）
A. a＞b＞c B. a＝b＝c
C
. c＞a＞b D. b＞c＞a
7 、 在 ⊿ ABC 中 ， ∠ C=90° ， AB ＝ 3cm ， BC ＝ 2cm, 以 点 A 为 圆 心 ， 以 2.5cm
为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系
是（ ）
A.C在⊙A 上 B.C在⊙A 外 C.C
在⊙A 内 D.C在⊙A 位置不能确
定。
8、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为( )
A.16cm 或 6cm, B.3cm 或 8cm
C.3cm D.8cm9、下列说法正确的是( )
A、两个半圆是等弧 B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C、长度相等的弧是等弧 D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
10、（2008四川省资阳市）已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D
三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是
A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25
11、如图，在 中， ， ， ， 是斜边 上的中线，
以 为直径作⊙O，设线段 的中点为 ，则点 与⊙O的位置关系是（ ）
Ａ．点 在⊙O内 Ｂ．点 在⊙O上Ｃ．点 在⊙O外 Ｄ．无法确定
12、⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在 ， C
N点在圆 ，P点在圆 。
O
P
13 、 以 矩 形 ABCD 的 顶 点 A 为 圆 心 画 ⊙ A ，
A
B
D
使得B、C、D中至少
有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.求⊙A的半径r的
取值范围。
14 、 如 图 ， CD 是 ⊙ O 的 直 径 ， ∠ EOD=84° ， AE 交
⊙O于点B，且AB=OC，
求∠A的度数．
E
B
D O C A
15、如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，
∠A=40°；以C为 圆心、CB为半径的
圆交AB于点D，求∠ACD的度数．
A
D
B
C
16、如图，C 是⊙O 直径 AB 上一点，过 C 作弦 DE，使 DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE
的度数．
D
A C O B
E17、已知 ：如图，OA、OB为⊙O的半径，
C、D分别为OA、OB的中点，
求证：AD=BC．
18、已知：如图点O是∠EPF的角平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠EPF的两边交于点
A、B、C、D，求证：∠OBA=∠OCD E
B
A
O
P
C
D
F
