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22.1.1 二次函数
1 、分别说出下列函数的名称：
(1) y= x-1, (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3x-x
2 (5)y=x
2 、 分 别 说 出 下 列 二 次 函 数 的 二 次 项 系 数 、 一 次 项 系 数 和 常 数
项：
(1)d= n2- n , (2)y=1-
x2, (3)y=-x(x-3)
3、 二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时，
y= .
4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。
（1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的
取值 范围；
（2）求当x=5cm时直 角三角形的
面积。
5、函数y=ax2+bx+c (a、b、c是常 数)，问
当a、b、c满足什么条件时，
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？
6、若 是二次函数，求m的值。
7 、 一 个 小 球 由 静 止 开 始 在 一 个 斜 坡 上
向下滚动，通过仪器观察得
到 小 球 滚 动 的 距 离 s （ 米 ） 与 时 间 t （ 秒
）的数据如下表：
时间t（秒） 1 2 3 4 …
距离s（米） 2 8 18 32 …写出用 t 表示 s 的函数关
系式。
8、富 根 老 伯 想 利 用 一 边 长 为 a 米 的 旧 墙 及 可 以 围 成 24 米 长 的 旧 木 料
，建造猪舍三间，如图，它们的平
面图是一排大小相等的长方形。
（1） 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？
（2） 请 你 帮 富 根 老 伯 计 算 一 下 ， 如 果 猪
舍 的 总
面积为32米2，应该如何安排
猪 舍 的 长 B C 和
宽 AB 的 长 度
？旧墙的长度是否
会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
答案 ：
1、⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数
2、⑴ ， - ⑵
-1，1 ⑶-1，33、74
4、⑴S= x(10-x ),0＜x＜10；⑵S=
cm2
5、⑴ 当 a≠ 0 时 ； ⑵ 当 a=0 且 b≠ 0 时 ； ⑶ 当 a=0 ， c=0 ，
b≠0时。
6、m=2
7、s=2x2
8、⑴ s=-4x2+24x ⑵当
AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8
