22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质_人教版数学九年级上册_版本一_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 2 2 2 1．在同一直角坐标系中作出函数 y＝x ，y＝2x 和 y＝3x 的图象， 然后根据图象填空： 2 抛物线y＝x 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 抛物线y＝2x 的顶点坐 标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 抛物线y＝3x 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________． 2 2 2 可以发现，抛物线y＝x，y＝2x，y＝3x 的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的 绝对值越大，抛物线的开口越________． 2 2 2 ． 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 作 出 函 数 y＝ － x ， y＝ － 2x 和2 y＝－3x 的图象，然后根据图象填空： 2 抛物线y＝－x 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 抛物线y＝－2x 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 抛物线y＝－3x 的顶点坐标 是( )，对称轴是________，开口向________． 2 2 2 可以发现，抛物线y＝－x，y＝－2x，y＝－3x 的开口大小由二次项系数决定，二次项 系数的绝对值越大，抛物线的开口越________． [来源:Zxxk.Com] 2 3．(1)抛物线 y＝ax 的开口方向和开口大小由________决定，当a________0时，抛物 线的开口向上；当a_____ ___0时，抛 物线的开口向下； 2 (2)抛物线y＝ax 的顶点坐标是( )，当a________0时，它是抛物线的最低点，即当x＝________时，函数取得最小值为________；当a________0时，它是抛物线的最高点，即当 x＝________时，函数取得最大值为________； 2 (3)抛物线y＝ax 的对称轴是________． 2 2 4 ． 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 作 出 函 数 y＝ － x ， y＝ － x ＋ 2 ， 2 y＝－x－3的图象，然后根据图象填 空： [来源:Z#xx#k.Com] 2 抛物线y＝－x 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 抛物线y＝－x＋2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 抛 物 线 y ＝ － x － 3 的 顶 点 坐 标 是 ( )，对称轴是________，开口向 ________． 2 2 可 以 发 现 ， 抛 物 线 y＝ － x ＋ 2 ， y＝ － x － 3 与 抛 物 线2 y＝－x 的形状、开口大小相同，只是 抛 物 线 的 顶 点 位 置 发 生 了 变 化 ． 把 抛 物 线 y ＝ － x 2 沿y轴向________平移________个 2 单 位 即 可 得 到 抛 物 线 y ＝ － x ＋ 2 ； 把 抛 物 线 y ＝ － x 2 沿 y 轴 向 ________ 平 移________个单位即可得到抛物线y 2 ＝－x－3． 5．填空(如果需要可作草图)： 2 (1)抛物线y＝x 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 (2)抛物线y=x＋2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________； 2 (3)抛物线y＝x－3的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________． 2 2 2 可以发现，抛物线y＝x＋2，y＝x－3与抛物线 y＝x 的形状、开口大小相同，只是抛 2 物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝x 沿y轴向________平移________个单位即可得 2 2 到抛物线 y＝x＋2；把抛物线 y＝x 沿 y轴向________平移________个单位即可得到抛物 2 线y＝x－3． 答案： 1． (0，0) ，y轴，上； (0，0) ，y轴，上；(0 ，0) ，y轴，上；小． 2． (0，0) ，y轴，下； (0，0) ，y轴，下； (0，0) ，y轴，下；小． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 3． (1) a，＞，＜； (2) (0，0) ，＞，0，0；＜，0，0； (3) y轴． 4． (0，0) ，y轴，下； (0，2) ，y轴，下； (0，－3) ，y轴，下； 上，2；下，3． 5． (1) (0，0) ，y轴，上； (2) (0，2) ，y轴，上； (3) (0，－3) ，y轴，上；上，2； 下，3． [来源:学科网] 思考·探索·交流 2 2 1．把抛物线y＝x 沿y轴向上平移3个单位能得到抛物线y＝3x 吗？把抛物线y＝－ 2 2 x 沿y轴向下平移3个单位能得到抛物线y＝－3x 吗？ 答案： 1．不能，不能． [来源:学。科。网Z。X。X。K]