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想
24．4．1 弧长及扇形面积
姓 名： 班级： 组别： 评定等级
【自主学习】
（一）复习巩固：
1．圆与圆的五种位置关系： 、 、 、 、 .
2.已知两圆的半径分别 3cm 和 2cm，若两圆没有公共点，则圆心距 d 的取值范围为
（ ）
A. d＞5或d＜1 B. d＞5 C. d＜1 D.1＜d＜5
（二）新知导学
1.弧长计算公式
在半径为R的圆中，n0的圆心角所对的弧长l的计算公式为： l=
2.扇形面积计算公式
①定义： 叫做扇形.
②在半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形面积的计算公式为：
S =
扇形
由弧长l= 和S = 可得扇形面积计算的另一个公式
扇形
为：S =
扇形
【合作探究】
2
已知：扇形的弧长为 cm，面积为 cm2 ，求扇形弧所对的圆心角．
9 9
【自我检测】
1.如果以扇形的半径为直径作一个圆，这个圆的面积恰好与已知扇形的面积相等，则已知扇
形的中心角为（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
2.如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（ ）
A.24πcm2 B.36πcm2 C.12πcm2 D.48πcm2
3.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面展开图的面积是（ ）
25
A. πcm2 B.30πcm2 C.24πcm2 D.15πcm2
4
4.如果正四边形的边心距为2，那么这个正四边形的外接圆的半径等于（ ）
A.2 B.4 C. D.
2
5.圆的外切正六边形边长与它的内接正六边形边长的比为（ ）
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A. :3 B. 2 :3 C.3 :3 D. :2
6.圆的半径为3cm，圆内接正三角形一边所对的弧长为（ ）
A.2πcm或4πcm B.2πcm C.4πcm D.6πcm
7.在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（ ）
A.24πcm B.12πcm C.10πcm D.5πcm
8.如图， 设AB=1cm， ，则 长为（ ）
A. B. C. D.
9.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中，扇形的圆心角是（ ）
A.144° B.150° C.288° D.120°
10.如图，已知菱形ABCD中，AC，BD交于O点，AC＝ cm，BD=2cm，分别以 A，C为圆心，OA
2 3
长为半径作弧，交菱形四边于E，F，G，H四点．求阴影部分的面积．
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