文档内容
24.4.1 弧长和扇形面积
学 数 教学 24.4 弧长和扇形面积
年级 执教 授课时间
科 学 内容 (第1课时) [来源:学科
网]
自主学
了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。
习目标
合作学
习目标
合作探
究目标 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S 扇 = 的
计算公式，并应用这些公式解决一些题目。
合作
重点
n°的圆心角所对的弧长L= ，扇形面积S = 及其它们的应用。
扇
合作
两个公式的应用。
难点
合作
由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。
关键
教学
教学素材 教学环节 教师行为 学生活动
流程
前置诊断 口述 倾听
源:学。科。网][来源:学科网ZXXK] [来 [来源:Z.xx.k.Com]
设 置 问 题 小组合作、
引入 在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？
创境引入 情 境 ， 启 交流。展示
课题 每位运动员弯路的展直长度相同吗?
[来源:学#科#网 发引导 答案
Z#X#X#K]
展示目标 展示目标 口述 学生倾听
一、（1）半径为R的圆,周长是多少？ 探讨、交
导学1 巡视
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的 流，
弧？ 自主独立
自主合作 巡视
（3）1°圆心角所对弧长是多少？ 完成
(4)若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l， 指导学生
互动交流 举手展示
则 评价
二、例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直
学习
长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L(单
内容1
位：mm，精确到1mm)
三、1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为
______ 巩固达标 巡视 独立练习
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧
所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,
分针针端转过的弧长是( )
导学2 提问
一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成 自主合作 评价 自学
学习
的图形叫扇形．
内容2
二、判断： 互动交流 巡视
巩固达标 巡视 举手展示三、（1）半径为R的圆,面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（4）若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为
S，则
四、练习
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的
面积S扇形= _ . 1
π
2、已知扇形面积为
3
，圆心角为60°，则这个扇形的
合作与交
小结质疑
流
4
课堂
1、如图，A 是半径为 1 的 圆 O 外π一点，且
小结 3 自主，小
OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结 AC，则 巩固拓展 巡视
组交流
阴影部分面积等于
0
0
D
A B
C
π2、（2009年长春）如图，方格纸中4个
小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 （结果保留 π ）
3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、
a
B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、
2
F，求图中阴影部分的面积S.
