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24.4.1 弧长和扇形面积
学 数 教学 24.4 弧长和扇形面积 年级 执教 授课时间
[来源:学科
科 学 内容 (第1课时) 网]
自主学 了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。
习目标
合作学
习目标
合作探
通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S = 的
究目标 扇
计算公式，并应用这些公式解决一些题目。
合作
n°的圆心角所对的弧长L= ，扇形面积S = 及其它们的应用。
重点 扇
合作 两个公式的应用。
难点
合作 由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。
关键
教学 教学素材 教学环节 教师行为 学生活动
流程
引入 前置诊断 口述 倾听
[来 [来源:Z.xx.k.Com]
课题 源:学。科。网][来源:学科网ZXXK]
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每 创境引入 设 置 问 题 小组合作、交
[来源:学#科#网
Z#X#X#K]
位运动员弯路的展直长度相同吗? 情境，启发 流。展示答案
引导
展示目标 展示目标 口述 学生倾听
学习 一 、 （ 1 ） 半 径 导学1 巡视 探讨、交流，
内容1
自主合作 巡视 自主独立
完成
为R的圆,周长是多少？
互动交流 指导学生 举手展示
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？ 评价
(4)若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 巩固达标 巡视 独立练习
l，则
二 、 例 1 、 制 造 弯 形 管 道 时
， 要 先 按 中 心 线 计 算 “ 展 直 长 度
”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精
确 到 1m
m)
三、1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为
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______
2. 已 知 一 条 弧 的 半 径 为 9 ， 弧 长 为 8
，那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,
分针针端转过的弧长是( )
学习 一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的 导学2 提问
内容2 图形叫扇形．
二、判断： 自主合作 评价 自学
互动交流 巡视
巩固达标 巡视 举手展示
三、（1）半径为R的圆,面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（4）若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为
S，则
四、练习
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形
的面积S扇形= _ .
2 、 已 知 扇 形 面 积 为
，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的
面积，S扇形=——
四、例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是
0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确
到0.01m）。
0
D 0
A B
C
五、变式训练
如图、水平放置的圆柱形 排 水
管 道 的 截 面 半 径 是 0
.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结
果保留 )
课堂 小结质疑 合作与交
流
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1 、 如 图 ， A 是 半 径 为 1 的 巩固拓 巡视 自主，小组
交流
圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连 展
结AC，则阴影部分面积等于
小
结
2、（2009年长春）如图，方格纸中4个
小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 （结果保留 ）
3. 已 知 等 边 三 角 形 AB
C的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径
的圆相切于点D、E、
F，求图中阴影部分的面积S.
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