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想
24．4．2 圆锥的侧面积和全面积
姓 名： 班级： 组别： 评定等级
【自主学习】
（一）复习巩固：
1.弧长的计算公式： .
2．扇形面积的计算公式： .
3．已知扇形的面积为4cm2，弧长为4cm，求扇形的半径.
（二）新知导学
1．圆锥的侧面展开图
圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 .
圆锥底面圆的周长就是扇形的 .
2．如果圆锥的母线长为l，底面的半径为r，那么
S = ，S = .
侧 全
【合作探究】
1．已知圆锥的母线长6 cm；底面半径为 3 cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．
2．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm2．求
这圆锥的表面积．
【自我检测】
5
1．已知圆锥的高为 ，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）
5
2 5
A． π B．2π C． π D．6π
2．圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是（ ）cm2．
A．20p B．36p C．16p D．28p
3．已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为（
）
A．180° B．120° C．90° D．135°
4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为（ ）
5 5
A．1∶ B．2∶ C．∶ D．2∶3
5．边长为a的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转180° , 所得几何体的表面积
为（ ）
3 3 3
a2 a2 a2
4 4 4 a2
A． B． C． D．π
6．若底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是（ ）cm．
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91
A．8 B． C．6 D．4
7．在一个边长为4cm正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的
侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）cm．
C
53
A． 2 B． 15 C． 7 D． 13 B A
8．用圆心角为120° , 半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）
2 2 2
A．4 B．4 C．2 D．3
9．△ABC中 , AB=6cm , ∠A=30° , ∠B=15° , 则△ABC绕直线AC旋转一周所得几何体
的表面积为（ ）cm2．
2 2 2 2
A．（18+9 ）π B．18+9 C．（36+18 ）π D．36+18
10．圆锥的母线长为10cm , 底面半径为3cm , 那么圆锥的侧面积为（ ）cm2．
A．30 B．30p C．60p D．15p
11．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长3 m，为防雨需在粮仓的顶部
铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）
A．6 m2 B．6πm2 C．12 m2 D．12πm2
12．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ）
3 3
a a
3 a
3 2
A．a B． C． D．
10 3
13．一个圆锥的高为 cm，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是（ ）
A．200πcm2 B．300πcm2 C．400πcm2 D．360πcm2
14．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直
径为（ ）
A．80cm B．100cm C．40cm D．5cm
15．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是
cm．
16．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是 ．
17．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积
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