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第24 章 圆测试卷（2）
一、选择题
1．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ）
A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm
2．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．81π B．27π C．54π D．18π
3．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面
的半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
4．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（ ）
A．l=2r B．l=3r C．l=r D．
5．如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽
所需要的铁皮面积至少是（ ）
A．1500πcm2 B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm2
6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半
径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．4π B．3π C．2 πD．2π
7．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
圆半径为（ ）
A． B． C． D．
8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长
是6πcm，则扇形的半径为（ ）
第1页（共23页）A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm
9．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心
角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．180°
10．如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（ ）
A．3B．4C．5D．15
11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A． πcm2B．2 πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
12．如图，圆锥体的高h=2 cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（ ）
cm2．
A．4 πB．8π C．12π D．（4 +4）π
13．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底
面半径为（ ）
第2页（共23页）A． B．1C． D．2
14．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm2
15．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．3π B．3C．6π D．6
16．如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面
积是（ ）
A．10πcm2 B．50πcm2 C．100πcm2D．150πcm2
二、填空题
17．若圆锥的母线长为 5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为
cm2（结果保留π）
18．一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是
cm2．
19．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那
么圆锥的底面半径为 cm．
20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的
半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm．
第3页（共23页）21．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，
使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是 ．
22．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2．
（结果保留π）
23．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇
形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．
24．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 ．
（结果保留π）
第4页（共23页）25．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 （结果保留
π）．
26．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展
开图的圆心角α为 度．
27．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角
度数为 度．
28．如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形
ABC，则：
（1）AB的长为 米；
（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．
29．已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是 cm2．
（结果保留π）
30．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 ，它的侧面积是 （结果不
取近似值）．
第5页（共23页）参考答案与试题解析
一、选择题
1．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ）
A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】由于圆锥的底面半径、高和母线可组成直角三角形，然后利用勾股定理可
计算出母线长．
【解答】解：圆锥的母线长= =10（cm）．
故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥
底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理．
2．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．81π B．27π C．54π D．18π
【考点】圆锥的计算．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
【解答】解：圆锥的侧面积=2π×6×9÷2=54π．
故选C．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特
别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
3．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面
的半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
【考点】圆锥的计算．
【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．
【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得
第6页（共23页）2πr= ，
解得r=2cm．
故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等
于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把扇形的弧长等于
圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
4．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（ ）
A．l=2r B．l=3r C．l=r D．
【考点】圆锥的计算．
【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形
的半径为圆锥的母线长有2π•r=π•l，即可得到r与l的比值．
【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是半圆，
∴2π•r=π•l，
∴r：l=1：2．
则l=2r．
故选A．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的
底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长．
5．如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽
所需要的铁皮面积至少是（ ）
A．1500πcm2 B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm2
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形
第7页（共23页）的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可．
【解答】解：烟囱帽所需要的铁皮面积= ×20×2π×15=300π（cm2）．
故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥
底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半
径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．4π B．3π C．2 πD．2π
【考点】圆锥的计算．
【分析】首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S =
侧
•2πr•l=πrl，代入数进行计算即可．
【解答】解：∵底面半径为1，高为2 ，
∴母线长= =3．
底面圆的周长为：2π×1=2π．
∴圆锥的侧面积为：S = •r•l= ×2π×3=3π．
侧
故选B．
【点评】此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S =
侧
•2πr•l=πrl．
7．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
圆半径为（ ）
A． B． C． D．
【考点】圆锥的计算．
【分析】设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于
第8页（共23页）圆锥底面圆的周长，则2πr= ，然后解方程即可．
【解答】解：设圆锥底面的半径为r，
根据题意得2πr= ，解得：r= ．
故选D．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥
底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长
是6πcm，则扇形的半径为（ ）
A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm
【考点】圆锥的计算．
【分析】首先根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得
圆锥的母线长就是扇形的半径．
【解答】解：∵底面周长是6πcm，
∴底面的半径为3cm，
∵圆锥的高为4cm，
∴圆锥的母线长为： =5
∴扇形的半径为5cm，
故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围
成一个直角三角形．
9．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心
角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．180°
第9页（共23页）【考点】圆锥的计算．
【分析】根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．
【解答】解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，
扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．
故选：D．
【点评】本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题
的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．
10．如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（ ）
A．3B．4C．5D．15
【考点】圆锥的计算．
【分析】要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的
半径．已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的
面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．
【解答】解：由题意知：展开图扇形的弧长是2×3π=6π，
设母线长为L，则有 ×6πL=15π，
解得：L=5，
∵由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，
∴在直角△AOC中高AO= =4．
故选：B．
【点评】此题考查了圆锥体的侧面展开图的计算，揭示了平面图形与立体图形之
间的关系，难度一般．
11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
第10页（共23页）A． πcm2B．2 πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．
【专题】常规题型．
【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得
到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．
【解答】解：此几何体为圆锥；
∵半径为1cm，高为3cm，
∴圆锥母线长为 cm，
∴侧面积=2πrR÷2= πcm2；
故选：A．
【点评】本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是
解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半
径组成直角三角形．
12．如图，圆锥体的高h=2 cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（ ）
cm2．
A．4 πB．8π C．12π D．（4 +4）π
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4π，
第11页（共23页）∵底面半径为2cm、高为2 cm，
∴圆锥的母线长为4cm，
∴侧面面积= ×4π×4=8π；
底面积为=4π，
全面积为：8π+4π=12πcm2．
故选：C．
【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的
关键．
13．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底
面半径为（ ）
A． B．1C． D．2
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．
【解答】解：扇形的弧长= =2π，
故圆锥的底面半径为2π÷2π=1．
故选：B．
【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等
于底面周长．
14．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm2
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后计算侧面积即可．
【解答】解：∵圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，
第12页（共23页）∴根据勾股定理得：圆锥的母线长为 =5cm，
则底面周长=6π，
侧面面积= ×6π×5=15πcm2．
故选：B．
【点评】考查了圆锥的计算，首先利用勾股定理求得圆锥的母线长是解决此题的
关键．
15．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．3π B．3C．6π D．6
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，
扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【解答】解：根据题意得该圆锥的侧面积= ×2×3=3．
故选：B．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等
于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
16．如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面
积是（ ）
A．10πcm2 B．50πcm2 C．100πcm2D．150πcm2
第13页（共23页）【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
【解答】解：∵底面圆的底面半径为5cm，
∴底面周长=10πcm，
∴侧面面积= ×10π×10=50πcm2．
故选：B．
【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解题的关键，
难度一般．
二、填空题
17．若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为 15π
cm2（结果保留π）
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】先计算出圆锥底面圆的周长2π×3，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇
形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形
的面积公式计算即可．
【解答】解：圆锥的侧面展开图的面积= ×2π×3×5=15π（cm2）．
故答案为15π．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥
底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式．
18．一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是
60π cm2．
【考点】圆锥的计算．
【分析】利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得圆锥的侧面积．
【解答】解：底面直径为12cm，则底面周长=12πcm，
由勾股定理得，母线长=10cm，
第14页（共23页）所以侧面面积= ×12π×10=60πcm2．
故答案为60π．
【点评】本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式
求解．
19．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那
么圆锥的底面半径为 2 5 cm．
【考点】圆锥的计算．
【分析】首先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后利用圆的周长公式即可
求解．
【解答】解：扇形的弧长是： =50πcm，
设底面半径是rcm，则2πr=50π，
解得：r=25．
故答案是：25．
【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关
系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇
形的弧长．
20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的
半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．
第15页（共23页）【考点】圆锥的计算．
【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可
求得圆锥的母线长．
【解答】解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，
设圆锥的母线长为R，则： =4π，
解得R=6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于
底面周长；弧长公式为： ．
21．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，
使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是 R=4 r ．
【考点】圆锥的计算．
【专题】几何图形问题．
【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．
【解答】解：扇形的弧长是： = ，
圆的半径为r，则底面圆的周长是2πr，
第16页（共23页）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到： =2πr，
∴ =2r，
即：R=4r，
r与R之间的关系是R=4r．
故答案为：R=4r．
【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要
紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半
径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆
是解题的关键．
22．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是 60π
cm2．（结果保留π）
【考点】圆锥的计算．
【分析】先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的
面积，计算可得．
【解答】解：圆锥的母线= =10cm，
圆锥的底面周长2πr=12πcm，
圆锥的侧面积= lR= ×12π×10=60πcm2．
故答案为：60π．
【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直
角三角形，扇形的面积公式为 lR．
23．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇
形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 300π ．
第17页（共23页）【考点】圆锥的计算；扇形面积的计算．
【专题】几何图形问题．
【分析】首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求得扇形的
半径，然后利用扇形的面积公式求得侧面积即可．
【解答】解：∵底面圆的面积为100π，
∴底面圆的半径为10，
∴扇形的弧长等于圆的周长为20π，
设扇形的母线长为r，
则 =20π，
解得：母线长为30，
∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π，
故答案为：300π．
【点评】本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算，解题的关键是牢记计算公
式．
24．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 24π
．（结果保留π）
第18页（共23页）【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．
【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可
得出表面积．
【解答】解：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，
∴圆锥的母线为：5，
∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π，
底面圆的面积为：πr2=9π，
∴该几何体的表面积为24π．
故答案为：24π．
【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积
公式求出是解决问题的关键．
25．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 20π （结果保
留π）．
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
【解答】解：∵底面圆的半径为4，
∴底面周长=8π，
∴侧面面积= ×8π×5=20π．
故答案为：20π．
【点评】本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
26．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展
开图的圆心角α为 12 0 度．
【考点】圆锥的计算．
第19页（共23页）【专题】几何图形问题．
【分析】先由半径求得圆锥底面周长，再由扇形的圆心角的度数=圆锥底面周长
×180÷15π计算．
【解答】解：圆锥底面周长=2×5π=10π，
∴扇形的圆心角α的度数=圆锥底面周长×180÷15π=120°．
故答案为：120．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是根据圆锥的底面周长得到扇
形圆心角的表达式子．
27．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角
度数为 12 0 度．
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算．
【解答】解：∵圆锥的底面半径是2cm，
∴圆锥的底面周长为4π，
设圆心角为n°，根据题意得： =4π，
解得n=120．
故答案为：120．
【点评】考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆
锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥
底面周长作为相等关系，列方程求解．
28．如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形
ABC，则：
（1）AB的长为 1 米；
（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．
第20页（共23页）【考点】圆锥的计算；圆周角定理．
【专题】压轴题．
【分析】（1）根据圆周角定理由∠BAC=90°得BC为⊙O的直径，即BC= ，根据等
腰直角三角形的性质得AB=1；
（2）由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，则
2πr= ，然后解方程即可．
【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，
∴BC为⊙O的直径，即BC= ，
∴AB= BC=1；
（2）设所得圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr= ，
解得r= ．
故答案为：1， ．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等
于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆周角定理．
第21页（共23页）29．已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是 1000π
cm2．（结果保留π）
【考点】圆锥的计算．
【分析】根据圆锥表面积=侧面积+底面积= 底面周长×母线长+底面积计算．
【解答】解：圆锥的表面积=10π×90+100π=1000πcm2．
故答案为：1000π．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键记准圆锥的侧面面积和底面面
积公式．
30．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 圆锥 ，它的侧面积是 2π
（结果不取近似值）．
【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．
【专题】计算题．
【分析】俯视图为圆的有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到
此几何体为圆锥，根据圆锥侧面积=底面周长×母线长÷2，可求得结果．
【解答】解：此几何体为圆锥；
∵底面圆的半径为：r=1，圆锥高为：h= ，
∴圆锥母线长为：l=2，
∴侧面积=πrl=2π；
故答案为：圆锥，2π．
【点评】本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是
解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半
第22页（共23页）径组成直角三角形．
第23页（共23页）
