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第二十二章检测卷
一、选择题：
1.抛物线 的对称轴是（ ）
（A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线
2．对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）
（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标
（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标
3 、 已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx 的 图 象 经 过 点 A （ -1 ， 1 ） ， 则 ab 有 (
)
（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值
3.若A （ ），B（ ），C（
）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是( )
（A） （B） （C） （D）
4.二次函数 的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是( )
（A） （B） （C） （D）
y 3x2
5．抛物线 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
y 3(x1)2 2 y 3(x1)2 2
（Ａ） （Ｂ）
y 3(x1)2 2 y 3(x1)2 2
（C） （D）
6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与
飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从
点火升空到引爆需要的时间为（ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
7、把二次函数 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
（A） ; （B） ;
（C） （D）
8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )
A.一 、二、三象限 ; B.一
二 、 四 象
限
;C．一、三、四象限; D.一、二、三、四
象限.
9、若 ，则二次函数 的图象的顶点在 （ ）
（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限
10、已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值
为（ ） （A） ;
（ B ） ; （ C ） ;
（D）
11、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0 ,△>0; B.a>0, △<0;
C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
二、填空题：
13、如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方
程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于_______。
y
·M
x
O A ＝ B
14、设 x、y、z 满足关系式 x－1＝ ＝ ，则 x2＋y2＋z2 的最小值为＿＿
。
15、已知二次函数y＝ax（2 a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，
如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为 ＿＿ 。
16、已知二次函数y＝－4x2－ 2mx＋m2
与 反 比 例 函 数 y ＝ 的 图 像 在 第 二 象 限 内 的 一
个交点的横坐标是－2，则m
的值是＿＿ 。
17 、 已 知 二 次 函 数 ， 当 x ＝ _________ 时 ， 函 数
达到最小值。
18 、 有 一 个 抛 物 线 形 拱 桥 ， 其 最 大 高 度 为 16m ， 跨 度 为 40
m，现把它的示意图放在平面直角坐标
系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。
19、如 图（5），A、B、C是二次
函 数 y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a≠ 0 ） 的 图 像 上 三 点
,根据图中给出的三点的位置,可得
a__ _____0 ， c________0,
⊿________0.
20、老师给出 一个函数,
甲,乙,丙,丁四位同学各指
出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，
已 知 这 四 位 同 学 叙 述 都 正 确 ， 请 构 造
出满足上述所有性质的一个
函数___________________。
21、已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数
的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα
—5t2,其中v0是炮弹 发射的初速度,
α 是炮弹的发射角,当 v0=300（ ）, sinα= 时，炮弹飞行的最大高度是____
_______。
23、抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。
三、解答题：
23、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x、x，一元二次
1 2
方程x＋b2x＋20＝0的两实根为x、x，且x－x＝x－x＝3，求二次函数的解析式，并写出
2 3 4 2 3 1 4
顶点坐标。
24 、 2010 年 度 东 风 公 司 神 鹰 汽 车 改 装 厂 开 发 出 A 型 农 用 车 ， 其 成 本 价
为每辆2万元，出厂价为每
辆 2.4 万 元 , 年 销 售 价 为 10000
辆,2011年为了支援西部大
开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高 A 型农用车的科
技含量,每辆农用车的成本价增长率
为 x ， 出 厂 价 增 长 率 为 0.75x ， 预
测 年 销 售 增 长 率 为
0.6x.（年利润=（出厂价－成
本价）×年销售量）
(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销
售量应该是多少辆？25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线
CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2) 若 洪 水 到 来 时 ， 水 位 以 每 小
时0.2m的速度上升，从警戒
线 开 始 ， 再 持 续 多 少 小 时 才 能
到拱桥顶？
y ax2 bxc(a 0)
26、二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
y
ax2 bxc0
（1）写出方程 的两个根；
3
y x x
（2）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围； 2
1
1O 2 3 4 x
1
229、某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包
的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（ 2 ） 设 每 月 的 利 润
为10000的利润是否为该月最大利润？
如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
参考答案
一、选择题：
AABAC,CDBDB,AB
二、填空题：
13.2;
59
14
14.
4 22 5
15. ;
16.-7;
17.2;
18. Y=0.04x2+1.6x ;
19. <、<、>;20.略;
21. 只要写出一个可能的解析式;
22. 1125m
23.-9.
三、解答题：
24. y=x2 +3x+2 (-3/2,-
1/4)
25. y=-1200x2+400x+4000;11400,10600;
28.(1)X=1或X=3;(2)X>2
29.略.
