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第二章 有理数及其运算
一、单选题
1．六（3）班4名男同学的身高（单位： ）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163．
以他们平均身高的厘米数为标准，记作 ，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则
小烨的身高记作（ ） ．
A． B． C． D．
2．数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位后，它所表示的有理数是（ ）
A．3 B． C． D．
3．已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
A． 或1 B．5或 C．5或 D．5
4．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算 的结果是（ ）
A．1 B． C．10 D．
6．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中 ， ．若 ，数c在数轴上用点
C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
7．计算 的结果是（ ）
A．8 B． C．2 D．
8．与 （n为实数）的值相等的是（ ）
A． B． C． D．
19．下列各式x、x2、 、x2+2、|x+2|中，值一定是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．“山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，春节
假期云南旅游总收入约 万元，将 还原为原数为（ ）
A．6374 B．6.374 C．6374000 D．63740000000
11．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．如图，
一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，
他所放牧的羊的只数是（ ）
A．1234 B．310 C．60 D．10
12．下列说法正确的有（ ）
①近似数7.4与7.40是一样的
②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0
③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0
④由四舍五入法得到的近似数 精确到千分位，有3个有效数字
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
13．有理数 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：① ；② ；③ ；④
；⑤ ，正确的有 （只要填写序号）．
14．某地冬季一天的温差是 ，这天最低气温是 ，则最高温度是 ．
15． 的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 ．
16．根据市级生产总值统一核算结果，2023年全年潍坊市全市生产总值为7606.01亿元，将数据
27606.01亿用科学记数法表示为 ．
17．下列四种说法中：① （精确到 ）取近似数是 ；②若a是8的相反数，b比a的相
反数小3，则 ；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；④若 ，则一定有 ，
其中表述正确的有 （只填写序号）．
三、解答题
18．计算下面圆锥的体积．
19．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的
一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．
(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则 ______， ______．
多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
四面体 4 4 6
长方体 m 6 12
正八面体 n 8 12
正十二面体 20 12 30
(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．
(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．
20．由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示，在指定的方格内画出该几何体从三个方向看
到的形状图．
321．简答题：回顾初中数学的学习，我们主要研究了哪些基本图形？通过学习你发现研究几何图形
的一般路径（思路）是什么？
22．如图是一颗骰子的三种不同的放置方法．
（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数．
（2）求这三个骰子下底面上点数和．
4参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．A
6．D
7．D
8．B
9．B
10．C
11．B
12．C
13．①②④⑤
14．
15． 3
16．
17． /
18．①100②0πc②m3①
19．(1)8；6
(2)V+F-E=2
(3)这个多面体的面数为16
20．见解析
21．见解析
22．（1）2；（2）11
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