文档内容
第 2 章：《有理数及其运算》章末综合检测卷
（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）
姓名___________ 班级 考号______________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.）
1．（2024•福建模拟）24的相反数是（ ）
1 1
A．﹣24 B．− C． D．24
24 24
2．（2024春•金山区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以 2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可
记作+0.35m，则小亮跳出了1.65m，应记作（ ）
A．+0.25m B．﹣0.25m C．﹣0.35m D．+0.35m
7 4
3．（2023秋•锡山区校级月考）下列7个数：− 、1.010010001、 、0、﹣ 、﹣3.2626626662…（每两
4 33
π
个2之间依次多一个6）、0.1⋅，其中有理数有（ ）个．
2
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2024•和平区模拟）沈阳某天4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣5，0，﹣1，﹣2，其中最低的气
温是（ ）
A．﹣5℃ B．0℃ C．﹣1℃ D．﹣2℃
1 2
5．（2023秋•鼓楼区校级期中） 与绝对值等于 的数的和等于（ ）
3 3
1 1
A． B．1 C．﹣1 D．− 和1
3 3
6．（2024春•和平区期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列不等式一定成立的是
（ ）A．﹣5a＜﹣3a B．a+c＜b+c C．ac2＞bc2 D．b﹣c＜b
7．（2023秋•东莞市校级期末）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2023的值为（ ）
A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．1
8．（2022秋•陵城区期末）已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a+b＝（ ）
A．13或3 B．﹣13或3 C．13或﹣3 D．﹣13或﹣3
9．（2023秋•潮州期末）如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果b为（ ）
A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6
10．（2024•南岗区校级一模）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 1 2 3 4 5 …
2 5 10 17 26
那么，当输入数据为8时，输出的数据为（ ）
8 8 8 8
A． B． C． D．
61 63 65 67
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（2024春•南岗区校级期中）已知a为有理数，则|a﹣2|+4的最小值为 ．
12．（2024•台江区校级三模）北京市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，那么当天的日温差是
．
13．（2024•海东市二模）4月1日，国家和青海省重点能源项目——玛尔挡水电站首台机组投产发电，水
电站机组全面投产后，平均年发电量达73.04亿千瓦时，数据“73.04亿”用科学记数法表示为
．14．（2023秋•福鼎市期中）“24点”游戏的规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，
（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24或﹣24．现有1，8，10，﹣5四个
数，则列出一个求“24点”的式子是 ．
15．（2023秋•市中区校级期中）若|a|＝8，b2＝49，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．
16．（2023秋•恩施市期末）“转化”是一种解决问题的常用思想，有时画图可以帮助我们找到转化的方
法．例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．请你观察图②，利用转化的方法计算：
1 1 1 1 1 1 1 1
+ + + + + + + = ．
2 4 8 16 32 64 128 256
三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（每小题3分，共12分）（2024春•道里区校级月考）计算
6 4 4 4
（1）(−96 )÷(−6)； （2）3.94×(− )+2.41×(− )−6.35×(− )；
11 7 7 7
2 1 2 1 1
（3）−|− |−|− × |−| − |；（4）﹣14﹣[（﹣3）3+（1+42）×2]．
3 2 3 3 418．（6分）（2023秋•浔阳区校级期中）把下列各数填入相应的集合中：
1 22
﹣3.14，2 ，− ，0.618， ，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）
3 7
π
正数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
有理数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}；
19．（7分）（2024春•南岗区校级月考）如图是一个不完整的数轴，
（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；
1
（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；−(−2 )；﹣|﹣1|．
2
20．（8分）（2024春•道里区校级月考）某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上
进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：+3，+10，﹣
5，+6，﹣4，﹣3，+12，﹣8，﹣6，+7，﹣21．
（1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？
（2）若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？
（3）该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，
则这天下午小王前三次营运收入共多少元？21．（8分）（2024春•香坊区校级月考）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝5．求4（a+b﹣
2）+（﹣cd）2024﹣3m的值．
22．（9分）（2023秋•咸丰县校级月考）（1）已知|a|＝6，|b|＝4，且a＜0，b＞0，求2a﹣b的值．
（2）已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|＝0，计算：
①求x，y，z的值；
②求3x+y﹣z的值．
23．（10分）（2024春•思明区校级期中）我们规定：对于数对（a，b），如果满足a+b＝ab，那么就称
3 3 3
数对（a，b）是“和积等数对”；例如 +3= ×3，所以数对( ，3)为“和积等数对”；如果满足a
2 2 2
2 2 2
﹣b＝ab，那么就称数对（a，b）是“差积等数对”，例如2− =2× ，所以数对(2， )为“差积等
3 3 3
数对”．
（1）下列数对中，“和积等数对”的是 ；“差积等数对”的是 ．（填序号即可）
2 2 2
①(− ，−2)，②( ，−2)，③(− ，2)．
3 3 3
（2）若数对（2（x+1），﹣3）是“差积等数对”，求x的值．
（3）是否存在非零有理数m，n，使数对（3m，2）是“和积等数对”，同时数对（2n，m）是“差积
等数对”，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．24．（12分）（2023秋•东坡区期末）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流
玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第
一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．
该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：
星期 一 二 三 四 五 六 日
售价单价相对于标准价格/元 +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 ﹣4 ﹣3
售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45
（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 ；最高单价是 元．
（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）
（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．
方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折；
方式二：每个盲盒售价都是13元．
某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划
算．
